探究性教學(xué)案例研究

陳海波

【摘要】 本文通過(guò)對(duì)一道期末調(diào)研試題的研究，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了一番探究之旅，鍛煉了學(xué)生的思維，提升了學(xué)生的認(rèn)知并獲得了一些有意義的結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】 探究；小組互動(dòng)；創(chuàng)新思維

一、引 言

近年來(lái)，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注到探究性教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)方式改變的重要標(biāo)注，離開(kāi)探究性教學(xué)就沒(méi)有思維的廣闊空間，就沒(méi)有鮮活的思維火花，就不可能有創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和提升.探究性教學(xué)是指教師針對(duì)教學(xué)的某個(gè)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)能引發(fā)學(xué)生積極探索教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立思考，合情推理等方面的能力.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受，記憶，模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，閱讀自學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下的再創(chuàng)造過(guò)程.數(shù)學(xué)教育對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力肩負(fù)著特殊的責(zé)任.

自主探究主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)課程的知識(shí)中，圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題自主探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，運(yùn)用的方法主要是指提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜想，探究適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論和規(guī)律，并給出解釋和證明.

在實(shí)際的教學(xué)中，我們面對(duì)不同的學(xué)生，不同的學(xué)生有著不同的思維方式，習(xí)慣.因此探究性教學(xué)要面向不同的學(xué)生，而不是幾個(gè)“思維活躍”的學(xué)生.探究性課堂要面向全體學(xué)生，尊重每名學(xué)生的個(gè)性，實(shí)現(xiàn)“人盡其才，各盡其用.”這樣才能讓我們的探究課堂洋溢生命的激情，充滿探究快樂(lè)，綻放炫麗的生命之花.

二、教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)錄

2.不盡的探究

（1）探究活動(dòng)一

師：同學(xué)們，提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要.雖然大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題解答的很深刻，但對(duì)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，一個(gè)問(wèn)題的解決往往孕育著新的問(wèn)題的產(chǎn)生，同學(xué)們可以根據(jù)本問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行分析，能否通過(guò)改變數(shù)字，條件，結(jié)論，或一般化，特殊化，類比拓展提出一些新的猜想呢？可以就此展開(kāi)小組討論交流.

（學(xué)生的熱情非常高漲，激烈地進(jìn)行著交流）

生3：從解答過(guò)程中我們可以看到，兩個(gè)三角形的面積都是定值，為什么會(huì)是定值呢，能推廣到一般的情況嗎？

生4：老師，我覺(jué)得這個(gè)定值中，涉及的直線非常重要，比如本題中的x軸，y軸，直線y=x，如果要推廣到一般情形，這些直線又會(huì)變成什么呢？

生5：直線y=x和y軸都是y=x+ 2 x 漸近線，對(duì)于有雙漸近線的曲線能夠推廣出一般結(jié)論嗎？

生6：在此題的背景下，僅僅只有面積是定值嗎？會(huì)不會(huì)其他量也是定值呢？

生7：我想對(duì)生5的問(wèn)題的基礎(chǔ)上再問(wèn)一下，我們所學(xué)過(guò)的有雙漸進(jìn)線的曲線都有哪些？它們能有這樣的性質(zhì)嗎？

生8：直線y=x和y軸都是y=x+ 2 x 漸近線，但是老師說(shuō)過(guò)y=x- 2 x 也有兩條對(duì)稱軸，它的對(duì)稱軸是什么呢？把漸進(jìn)線換成對(duì)稱軸也會(huì)有這樣的性質(zhì)嗎？

生9：曲線y=x+ 2 x 的一般情形是y=ax+b+ 1 cx+d （ac>0）.還是

y=ax+b+ 1 cx+d （ac<0）？

點(diǎn)評(píng) 我真的替學(xué)生們一下子能提出的這么多優(yōu)秀的問(wèn)題而為他們驕傲，在探究的過(guò)程中，由于學(xué)生提取點(diǎn)與散發(fā)點(diǎn)不同，獲得的問(wèn)題當(dāng)然也不同，在民主，平等和諧的氛圍中，給學(xué)生充分的思考時(shí)間與廣闊的思維空間，通過(guò)老師組織引導(dǎo)，學(xué)生小組互動(dòng)，多角度地進(jìn)行挖掘，這更加能夠讓學(xué)生的思維更加開(kāi)闊和靈活，真的是“一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園”啊！

（2）探究活動(dòng)二

師：同學(xué)們提出了非常優(yōu)秀的問(wèn)題，問(wèn)題主要聚焦在從特殊推廣到一般情況，和類比推廣到其他有雙漸進(jìn)線的曲線這樣的問(wèn)題上.但是在解決這兩個(gè)問(wèn)題前，首先要弄清楚同學(xué)們問(wèn)題中涉及的

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)探究課是一種新型的教學(xué)模式，對(duì)教學(xué)問(wèn)題的自主探究，對(duì)課題材料的取舍的探究是當(dāng)前教師面臨的新課題，探究性學(xué)習(xí)并不只是在課外展開(kāi)，更不是對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方式的否定，利用正常的教學(xué)內(nèi)容，從課堂教學(xué)中和課本教學(xué)內(nèi)容中發(fā)現(xiàn)有廣度和深度的片段是探究性教學(xué)的一個(gè)重要途徑.

最后，探究性學(xué)習(xí)應(yīng)該遵循循序漸進(jìn)以及與日常教學(xué)相結(jié)合的原則，注重的是探究過(guò)程與情感的體驗(yàn).也許有些探究結(jié)果在將來(lái)的高考中派不上用場(chǎng)，但是學(xué)生的這種探究意識(shí)、探究欲望以及對(duì)成功的體驗(yàn)應(yīng)該是最大的收獲.此外，對(duì)學(xué)生內(nèi)心世界中創(chuàng)新意識(shí)的激發(fā)和引導(dǎo)更是一筆巨大的財(cái)富.教學(xué)中，要讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，也掌握和提高探究學(xué)習(xí)的方法和能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神.