談數學課后探究問題的設計

王愛玲

[摘 要]數學課后探究問題的設計，教師只有貼近學生的實際生活，結合具體的教學內容，選擇合適的開放性學習素材，才能夠讓學生真正學到數學知識，加深對所學知識的理解，提高數學思維能力。

[關鍵詞]時間 探究問題 設計 生活經驗 探究能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-034

傳統的課后作業由一道道數學題目組成，大部分題目都是脫離實際生活的，只是對學生在課堂上所學的數學知識進行簡單的重復練習，所以學生對這樣的課后作業興趣不大。《數學課程標準》指出：“數學教學在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，要重視學生的已有經驗，使學生經歷從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。”因此，我根據多年的教學經驗和新課程理念，嘗試用課后探究問題代替傳統的課后作業，取得了不錯的效果，下面就說一說如何設計數學課后探究問題。

一、針對學生的實際生活，設計符合學生生活經驗的問題

“數學源于生活，應用于生活”，所以課后探究問題的設計應貼近學生的實際生活。例如，設計“簡單的時間計算”的課后探究問題時，我通過分析認為學生最熟悉的時間問題就是他們的作息時間，而作息時間包括家庭的作息時間和學校的作息時間。因此，我利用學生的家庭作息時間和學校作息時間，設計以下的課后探究問題：（1）你夜里什么時候睡覺？早上什么時候起床？每天睡覺幾個小時？（2）你早上什么時間從家里出發來學校？什么時間到達學校？從家里到學校，路上用了多少分鐘？（3）你早上什么時候到學校，晚上什么時候離開學校？你一天在學校幾個小時……這樣設計，將課后探究問題和學生的作息時間聯系在一起，使學生能夠利用自己的生活經驗很好地完成任務。同時，學生除練習時間的計算外，還加深了對時間概念的理解，收到了較好的課后練習效果。

二、控制情境的開放程度，設計符合學生探究能力的問題

探究問題的特點就是具有一定的開放性，沒有唯一的答案，這樣可以培養學生的數學思維能力和創新能力。可學生由于年齡小，探究能力有限，所以開放程度太高的問題會讓學生無法解決而失去探究的動力，但開放程度太低的問題又會抑制學生的思維，起不到應有的作用。因此，設計的數學課后探究問題應該符合學生的能力，讓學生通過一定的努力可以順利解決。例如，設計“統計”的課后探究問題時，我分析后認為應該讓學生自己收集數據、制作表格、繪制統計圖，因為如果給出數據表讓學生繪制統計圖，明顯問題的開放程度太低，不符合探究問題的要求。但是，如果隨意讓學生研究一個問題來繪制統計圖，開放程度又太高，導致學生不知道如何選擇適合的問題來研究。所以，我將問題的范圍限制在最近一周的氣溫和班級同學喜歡的五本課外書籍內，最終設計出以下的課后探究問題。

請你課后針對下面問題收集數據，設計表格，繪制統計圖。

（1）上一周七天的氣溫。

（2）我們班同學分別喜歡《沒頭腦和不高興》《皮皮魯傳》《吹牛大王歷險記》《格林童話》《小鹿斑比》這五本課外書籍的人數。

因為限定了課后探究問題的范圍，幾乎所有的學生都能夠順利完成任務。在完成第一個任務的過程中，有的學生通過查閱上一周的報紙獲取氣溫數據，有的學生通過網絡搜索獲得氣溫數據，從而鍛煉了學生獲取信息的能力。在完成第二個任務的過程中，學生自己設計調查表對班級同學進行調查，既鍛煉了學生的動手實踐能力，又增強了學生間的互動交流。

三、緊扣前后的數學知識，設計符合實際課堂教學的問題

解決課后探究問題有兩個方面的作用：一是通過探究實際問題，培養學生的數學應用能力；二是練習學過的數學知識，加深學生對所學知識的理解。所以，數學課后探究問題的設計應該緊扣教學內容，同時聯系前后知識，使學生既能練習最近學習的數學知識，又能復習以前學習的知識。例如，教學“小數的乘法和除法”一課后，我根據以前學過的知識和結合本節課的教學內容，設計出以下的課后探究問題：（1）算一算自己家大門的面積。（2）通過電子地圖算出從自己家到學校的距離，并結合自己騎自行車從家到達學校的時間，計算出自己騎自行車的速度。由于大門的長和寬都是小數，路程和時間也是小數，所以這兩個問題使學生練習了小數乘法和除法的運算。同時，第一個問題和長方形的面積知識相結合，第二個問題和比例尺知識相結合，既引導學生復習了前面所學的知識，又幫助學生構建了完整的數學知識體系。

總之，數學課后探究問題的設計，教師只有貼近學生的實際生活，結合具體的教學內容，選擇合適的開放性學習素材，才能夠加深學生對所學知識的理解，提高他們的數學思維能力。

（責編 杜 華）