數(shù)學(xué)課堂因“預(yù)習(xí)”而更有效

花云龍

“凡事預(yù)則立不預(yù)則廢”此句乃是古人講的做事前的準(zhǔn)備. 對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，則更應(yīng)該從提前準(zhǔn)備入手，讓學(xué)生事先做到心中有數(shù)，也就是要去預(yù)習(xí)，這樣會收到事半功倍的效果. 由于現(xiàn)在的教學(xué)采用多媒體教學(xué)，課堂的知識密度比較大，加上數(shù)學(xué)的邏輯性強，若一個環(huán)節(jié)出了問題，則會導(dǎo)致整節(jié)課都無法理解，甚至?xí)绊懙较乱还?jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí). 那么作為老師我們該采取什么辦法幫助他們呢？我認(rèn)為“授之以魚不如授之以漁. ”指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)是學(xué)法指導(dǎo)的一個重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要途徑之一.

一、精心設(shè)計預(yù)學(xué)案，讓學(xué)生預(yù)習(xí)有的放矢

我要講的“預(yù)案”，是指教師在課前經(jīng)過精心準(zhǔn)備，給學(xué)生的預(yù)習(xí)指導(dǎo). 在實踐中發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生根本不知道怎么去完成預(yù)習(xí)作業(yè)，如何才算是正確地預(yù)習(xí)，這就要求我們教師正確的指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)方法，明確預(yù)習(xí)任務(wù). 我在每節(jié)課最后的2分鐘都會明確給出下一課的預(yù)習(xí)任務(wù)，分四大塊：

① 本節(jié)課的主要內(nèi)容、概念有哪些？你知道它們的由來嗎？

② 本節(jié)課的主要題型有哪幾種？

③ 通過預(yù)習(xí)，你對新的概念或公式運用時有什么心得或注意事項能跟大家一起分享嗎？

④ 通過預(yù)習(xí)后，請把你覺得好的題目或疑問問題記錄下來.

尤其是預(yù)習(xí)提綱中提出的問題必須要具有代表性、層次化，要讓每一學(xué)生都能夠動起來，同時要讓不同層次的學(xué)生通過預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)不同的問題，另外，題量要控制好，不能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)上花太多的時間，以免影響其他功課的學(xué)習(xí)與學(xué)生的正常休息，比如運用平方差公式因式分解中給出的預(yù)案為：

1. 觀察a3b - ab3的結(jié)構(gòu)，你有什么發(fā)現(xiàn)？能對其進行因式分解嗎？

2. 想一想a3b - ab3中a，b代表什么？是具體的實數(shù)嗎？寫出你的看法.

3. 根據(jù)1、2試完善下列各題使其能用平方差公式因式分解.

① x2 - 2x + 1 ② x2 + 16 ③ 0.9m2 - n2

4.嘗試設(shè)計一些可用平方差公式因式分解的題目.

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有明確的預(yù)習(xí)任務(wù)后，所有學(xué)生都預(yù)習(xí)了，并能夠正確理解概念或公式及簡單運用，如上述案例中1、3兩小題；有86%的學(xué)生能夠運用新知識提出或解決一些簡單地實際問題，如案例中第2小題；有80%的學(xué)生能夠比較熟練地運用新知識，如案例中第4小題，之中絕大部分都能夠作出正確解答. 此外，超過一半的學(xué)生都表示討論過第2小題的問題. 以上調(diào)查數(shù)據(jù)表明，學(xué)生確實有能力去很好地完成預(yù)習(xí)任務(wù)，通過預(yù)習(xí)把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和興趣都調(diào)動了起來；另外預(yù)習(xí)提綱的內(nèi)容設(shè)計也相當(dāng)重要，像案例中第1、2、3小題是針對所有同學(xué)，包括后進生也能夠完成，第4小題主要是讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生通過練習(xí)培養(yǎng)他們善于總結(jié)與探索的能力，能繼續(xù)并完善自己的自學(xué)過程，使自學(xué)的效果更明顯，各層次的學(xué)生各有所得，充分地體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，所以設(shè)計成了選做題. 因此教師要精心設(shè)計好課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容，努力為學(xué)生搭建一個展現(xiàn)自我、挑戰(zhàn)自我的平臺.

