關注作業過程，回歸人本理念

張慶林

[摘 要] 國家教育方針一直指出教學應以減輕學生負擔、提高教學有效性、促進學生個性化發展為宗旨，使不同的人在數學學習上都能得到不同的發展. 而目前課堂內外的數學學習中，作業千篇一律的現象普遍存在，長此以往會挫傷學生的學習自信心和學習興趣. 因此，改變學生的作業方式已成為本次數學課程改革的核心任務之一. 下面筆者就近兩年在“學為中心”思想指導下的初中數學作業設計方面所做的初步工作整理成文，與大家交流.

[關鍵詞] 作業現狀；學為中心；作業設計

初中數學作業現狀分析

數學作業是數學課堂教學的延續，是鞏固、消化課堂教學知識的有效手段，是數學教學必不可少的重要環節. 作業既是反饋、調控教學過程的實踐活動，也是在教師的指導下，學生獨立運用和親自體驗知識、技能的教育過程，更是數學教育要達成培養人的數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大核心素養的必備過程.

筆者近兩年通過分地區、分學校、分級段、分班級走訪調查發現，目前數學作業主要存在以下幾種情況：

（1）由于教師要應付學校非教學方面的眾多事情，又要面臨備課、批改作業以及自己的業務比賽等各類情況，因此精挑細選后，教師的手寫式或剪裁式作業已經非常少見，大多數作業都是直接從各類教輔資料中復印而來，簡稱“拿來主義”式作業.

（2）由于當前社會名校與名師資源不多、不均勻，家長又有望子（女）成龍的迫切心理，因此家長經常去書店買一些重高或奧賽類型的輔導資料，簡稱“重高奧賽”式作業.

（3）由于作業過多、過難等因素，學生對待作業的態度往往是應付為主，認真對待的已經寥寥無幾. 對待作業積極認真，甚至會去反思、歸納、提煉、再應用的已經不多見！這樣的作業長期單調地操作下去，將難以維持學生的學習興趣，難以調動學生的積極性，難以引發學生的數學思考，最后勢必難以實現數學教育對人“六大核心素養”的培養目標.

筆者認為，出現上述現象的原因是我們的數學教學、數學作業布置缺乏“學為中心”思想的指引. 而隨著本輪課程改革的深入，越來越多的學校推行先學后教、邊學邊教的教學方式，以此來促進學生學習方式的轉變，將傳統的“教”為中心轉到“學”為中心.

什么是“學為中心”

“以學生為中心”不是指教師與學生角色、身份、地位的高低的互換，而是指教學理念、管理理念、服務理念的轉變，教學方法、評價手段的轉變. 教學的目的、任務不在“教”，而在“學”，學生學習了就有教育，沒有學習就沒有教育. “以學生為中心”，最根本是要實現從以“教”為中心，向以“學”為中心的轉變，即從“教師將知識傳授給學生”向“讓學生自己去發現和創造知識”轉變，從“傳授模式”向“學習模式”轉變. 在我們現在的教學中，我們要把學生作為教學的真正主體，讓學生通過自主學習的作業方式，或者對作業通過生生合作、交流探討、展評反思的過程，主動獲取知識，而教師，則是作業思路與形式的設計者，以及作業完成后的小結點評者之一.

“學為中心”，讓作業更有實效性

人本主義學習理論的首創者羅杰斯始終強調教學應以學習者為中心，教學過程應真正體現學生的主體地位，教師是學生學習任務的促進者，是“助產士”和“催化劑”. 他高度重視學生的主體地位和學生學習過程中內部需要、動機、興趣、能力、知識經驗等方面的積累. 在新一輪課程改革的背景下，要使我們的作業更具有效性，筆者思考“學為中心”下的作業設計形式有如下幾種.

1. 服務課堂教學內容型作業

（1）課前預習型作業. 學生通過帶著問題完成預習新課，預習的指向性會更加明確，教學內容的理解會更加深入. 例如，學習浙教版七年級上冊“2.1 有理數的加法”第1課時時，可以設計下列問題，引導學生思考.

A. 某班舉行科普知識競賽，將加10分記作+10分，則扣20分記作______. 第一小組先后回答兩個問題分別加10分和扣20分，根據經驗，第一小組最后的結果是被扣了10分，扣10分應記作______.

B. 一個點從數軸上的原點開始，先向負方向移動3個長度單位，再向負方向移動7個長度單位，這個點對應的數是______.

上述課前預習作業設計為有理數加法的學習提供了生活和數學背景. 美國實用主義者杜威指出：“教育即生活！”《數學課程標準》也強調：“數學課程應當從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象為數學模型并進行解釋與應用的過程. ”顯而易見，從生活和數學兩個方面對加法法則的歸納、抽象進行鋪墊，會使有理數加法法則的得出更加水到渠成. 其中問題A一方面讓學生回憶負數的意義，另一方面回憶生活中加減運算的經驗；問題B則引導學生回憶有理數的數軸表示，并為兩負數相加提供了數軸直觀表示的背景.

