淺談小學數學課堂中培養學生數學活動經驗

李琴

【摘 要】數學活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。教師應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗，成為學習數學的主人。主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

【關鍵詞】小學數學；活動經驗；培養

活動是經驗的源泉，沒有親歷的實踐活動就根本談不上經驗。引導學生經歷學習活動，既不能簡單重復知識形成時的原始過程，也不能任由設計者自創知識的形成過程。因此，經歷的活動不是單一、機械的，應是立體的、有生命力的，學生在經歷中產生一些體驗和意識的積累，就會成為一種經驗——基本數學活動經驗。

一、親歷動手操作過程，積累基本活動經驗

動手操作能把抽象的知識變成看得見、分得清的現象，學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。

案例：《長方體的認識》教學片斷

1.師：老師給大家準備一個些材料，用這些材料加上你的巧手，你們就可以做出一個或是兩個長方體，要做得又快，又好。就需要小組合作。

2.師：剛才同學做得非常非常投入，你們一定想把你們的成果展示展示吧。

（1）生：用蘿卜切出一個長方體。

師：這個長方體至少要切幾刀。

生：切六刀。

師：切六刀是因為長方體有（六個刀）。

師：是不是六刀一定能切出一個長方體呢？

生：不能，所以切歪時，需要修正。

師：做得很好，說得也很好。邊做邊思考。

（2）師：除了切的，還有其它的嗎？

生：我們插的方法，插出一個長方體。我們是用12根小棒，八個插口。

師：12根小棒是三種顏色，每一種顏色長度（都相等），用插的方法。

這12根小棒不是任意12根小棒，分為三組，這三組的長度分別相等。

上述片斷通過動手操作，學生小組合作制作不同的長方體，然后互相觀察、討論、修正、匯報，使學生在制作長方體的過程中充分感知了長方體的特征，進一步建立長方體的空間觀念，初步積累數學活動的經驗。

二、親歷抽象概括過程，提煉基本活動經驗

抽象概括是形成概念、得出規律的關鍵手段，也是建立數學模型最為重要的思維方法。新增的基本數學活動經驗中要求讓學生在抽象概括的過程中積累歸納的活動經驗。教學中，在學生充分地觀察、思考、發現比較后，獲取了豐富的感性經驗，這時應抓住時機，引導學生對經驗進行歸納，提升為理性經驗，凸顯數學內涵。這種歸納應是主動的、自然生成的，因而積累的經驗才是充滿強勁的生命力。

案例：《交換律》教學片斷

28+17=17+28 4+3=3+4

20+40=40+20 82+0=0+82

……

師：認真觀察大家寫的這些算式，雖然各不相同，但是都有一個共同的規律，它是什么呢？

生：把相加的兩個數交換之后，它們的結果相等。

師：交換了什么？在加法中的結果可以說成——和，誰來再說一下？

生：交換加數的位置，它們的和不變。

師：說得真好。兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。像具有這樣規律的等式你們還能寫嗎？能寫出多少個？

生：能寫，可以寫無數個。

師：看來我們這輩子都無法寫完，那怎么辦？

生：用省略號表示。

師：是個不錯的方法。（板書……）雖然可以表示出符合這一規律的等式有無數個，但看不出是什么規律。有更好的辦法嗎？想一想，也可以商量商量。

學生思考后討論。

生：我用a+b=b+a表示。

生：我+你=你+我。意思和他們說的一樣。

師：辦法真多，還可以用圖形、漢字來表示，不管何種方法都概括了這一規律。你們更欣賞哪種方法？

生：a+b=b+a。因為簡潔，容易記住。

學生們都有同感。

知識的學習不是簡單的“搭積木”的過程，而是一個生態式“孕育”的過程。學生經歷了大量的感知，觸摸了豐富的數學事實材料后，獲得體驗，并將積累的經驗進行類比、分析、歸納等，體會其中蘊含的數學思想方法，揭示出感性經驗背后的理性、抽象的數學經驗。使得活動經驗數學化、嚴格化，更有條理性。

三、親歷應用延伸過程，拓展基本活動經驗

教學中，要結合教學內容，精心創設現實的、有意義的、富有挑戰性的問題情境，讓學生親歷運用所學知識解決生活中的數學問題，從課內延伸到課外，經歷數學知識生活化，生活知識數學化的過程，在這個過程中，拓展基本活動經驗。

案例：《植樹問題》教學片斷

師：想一想，生活中還有什么事情跟擺花盆這樣的問題類似，可以用“一一對應”的方法來解決？

師生交流，逐步出示：植樹問題、路燈問題、鋸木問題、排隊問題、爬樓問題等等。

師：想一想，在這些問題中誰和誰是“一一對應”的？同桌互相說一說。

小組討論，然后全班交流，師借助圖示幫助學生理解。

生1：我們討論的是路燈問題，路燈數和間隔數一一對應。

生2：鋸木問題里，鋸的次數和鋸的段數一一對應。

師：鋸的段數也就是間隔數，鋸的次數也和間隔數一一對應。

生3：排隊問題里，人數和間隔數一一對應。

生4：植樹問題里，樹的棵數和間隔數一一對應。

生5：爬樓問題里，爬的樓梯數和樓層數一一對應。

師：在爬樓問題里，兩層之間的樓梯數也就是兩個樓層的間隔，樓層數與間隔數——

生：一一對應。

師：大家想一想，這些問題有什么共同特點？

生：它們都與“間隔”有關。

師：對，不管是樹的棵數，路燈數，排隊的人數，樓層數，還是鋸的次數，它們都與“間隔數”一一對應，屬于同一類數學問題。在數學上，這些問題統稱為“分隔問題”。（板書：分隔問題）你認為要解決分隔問題，關鍵是找到什么？

生：找到間隔數。

師：對，找到了間隔數，再按照一一對應的方法，就能找到跟它對應的數量了。

……

本片斷中教師讓學生帶著剛剛明確的“對應思想”重返生活，將植樹問題延伸到生活中的路燈問題、樓梯問題、排隊問題，有意識地讓學生去關注生活中熟悉的，過去卻沒有注意的現象，經歷從諸多實際問題中抽取出植樹問題模型的過程，使其在親歷應用延伸的過程中，拓展基本活動經驗。