二、精心設(shè)計群體，讓學(xué)生預(yù)習(xí)有組織提升

新課標(biāo)指出：“要正確認(rèn)識學(xué)生的個體差異，因材施教，使每名學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，要讓每名學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. ”教師應(yīng)充分了解學(xué)生的個體差異，關(guān)注每一名學(xué)生，關(guān)注每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)情感，應(yīng)特別關(guān)注那些學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生. 對一些學(xué)困生在預(yù)習(xí)過程中采取先扶后放、循序漸進，多鼓勵、多表揚的方式，并開展“手拉手”的小組幫扶活動，對班級中每一個學(xué)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生配一個優(yōu)秀生幫助他預(yù)習(xí)，讓他在預(yù)習(xí)中也能感到預(yù)習(xí)的樂趣，從而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

例如班中陳某，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差再加上本身的智力原因，預(yù)習(xí)對她來說是件挺困難的事，為了幫助她克服困難，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心，我特地安排成績優(yōu)異、為人熱情、樂于助人的班長金某與她結(jié)對，每天抽10～20分鐘左右的時間幫她解答講解預(yù)習(xí)提綱及書中的重要知識點. 經(jīng)過一段時間的幫扶，簡單的內(nèi)容陳某現(xiàn)在基本上也能獨立完成預(yù)習(xí)，最可喜的是她開始能自覺地預(yù)習(xí)與做數(shù)學(xué)練習(xí)了.

三、指導(dǎo)預(yù)習(xí)方法，使預(yù)習(xí)成為一種習(xí)慣

首先，指導(dǎo)學(xué)生粗讀課本，以領(lǐng)會教材的大意；然后細(xì)讀，應(yīng)將數(shù)學(xué)課本中的概念、定理、公式等逐條閱讀. （1）預(yù)習(xí)概念：要找到定義中的關(guān)鍵字，進一步思考這些關(guān)鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進行完整的理解. 例如：什么是函數(shù)的圖像？是把一個函數(shù)自變量的每一個值與對應(yīng)的函數(shù)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像. 只有當(dāng)學(xué)生把這個概念理解透后，才能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識. （2）預(yù)習(xí)定理：要找到定理的條件、結(jié)論，分析定理的使用環(huán)境及證題的類型. 例如平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等. 應(yīng)讓學(xué)生找出兩直線平行這個條件和同位角相等這個結(jié)論. 然后讓學(xué)生知道應(yīng)用這個定理可以去證明兩個角相等. （3）預(yù)習(xí)公式：要抓住公式的結(jié)構(gòu)特征、使用條件，了解公式的求解對象，思考能否對公式進行變形？變形后有什么新的功能？例如對于平方差公式：（a + b）（a - b） = a2 - b2要讓學(xué)生搞清楚等號左邊是兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的乘積，等號右邊是這兩數(shù)的平方差，明白利用這個整式公式可以去簡化相關(guān)的多項式的乘法運算.

其次，引導(dǎo)學(xué)生把重要內(nèi)容和感到疑惑的地方用符號標(biāo)記出來. 如用“1、2、3、…”標(biāo)出重要步驟，用“…”標(biāo)出關(guān)鍵字，用“﹏”畫出主要內(nèi)容，用“？”標(biāo)出疑難之處，等等. 例如：對于平行線的判定方法有哪些，可引導(dǎo)學(xué)生用“1、2、3、…”標(biāo)出來，這樣的話可以方便學(xué)生自己明確去證明兩直線平行的方法有哪些并方便以后做好復(fù)習(xí)工作.

最后，提醒學(xué)生預(yù)習(xí)時如果有自己的看法和體會，應(yīng)該不失時機地在旁邊寫出來. 例如：畫正比例函數(shù)y = 2x的圖像在列表時，對于x的選值課本上列出了… ，-2，-1，0，1，2，…. 可能有的學(xué)生會想x的選值為什么選整數(shù)，為什么只選5個值？可不可以為…，-1.5，-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，…. 然后在課本上寫出自己的看法，在上新課的時候可以有針對性的向老師提出問題，從而解決自己的疑問.