做好數學實驗，提高教學效率

張雪峰

[摘 要] 基于問題解決來建構知識是探究性學習的核心思路，本文在建構主義理論的指導下，結合具體教學案例，開展數學實驗與活動，激發學生學習數學的興趣， 讓學生在數學學習中完成意義建構，最終達到改善學習的目的.

[關鍵詞] 建構；數學實驗；數學活動；發展

新課標把“以學生發展為本”作為新課程的基本理念，提出以下觀點：“改變過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手”“大力推進信息技術在教學過程中普遍應用，逐步在呈現教學內容方面、學生學習的方式方面和在教學中實現師生互動方面的改變”. 換句話說，也就是在基礎教育上，一方面要加強對學生基礎學習的教育，另一方面要大力發展學生的創造性和開拓性，進而達到對學生終身能力培養的目標.

數學實驗教學是讓學生在學習中親自動手，實際操作，在動手操作中對數學問題進行分析、思考、發現并解決，最終實現對數學概念的理解和運用的一種教學過程. 在數學實驗過程中，教師可以對學生進行提問和啟發，幫助學生學會研究數學問題. 在數學實驗的教學中，教師仍然處于教學的主導地位，學生則成為主動學習的主體. 而對于一些人認為的實驗是自然科學學科的教學方式，這是不對的，實驗在數學教學中可以發揮巨大的作用. 因此，若能夠在數學教學中恰到好處地應用實驗，這對于學生的素質培養大有裨益.

通過數學實驗，突破重點、難點

由于初中生的身心尚未發育成熟，同時又有著強烈的自尊心和好奇心，很容易受到直觀因素的影響，因此，通過數學實驗教學，教師為學生創設一些問題情境，引導學生自己探索數學知識，研究實踐，從而發現問題，并且通過合作交流，檢驗數學概念或假設，能加深學生的學習記憶且提高教學效率.

例如，教學“認識直棱柱”時，當教學總結出多面體、頂點和棱的概念之后，筆者讓學生以小組為單位，將事先準備好的幾何體拿來實施實驗活動：首先將學生的眼睛蒙起來，從這些幾何體當中選擇一到兩個，一邊用手摸，一邊描述該幾何體的特征. 接著讓學生進行小組討論，把自己的語言轉化成數學語言來描述幾何體. 之后，讓學生對長方體和立方體等模型作出比較，從而讓學生總結出直棱柱和斜棱柱的區別. 最后根據“棱柱的側棱與底面是否垂直”這一特點分析出直棱柱和斜棱柱的區別. 同時，根據直棱柱底面的多邊形的邊數說出直三棱柱、直四棱柱等，再進一步引導學生通過實驗比較出直棱柱“上、下兩個底面是平面圖形中的多邊形，且彼此全等；側面都是長方形（含正方形）；長方形和正方形為底面的直棱柱都是直四棱柱”等概念.

這樣，在數學概念較為難理解時，通過實驗，讓學生進行有效的動手操作，不僅活躍了課堂氛圍，激發了學生探索知識的欲望，充分體現了學生的課堂主體地位，還讓學生在小組實驗中學會了觀察問題、發現問題并解決問題的能力. 這相比于單純靠教師的傳授來學習，更有利于學生對概念和規律的理解與掌握，真正掌握知識，形成能力.

通過數學實驗，提升學生興趣

在教學中引入新的知識點時，能否引起學生對新知識的好奇心和學習興趣，營造出良好的學習情境，是數學課新課教學能否實現教學目標的關鍵所在. 如果教師可以通過實驗教學，巧妙地為學生設置問題，讓學生通過疑問產生好奇，在好奇中激發興趣，從而對新知識的學習表現出躍躍欲試的最佳心理狀態，那么，對于新知識的學習就會起到事半功倍的效果.

例如，教學“乘方”這一節時，教師先問學生：世界最高峰是什么峰？它有多高？一些同學就會積極地回答：是珠穆朗瑪峰，高8848米. 接著教師出示一張白紙，對學生說：這張白紙厚0.083毫米，現在對折3次，厚度不足1毫米，要是對折30次，請同學們估計一下它的厚度為多少. 學生互相討論，紛紛猜想，課堂氣氛一下子活躍起來. 片刻后，教師說：可以計算出這厚度將超過10座珠穆朗瑪峰的高度. 學生都感到難以置信，于是列式：0.083×230. 接著教師引導：那么計算2的30次方即230要用多少時間呢？學生都搖頭，這時教師提示學生，如果我們學會今天的數學知識，就會很快計算出結果.

