借助“猜測”提升小學數學課堂有效性

鄒麗華

【關鍵詞】猜測 小學數學 有效課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）01A-0078-01

在數學思維活動中，猜測是基于學生對已有知識的掌握程度，借助非邏輯的推斷，在指向性結論中做出的猜想嘗試。它是一種有效的科學探究，對于數學研究具有非常重要的推動作用。中南大學本科生劉嘉憶就是借助“西塔潘猜想”解開了20多年來懸而未決的數學難題。在小學數學教學中，如何借助猜測，提升數學課堂教學的有效性呢？筆者根據自己的教學實踐，談談對這一問題的思考。

一、借助猜測，增強探究興趣

在課堂教學中，教師要給學生提供充分的時間和空間，讓學生能夠積極、主動地參與到觀察、實驗、猜測等實踐活動中，發展學生的思維能力。因此，教師可以借助數學猜測所具有的不確定性，激發小學生的好奇心，調動他們的積極性，使其快速融入課堂猜測情境中，增強學生探究數學問題的興趣。

例如，在教學人教版五年級數學上冊《用字母表示數》時，為了讓學生迅速進入教學情境，筆者設計了多樣化的數學活動，讓學生展開猜測。先出示一個魔術盒子，然后提出要求：“這個盒子可以發生很多奇怪的變化，你只要輸入一個整數，魔盒就會變出另一個數字來。請大家來試試吧。”針對這個有趣的魔術活動，學生都非常感興趣，爭先恐后地想要試驗一番。有學生輸入了一個2，魔盒很快顯示為6；學生輸入了一個4，魔盒很快顯示為12。此時有學生輸入了一個5時，筆者讓學生猜測：會顯示什么？學生猜想會變成9，因為前面輸入的2和6，兩個數之間都是相差4，因此輸入5再加上4，就是9；也有學生猜想會變成15，因為前面兩次輸入，2和6、4和12都是3倍的關系，因此輸入5，這個魔盒就會變出15了。到底結果是什么呢？魔盒果然顯示的是15。學生立刻為自己的猜測感到歡欣鼓舞。此時筆者繼續出示大一點的數字125，讓學生猜測，到底會出現什么結果。學生通過嘗試之后，發現了一個規律，就是每一次出現的數字都是輸入數字的3倍。筆者問：我們能不能用一個簡單的方法來表示這個特點呢？學生立刻展開討論，從數字轉到字母，最終確定用字母來表示，可以用abc等任意數字，比如輸入數字a，得到結果為3a。

這樣，通過教師的有效引導，學生在猜測中逐步發現了問題所在，實現了對規律的自我發現，從而大大提升了小學數學課堂教學的有效性。

二、借助猜測，探究數學本質

猜測是基于已有認知的大膽預測，因而具有不明確性。此時教師要根據學生的這一認知進行引導和點撥，使學生的猜測能夠清澈見底，激發學生探究數學本質的欲望，促進學生對數學概念的深刻理解，使學生獲得數學理論的內化。

例如，在教學人教版四年級數學上冊《神奇的莫比烏斯圈》時，筆者借助猜測與事實的種種矛盾，一次次激發了學生的探究興趣，最終使學生探究到了數學的本質。筆者先讓學生做出莫比烏斯圈之后，讓學生繼續操作并猜測：如果沿著畫線的地方剪開，你猜想會出現什么情況呢？學生猜想，可能會變成兩個圈，也有可能會變成3個莫比烏斯圈。到底哪個是對的呢？學生最后發現，變成3個圈是正確的。此時筆者出示剪成的一個大圈，讓學生猜想會有幾個面，學生猜測認為會有一個之前的面。為了驗證這個猜測，學生迫不及待地展開操作驗證，結果發現是一個側曲面。這讓學生無比驚訝。最后筆者讓學生在紙帶中間畫一條線，沿著線條剪開，猜想會有什么結果？有學生猜想是一個圈，也有學生猜測是兩個圈。

整個教學環節，學生都在猜測和驗證中緊張地探究和操作，每一個學生都可以根據自己的已有認知進行判斷和猜測，直到操作驗證得到最終的結果。通過這樣的猜測活動漸漸逼近數學的真相，讓學生對充滿神秘的數學世界有了更為直觀的認知，大大提升了課堂教學效率。

三、借助猜測，提升學習意識

猜測是一種數學探究方式，教師在小學數學教學中要鼓勵學生從猜測開始展開探究，經歷猜測和驗證，最終獲得深刻的自我認知，從而對自己的發現進行總結，由此發展學生的說理能力，將猜測上升到抽象的數學理論層面。

例如，在教學人教版四年級數學下冊《乘法分配律》時，筆者先創設情境，讓學生解決實際問題。先出示算式53×6+47×6，（53+47）×6，123×12+477×12，（123+477）×12，然后提出問題：這幾個算式之間有什么關系？結果是否相等呢？學生猜測53×6+47×6和（53+47）×6以及123×12+477×12和（123+477）×12的結果是相等的。為了證明這一猜測，學生展開驗證，發現規律所在，從而對乘法分配律有了初步的概念建構。通過這樣的探究，大大提升了學生的學習意識，掌握了學習方法，促進了課堂教學效率的有效提升。

總之，在小學數學教學中，教師要不斷嘗試，借助有效的猜測，激發學生的探究熱情，使數學課堂活潑靈動，實現課堂教學的有效性和高效性。

（責編 林 劍）