立足核心概念，促基本數量關系自主構建

沈森

【摘 要】數學課程標準在第二學段中提出了“在具體情境中，了解常見的數量關系”。強調學生在理解的基礎上經歷自主建構的學習過程。因此，教師對數量關系的教學首先應立足學生對核心概念的理解，在此基礎上引導學生自主構建數量關系。具體從“借助生活經驗，實現核心概念的數學化認知；立足核心概念，促基本數量關系的自主構建；溝通數量關系，拓展策略性知識的相關運用”三個層次來著手。

【關鍵詞】核心概念 生活經驗 自主建構 策略性知識

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在第二學段中提出了“在具體情境中，了解常見的數量關系：單價×數量=總價，速度×時間=路程，并能解決簡單的實際問題”。對這種常見基本數量關系的回歸如果僅僅理解成“要講了”的話，那勢必走入一種簡單的以框架來機械套用的局面。對數量關系的課堂教學需要我們重新思考。

為此，筆者認為對數量關系的有效教學首先應立足“核心概念”——速度意義的理解，讓學生對速度的理解經歷由生活化經驗到數學化認知的學習過程。其次引導學生在對核心概念理解的基礎上運用已有認知經驗自主構建數量關系。最后鼓勵學生運用策略方法解決相關的實際問題，進一步完善思維模型。從以上三個層次著手來推進學生對數量關系的學習過程。下面筆者結合“路程、時間和速度”教學實踐談談在課堂中如何把握數量關系的教學。

一、借助生活經驗，實現核心概念的數學化認知

（一）激發生活經驗，引入核心概念

激發學生原有認知經驗，溝通生活經驗和新知識之間的聯系，可以幫助學生增進對核心概念的理解，激發學生的探究興趣。

【案例1】

情景1：小明、小紅同時走100米，誰走得快？

師：你認為怎樣比？

生：比時間，看誰走的時間少，誰就快。

師：如果告訴你時間，你能比出快慢嗎？

生：路程相同，比時間，時間少走的就快，時間多走的就慢。

……

情景2：小明和小紅同時走2分鐘，誰走得快？

師：怎樣比？

生：比路程，時間相同看誰走的路多，誰就快。

生：誰走的路少，誰就慢。

……

【思考】

學生對于“速度”的理解，在生活中已有一定的認知經驗，會比較快慢的方法。教師創設兩個問題情境，激發學生原有認知經驗，能感受到快慢不僅與時間有關，還跟路程有關，是對三者數量關系的初步感知。把核心概念與學生的生活經驗進行整合，找到生活與知識的契合點，并以此為切入點來進行教學，促使學生在原有知識基礎和經驗水平之上進行新知識的再建構。

（二）優化策略方法，提煉核心概念

通過創設開放性的問題情境，突破學生原有的認知思維，生成多樣的解決問題策略，在策略優化中明晰核心概念。