通過數學實驗，“聽數學”變為

“做數學”

教育和教學的本質在于能力的培養，即在教學中通過調動學生的積極性，幫助學生進行主動并富有創造性的思考實踐，讓學生在參與教學的過程中逐漸形成對數學的把控能力，最終形成數學思維并且能夠靈活地運用數學知識解決問題. 在初中數學教學中應用實驗教學，就是讓學生通過親身操作，切實地體驗到數學知識的產生，讓學生在做中發現數學、學會數學，并最終實現創新及應用.

比如，教學“一次函數的圖像與性質”時，筆者放下傳統教學這節知識點“講、聽、練”的教學框架，為學生創造智能學習的平臺，讓學生自己操作計算機，通過自動繪圖來了解一次函數圖像的形成和變化，并且對數據進行觀察與分析，找出其中幾個變量之間的關系. 通過自己的操作和理解，歸納、總結出一次函數系數與圖像之間的關系. 這樣的數學實驗教學活動，不再是讓學生單純地記憶和生硬地理解，而是讓學生在實踐中自主探索，通過觀察分析，形成自己對教學內容獨有的理解. 同時，教師在適時適當的情況下對學生進行指導，不但沒有阻礙學生的學習興趣，還會讓學生體會到自己探究的成功喜悅.

通過數學實驗，培養數學應用

意識

通過數學教學幫助學生樹立數學應用意識是素質教育的一項重要任務，這就要求我們在教學中一定要為學生創設一個實驗環境，讓學生能夠得到相應的數學鍛煉，不然，對于學生應用意識的強調就相當于一紙空談.

例如，我們每年都要在學校舉行運動會，那么，運動場地的劃分就可以成為學生數學應用的好案例. 一般來說，跑道的線寬和道寬都有固定的標準尺寸，那么當田徑項目的終點確定時，短跑100米、200米、400米的起點將如何確定？或者鉛球、標槍、鐵餅等項目的場地如何繪制？怎樣來確定其相應的角度？這些與運動相關的項目都與數學知識息息相關，學生就會在這樣的數學應用中，潛移默化地提高自己的數學能力.

又如，學了一些定理、概念之后，教師可以讓學生用所學內容制作一些作圖工具或測量儀器，例如“制作丁字尺找圓心、制作勾股計算尺”等；或是讓學生在課下制作一些長方體、正方體、椎體等數學模型；還可以讓學生根據實際問題設計方案并解決問題，如“不過河測河寬”“測操場上旗桿的高度”等. 這樣，通過學生的參與，能讓學生親自體驗到思維加工的過程，能強化學生“解決問題”的能力，激勵學生多把數學知識應用于生活.

通過數學實驗，鞏固數學思想

初中數學教學中，教師要注重滲透數學思想方法，避免就題論題，生搬硬套教學模式，因為數學思想可以幫助學生提高思路分析，學會從已知中獲得對未知的理解，從而提高學生用數學知識解決問題的能力. 同時，要想提高學生的數學思維，教師就必須好好把握數學思想這個重點環節，力求讓學生在數學思維的指導下提高學生的數學解題能力和數學素養.

例如，筆者在進行動點問題的教學時，有這樣一道題：在Rt△ABC中 ，直角邊AC=3 cm，BC=4 cm. 設M，N分別為AB，BC上的動點，當點M自點A沿AB方向向點B做勻速運動的同時，點N自點B沿BC方向向點C做勻速運動. 它們運動的速度均為1 cm/s，當點N到達點C時，點M就停止運動. 設M，N運動的時間為t s. （1）當t為何值時，△MBN為等腰三角形？（2）△MBN能否與Rt△ABC相似？若能，求出t值；若不能，請說出理由. 此題是典型的根據定義分類討論的問題，第（1）小題明確△MBN為等腰三角形，但題目并沒有確定等腰三角形的兩條腰，因此學生需要根據“等腰三角形”的定義來進行分類討論. 第（2）小題要求△MBN與△ABC相似，但是題目中未確定相似三角形的對應頂點，所以需根據相似三角形的定義進行適當地分類討論. 而本題根據圖形特點知，它們存在公共角，則若△MBN與△ABC相似，就存在兩種不同的情況. 類似這樣的題目有很多，因此，在這類問題的教學中要幫助學生復習相關定義、定理，然后利用多媒體演示圖形的變換過程，使學生非常高興地投入到現實的、探索性的數學活動中，讓學生更加形象、直觀地理解題意，同時加深他們對數學思想方法的應用意識，提高其數學素質.

總之，在初中數學教學中實施、開展數學實驗，重點不在于這種“實驗”能否完全依照一般科學實驗的形式而標準化地進行，更多的是要以教學內容為基礎，通過實現兩者之間的相同之處，培養學生的創新思維和創新意識，為學生開拓更多的學習模式.