初中數學基于問題學習教學法探討

岳美香

摘 要：數學是一門抽象的學科，也是中學階段最重要的學科之一。數學不僅可以培養學生的整體意識、結構意識、抽象意識、推理意識、優化意識以及反思意識，甚至也包括美育和德育的功能。因此，完全可以說，數學具有非常豐富的素質教育元素。為提高教學質量，嘗試將基于問題的學習法（PBL 法）應用于教學中，構建以學生為中心、發展自主學習的技能的教學模式，創設適合于學生主動參與的新型教學環境，并對其具體操作模式進行探討。

關鍵詞：初中數學 基于問題學習法 教學改革

數學是一門研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，也是一門蘊藏美的科學，它的美在于它所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結構系統、推理論證、思維方法……。數學中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的。而人的愛美天性在青少年時期表現尤為突出，因此數學教師應該抓住這個最佳時期，不失時機地向學生揭示數學之美，培養學生的審美情趣，進行審美教育，發揮數學的美育功能，同時也增加學生的學習興趣。[1]

為此，教師應充分運用數學美的魅力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲望。如在教學中運用學生熟悉的現實事例、生動的直觀教具，在組織學生進行實際操作中引入數學概念、定理、公式，使學生感受到數學與日常生活密切相連；依據教學內容，適時有選擇地向學生宣講一些形象生動的數學典故、名人軼事和中外數學家探索數學思維王國的奧妙的趣聞故事等；根據教學需要和學生的接受水平提出一些融趣味性與思考性于一體的數學問題。

中學數學教學的基本任務是傳授知識、培養技能，并在這個過程中培養、發展學生的思維能力。根據青少年“好想”、“好動”的特點，教師在教學中應該如何活躍課堂氣氛，最大限度地調動學生的學習積極性，發揮其潛能，增強學生學習興趣就顯得極為重要了。

基于問題學習教學法，即“problem based learning”（PBL）教學法，起源于20 世紀50 年代美國的數學教育，是1993 年愛丁堡世界數學教育高峰會議向21 世紀推薦的兩大課程模式之一。該課程模式以“提出問題-收集資料-展示成果-總結”四段式教學過程，調動學生學習的主動性、積極性和創造性，重視基礎學科與實踐活動的有機結合。PBL 教學法是以問題為中心，以學生為主體，以教師為主導的小組討論式教學，屬于建構主義學習理論的范疇，是建構主義教學改革設想當中一條被廣泛采用的核心思路，它突破了傳統的教學模式和陳舊的教育思想，以深層次理解知識和捕捉信息的能力為主要目的。[2]

PBL 教學模式強調教師引導、學生主動學習的啟發式教育，可以顯著提高學生的學習興趣，鞏固學習效果，該教學方式對培養學生掌握和實際應用知識的綜合能力成效顯著。

為提高初中數學的教學質量，自2009 年筆者對初中數學課程進行了PBL 教學的初步嘗試，獲得了良好的教學效果和反饋。現將具體操作模式進行探討。

一、學生分組及問題設計

將一個教學班50～60名學生隨機分成8～10個小組，每組6人，每組推選一個組長負責該組的課程討論。根據學生人數、分組情況和教學大綱，教師為每個小組選定一個具有代表性的題目，要求學生結合已有知識，通過查閱文獻資料，有針對性的建立一套完整的分析方案。[3]

二、問題引入和討論

在PBL討論課前一天，指導教師將本次PBL的教學內容提交學生，要求學生根據提供的資料查閱文獻和相關資料，預先發現問題，自主解決問題，并設計研究方案。

而后，由每組學生推薦的學生代表陳述初步研究方案及設計理由，小組其他成員補充或發表不同意見，其間由指導教師掌控討論局面和時間，以鼓勵其他同學提問和自己提問方式查找設計漏洞、糾正技術路線錯誤和補充缺陷，并對問題進行橫向和縱向的深度引入。此時，教師可以針對不同教學內容，提出既能突出教學重點又能吸引學生的問題。

展示是課堂的亮點，沒有課前充分的準備，就沒有堂上精彩的展示。前置作業合理與否，科學與否不僅關系到課堂的質量和容量，也關系到能否讓學生養成良好的預習習慣和與人合作的習慣。

PBL理念中的“先學后教”已將學生的“先學”提到了重要的位置。以往的作業布置都是學生鞏固知識， 提高能力的重要環節， 是教師檢查教學效果， 改進教學的重要依據。但 PBL教育下，教師會將下一節課要學習的內容以淺顯綱要、要點的形式布置，這類作業是為新課做預備，做鋪墊、做指引。它是預習作業，但又超越了預習作業。這就是PBL課的前置作業（preset-homework）。它引導學生怎樣去預習，怎樣做好“先學”，怎樣進行組內的知識融合。前置作業對學生的預習、“先學”有導向作用。[4]

例如：在一節課前我設計了這樣的問題，1、利用求根公式，已知一元二次方程的系數就可以求出它的根；發過來知道它的根能求出它的系數嗎？2 、接著我設計了兩個表格讓他們觀察規律。（學生比較容易發現表一兩根之和等于一次項系數的相反數，兩根之積等于常數項；表二兩根之和等于一次項系數除以二次項系數的相反數，兩根之積等于常數項與一次項系數的商。）3、你有什么猜想？你能驗證你的猜想嗎？通過孩子們課下的準備討論，第二天上課時各小組長的展示組內成員的補充及其他小組的提問質疑。整個課堂充滿了喜悅和成功的氛圍。

三、總結匯報

全班集中，每組學生代表報告最終方案，匯報前下發自評表，每組學生1份。自評表內容包括：研究項目選擇合理性；學生準備充分性；方案設計有效性；本輪PBL課的收獲和評估，如學生對提高團隊協作、指導教師及問題設置的建議和意見。

四、對PBL 模式的評價

學期結束，召開全體學生參加的教學座談會和發放不記名問卷教學調查表，了解學生對本課程模式的評價。評價內容包括：是否提高學習主動性、是否有利于提高分析問題的能力、是否擔心教師不講課自學達不到大綱要求等內容。同時，項目組成員對PBL 教學模式進行總結，評估學生對數學知識的融會貫通能力。

五、結語

通過PBL教學方法在數學教學中的應用，突破傳統教學模式和方法，獲得良好教學效果，使數學教學成為培養學生創新意識和創新能力的有效手段，推動創新性高素質數學人才的培養。數學的教學改革是一個應該堅持不懈的課題，如何更好地培養和提高學生對數學的學習能力，現僅是處在嘗試階段，有許多問題有待以后進一步探索。

參考文獻：

[1]J.P.賴利等主編，崔清晨等譯《數學教育》（1—3卷），中學教育出版社，1982.4。

[2]陳國珍主編《數學教育》，科學出版社，1965。

[3]K.格拉斯霍夫主編，陸賢昆等譯《數學教學》，科學出版社，1982。

[4]韓舞鷹編著《數學教學改革調查手冊》，科學出版社，1986。