（2）課堂教學分層提問式作業. 學生通過分層次的問題回答從而更加明確地理解、突破教材例題中的難點. 例如，學習九年級上冊“二次函數的應用”第2課時的例3時，可以先改變例3的條件，讓學生先解答下面三種情形的題目：①每瓶售價每增加1元，日均銷售量減少40瓶；②當售價每瓶為10元時，日均銷售量為400瓶；③當售價在10元的基礎上增加多少元時，所得日均毛利潤最大？學生難以理解的問題，教師通過站在學生的角度仔細分析、思考，對教材問題進行分解、細化，可使問題更加符合學生已有的知識基礎和認知規律，從而克服教材例題中的難點. 這不失為一種激發學生求知欲，引發學生數學思考的重要且有效的手段.

（3）當堂檢測型作業. 一般以4個選擇、3個填空、1個解答的形式出現，時間為10分鐘左右. 檢測后可以學習小組內批改、當堂反饋訂正；亦可作為習題課中知識拓展的主要依據. 當堂檢測的作業形式主要是為了：①讓學生鞏固、明確本節課知識的重點，甚至突破難點；②讓學生鞏固本堂課知識點的記憶，減少遺忘. 而遺忘是人類正常的一種心理現象，德國心理學家艾賓浩斯研究發現，在知識學習后的20分鐘內，忘記的速度是最快的，那作為教學活動的“助產士”，理應想方設法讓學生克服“遺忘”.

（4）課后鞏固型作業. 鞏固型作業主要為作業本和教材中的課后習題兩種形式，目的很明確，主要為鞏固本堂課的知識而設計. 當然考慮到“學為中心”，培養并保持人人學數學的興趣，教師應根據班級學生的實際情況注意作業分層性設計.

2. 知識技能素養型作業

（1）培養興趣型作業. 這種作業主要設置在寒假當中，寒假假期略長，是學生最快樂、身心也最放松的時候，這個時候布置大量的解題型作業，估計學生會厭煩數學. 為保護學生學習數學的興趣，布置適量解題型作業外還可設置這樣一個“數學家（史）小故事演講比賽”的作業，保證學生學到數學知識的同時又培養了學生的數學學習興趣. 這種作業形式開展兩年以來，印象最為深刻的是“歐洲科學院發起者萊布尼茨的故事”，聽著這個故事，筆者想到的是學生正在挖掘數學史文化，欣賞數學之美.

（2）常規培優型作業. 作為資優生，學習壓力大、學習任務重. 眾所周知，數學題目的解答非常花時間，因此對于初一、初二資優生的培養，設計的作業應短小精準，這樣既能減少學生的做題時間，又能保證效果；既完成任務，又保證學生的學習興趣. 下面是筆者在教學中針對初二資優生設計的作業.

（3）培優復習型作業. 資優生的學習任務除了教材內容外，還要學習課本以外的拓展性知識，那如何做到讓學生輕松愉快而又準確地掌握課外拓展性知識呢？主要結構由教師搭建，學生則完成部分歸納是筆者目前倡導的作業形式（如圖1）.

（4）反思創新型作業. “學為中心”的教學活動是以學生為主體的數學經驗、活動、思考、再創造、再應用的積累過程. 數學例題后的再反思一直以來都是數學學習活動的最重要環節. 弗萊登塔爾說：“反思是數學思維活動的核心動力. ”新課標也指出，獨立思考、學會思考是創新意識的核心部分. 反思創新型作業的設計更加體現數學對人的六大素養（數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析）的能力培養. 下面是筆者在一堂習題課中設計的反思創新型作業：

如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，求證：CD=BD.

通過對圖3（四邊形ACBE為正方形）的參考，請同學們通過小組合作反思這種解法的特征是什么，突破口在哪里，再請每一小組至少想出兩種解法.

實踐后的理性思考

經過筆者兩年來的探索和實踐，學校作業模式慢慢地在轉變、形成，效果也逐漸地體現了出來. 但這里講到的作業設計形式完全是筆者一家之言，是否完全符合新一輪的課程改革要求，有待進一步驗證，是否完全適應各地學生的具體情況，也有待進一步實踐，因此如有不妥之處，煩請專家、同仁批評指正！