善用錯誤，讓錯誤放出光彩

朱圣蘭

華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯誤的話，天下只有白癡沒有錯過問題，天下沒有數(shù)學(xué)家沒有算錯過題。”一節(jié)真實的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這種、那種錯誤，才使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩。滴水不漏、難容錯誤的傳統(tǒng)課堂，讓我們只能仰視，感受更多的無奈。課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，把它視作師生逐步認識錯誤，利用錯誤實現(xiàn)師生共同成長的空間，使課堂中的錯誤成為一種重要的課程資源，善用錯誤，讓錯誤放出光彩。

一、關(guān)注錯誤，創(chuàng)造生成

當學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤時，沒有必要早早向?qū)W生透露解決問題的統(tǒng)一方法，而要給學(xué)生提供自主探索的空間，讓他們在合作交流中主動尋求解題的策略，充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補功能。如在教學(xué)《化簡比》后，出示2/7∶2/9，要求學(xué)生化簡。一個學(xué)生板演出2/7∶2/9=7∶9，面對這一錯誤，我并沒有馬上說出正確的結(jié)果，而是讓那位同學(xué)說出自己的想法，再組織學(xué)生猜測、舉例、驗證，最后達成共識：凡分子相同的兩個比，它們的整數(shù)比就是前項、后項的分母調(diào)換位置寫出的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)計算后得到最簡比。教師要好好利用課堂上的突發(fā)性錯誤，化弊為利，將錯就錯，既拓寬學(xué)生的思維空間，又訓(xùn)練思維的靈活性和創(chuàng)造性。

二、對比“錯誤”，讓學(xué)生在拓展中延伸

在應(yīng)用題教學(xué)中我們經(jīng)常會遇到這樣的題目：一個玩具廠要加工一批玩具300個，甲每天加工5個，乙每天加工6個，如果甲乙同時加工幾天可以加工完這批玩具？請列出綜合算式。

不一會兒，學(xué)生列出300÷5+300÷6與300÷（5+6）這兩種算式，那這兩種算式的答案哪個正確呢？學(xué)生認為都正確。這種情況下老師沒有急于作出評價，只是讓學(xué)生把兩種算式的答案分別求出，進行比較。通過先組內(nèi)交流再全班討論的方式，進一步找出得數(shù)不一致的原因。最終學(xué)生不僅弄明白了300÷5+300÷6是錯誤的，而且搞清楚了300÷5+300÷6與300÷（5+6）之間看似形式上“分配”一下，但實際上數(shù)量關(guān)系截然不同。由此得出結(jié)論：象這種類似的除法算式，不能用“分配”來轉(zhuǎn)化，而應(yīng)根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系式來列式。同樣，今后遇到“相遇問題”、“工程問題”等，必須分別根據(jù)“總路程÷速度之和=相遇時間”、“工作總量÷工作效率之和=合作的時間”等。這個案例中，我們面對學(xué)生無意中犯下的錯誤，并不是立即指出錯誤，而是順勢誘導(dǎo)學(xué)生將錯題解答，得出答案不一致的矛盾，又讓學(xué)生通過爭論，自己從正反不同的角度去探索發(fā)生錯誤的原因，這給學(xué)生留下非常深刻的印象。這樣做既幫助了學(xué)生糾正錯誤又提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力，讓所學(xué)知識得以鞏固延伸。

三、認識錯誤，總結(jié)提高

學(xué)生發(fā)生錯誤，有時是因為認識發(fā)生偏差，有時是思維出現(xiàn)故障，有時是因?qū)W習(xí)的不良習(xí)慣引起。教師要抓住機會，幫助學(xué)生認識錯誤，并加以總結(jié)，能有效地提高學(xué)生的思想認識。例如：在一張比例尺為1∶1000的學(xué)校平面圖上，一個長方形操場的長是8厘米，寬是5厘米。這個長方形操場的實際面積是多少？學(xué)生出現(xiàn)了如下的錯誤：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）改錯后，我問學(xué)生：“從這道題出現(xiàn)的錯誤中，你們有哪些收獲？”學(xué)生說：“以后在解決實際問題時，要把計算結(jié)果跟實際情況進行對照。”

四、故意出錯，催化效果

故意出錯常常能打破死氣沉沉的“公堂式”氣氛，使課堂變得輕松愉快，異常活潑。教師的故意出錯往往成為課堂教學(xué)寶貴的生成性資源。學(xué)生在教師所設(shè)的“陷阱”中大膽否定、批判、辨析，教學(xué)的難點就“迎刃而解”了。

如學(xué)習(xí)了“能被2、5整除的數(shù)的特征”后，學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時，我故意設(shè)置“陷阱”：能被2、5整除的數(shù)，要看它的個位。同學(xué)們猜想一下，個位上是幾的數(shù)的能被3整除呢？學(xué)生異口同聲地回答：個位上是0、3、6、9的數(shù)能被3整除。這時，再結(jié)合具體的數(shù)字，師生共同驗證。學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)這個“答案”是錯的，判斷一個數(shù)能否被3整除看個位的思路是不正確的。在此基礎(chǔ)上，又及時引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生變換角度去探求新知。學(xué)生走進了“陷阱”，又從“陷阱里”走了出來，繼續(xù)去尋找新的答案，真是“山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。學(xué)生在這種真實、饒有興趣的考驗中摔打，他們的選擇、辨析、批判能力有很大的提高。

結(jié)語

每節(jié)數(shù)學(xué)課堂都有可能出錯。課堂是歡迎錯誤的，錯誤是孕育真理的溫床，不畏懼錯誤，善于利用錯誤，相信我們的數(shù)學(xué)課堂也會因錯誤而美麗，就會讓錯誤成為一道亮麗的風(fēng)景線，只要我們善加利用，就能更好地為教學(xué)工作服務(wù)，就會使課堂更生動，讓錯誤放出光彩。