初中數學教師的數學觀與數學教學之我見

李德華

摘要：數學教師是數學學科新課程最直接最關鍵的實施者、開發者、使用者之一，數學教師除了深入領會新課程理念之外，還應樹立科學的數學觀，理清數學與數學教學之間的關系。

關鍵詞：數學觀；數學教學；新課程理念

新課程標準要求把學生培養成具有初步創新精神，實踐能力、科學和人文素養以及環境意識，具有適應終身學習的基礎知識，基本技能和方法的一代新人。而數學教師是數學學科新課程最直接最關鍵的實施者、開發者、使用者之一，其自身的創新精神、實踐能力、科學與人文素養以及人格魅力會對數學學科新課程教學效益產生正相關的效果。因此數學教師除了深入領會新課程理念之外，還應樹立科學的數學觀，理清數學與數學教學之間的關系。按照人們認識事物的認知規律，由感性認識到理性認識，由感性的積累到理性的飛躍，才能形成一個完整的認知過程，從而在此基礎上開始又一輪的更高程度的認知。數學學習也是這樣，運用數學方法解決數學問題的過程，就是感性認識不斷積累的過程。當感性認識量的積累達到一定程度時，就會產生理性認識質的飛躍，從而上升為數學思想。在數學教學中，我們也要遵守這樣的認知規律，由方法的積累到思想的飛躍，而不能違背科學的認知規律。

一、數學教師應認識數學本質，樹立科學的數學觀

隨著新課程的實施，數學教師的教學理念得到了進一步優化，但還是有相當一部分教師，對什么是數學，數學的本質是什么以及數學教學如何培養創新精神等問題缺乏清楚的認識。從宏觀講，認識數學首先得認識數學的本質，也就是數學是什么的問題。因為數學的本質問題是學習和研究數學所不能回避、首要的和最基本的問題。雖然這一問題至今沒有完整的答案，但無論是數學學術專著，還是教學大綱、課程標準都把數學的本質問題放在開篇的位置。當代對數學本質的較為普遍的描述是：數學是研究現實世界空間形式、數量關系、模式和秩序的科學。數學是人類理解自然、征服自然的有力武器；數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具；數學能幫助人們處理數據，進行計算，推理和證明。數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎，數學是人類理解自然、征服自然的有力武器，是掌握自然的一把鑰匙。

二、數學教師應認清數學的教育形態，樹立新課程理念下開放的數學教材觀

像水有液態、氣態和固態三種形態一樣，數學有原始形態、學術形態和教育形態三種基本形式。原始形態是指數學家發現數學真理、證明數學命題時所進行的繁復曲折的數學思考。它具有后人仿效的歷史價值。數學的學術形態（科學數學）是一個從客觀事物中抽象出來的理性思辨系統，它的形成和發展主要運用符號和邏輯系統對抽象模式和結構進行嚴密的演繹和推理，各部分知識緊密聯系，形成嚴格的科學體系。數學的學術形態的基本特征是高度的抽象性、嚴謹性、統一性、系統性、形式化和模型化。由于學生的年齡特征和認識水平等原因，不能用數學的學術形態和學生直接交流。數學的教育形態（學科數學）是教育專家或教師依據教育學、心理學原理，依據學生現有的認識水平、生活背景等，把數學的學術形態適當返璞歸真，回到現實生活中去，回到數學家當初創新發明的狀態，把數學的學術形態知識的線性排列“打亂”，融合當代科學技術的最新成果，融合不同學科的相關知識，融入教師的理解，對教材所呈現的內容進行重新編排裁剪、充實、活化教學內容，賦予數學知識新的意義、價值。這樣就把數學的學術形態激活，使數學知識變成生動、有趣、形象、直觀和容易理解的數學的教育形態。

要讓學生真正理解數學，就要讓數學更加貼近生活，并且用生活化的語言表現出來；要把數學融入到本土社會、自然、歷史、政治和生活中去，從而使數學具有現實生活的原汁原味，從而形成具有民族色彩、鄉土氣息濃厚的數學。

三、教師在數學教學中應讓數學回歸數學的教育形態，關注師生創新精神和實踐能力的培養

在課程標準的新理念下，教師與學生的關系不是一桶水和一碗水的關系，而是教師如何引導學生尋找水源的問題。數學的本源從邏輯上說是數學的邏輯起點，即數學產生、發展的源泉。學習數學就是要把抽象的難以理解的數學的學術形態轉化為生動形象、具體、容易理解的教育形態。數學知識之間、數學與其他學科之間的交匯點、網絡點、關節點、聯結點。從而探尋數學的本源，理解數學的本質。數學源于生活、源于自然、源于社會。人是生活在豐富多彩的現實社會中的，認識、理解和體驗數學就是要探尋數學的生活、自然和社會本源。教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學。它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平能力水平難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略數學知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略深層知識的真諦。因此數學思想的教學應與整個數學知識的講授融為一體。教師要正確處理知識和能力的關系，精心組織課堂教學，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用。堅持不懈地照著一個目標邁進，就一定能夠實現教育教學的改革和創新，就一定能夠完成素質教育的光榮任務。

新課程理念和科學的數學觀，對教師實施數學教學提出了更高的要求，而我們至今天仍處于“素質教育”與“應試教育”的兩難境地之中。但是，我相信：我們只要具有新課程理念與科學的數學觀，擁有較強的數學教學創新實踐能力，就一定會有信心，有能力在追求學生數學學習成績與素質提升之間實現最佳平衡。