高中數學三角函數的教學策略研究

沈軍

【摘要】 認真研究教學中存在的困難和問題，采取有針對性的教學策略，根據課程標準、學生實際和教學規律，提高他們的理解感悟能力，提高教學效率，提升學生的學習能力.

【關鍵詞】 高中數學；三角函數；問題；教學策略

三角函數是高中數學教學的重點和難點，認真研究教學中存在的困難，采取有針對性的教學策略，培養學生的數學思維，幫助學生更好地感知理解知識、培養能力，促進學生的全面發展進步.新課改背景下，高中數學教學需要充分參照考試標準，制定有科學合理的教學計劃，提高教學效率和質量.

一、高中學生學習三角函數的常見問題分析

高中學生感到學習三角函數很困難，一方面是高中三角函數與初中特殊的三角函數相比難度更大，靈活性更強，對學生的思維能力要求更好；另一方面是學生的學習本身存在的問題.首先是對概念理解和掌握不夠深入全面，沒有形成基本的推理能力.學生因為對概念把握不夠準確，對內涵理解不夠深入，也就不能形成較強的推理能力.其次，學生不能準確把握三角函數公式的變形規律，三角函數各種公式之間有著非常密切的聯系，相互轉化非常頻繁且較為復雜，需要理解概念和公式的內涵，又需要具有一定的思辨能力.三角函數具有典型的周期性、凸凹性以及單調性等特征，很多的三角函數值計算起來非常困難，學生想要獲取完整的三角函數圖像感到非常困難.再次，對于很多高中學生來說，學習三角函數需要較強的綜合能力，但是，不少學生的綜合能力還有待逐步提升.學習三角函數需要對各個知識點進行整合進而建立系統的聯系，由于三角函數的公式繁多且富于變化，很多學生感到綜合起來非常凌亂，很容易亂頭緒.這就要求教師針對學生的特點和難點，采取相應的策略和措施幫助學生更好地理解概念，熟悉公式，培養綜合能力.

二、提升高中數學三角函數教學效率的策略分析

1.注重學生思維能力訓練，提升概念理解能力和抽象概括能力

初中數學重在培養學生的基本運算能力，高中數學重在培養他們的思維能力，學習高中數學需要較強的思維能力.三角函數教學需要從培養學生思維能力入手，提高他們對概念的理解能力，增強他們的抽象概括能力.剛開始教學教師需要從直覺形象思維訓練開始，幫助學生認識三角函數的概念，不斷增強他們對概念的理解能力，逐步提升他們的抽象分析概括能力.

例如，已知函數f（x）=sintxsintx+costxcostx-cost2x對所有的實數x恒為常數，求正整數t的值.

對學生進行直覺思維訓練：由于矛盾的普遍性寓于特殊性之中，對于任意的x的值，對應的函數值均為相同的常數

根據矛盾特殊性和普遍性的關系來尋求能夠使f（x）為常數的必要條件，再證明這個條件也是充分條件，通過這種直覺引路、分析鋪路的思維方式，幫助學生更好地訓練思維.

2.注重整體系統化教學，將三角函數教學融入到函數教學中去

依照新課程標準編寫的高中數學教材較為科學，系統性和關聯性比較強，并且對學生能力的要求也是呈現螺旋式上升，而非一次升頂.數學知識聯系非常緊密，三角函數與高中一般函數聯系也非常緊密，教學三角函數一定要有一個整體概念，不能為教三角函數而教三角函數，而是應具有全局和整體思維，將其融入到更大的知識體系中去能夠讓學生有更多的學習機會，也能夠更為全面系統靈活地學習三角函數.因此，數學教師一定要注重教學方式的多樣化，充分考慮學生的接受認知規律和學習特點，依照新課程標準指導函數教學，讓學生全面掌握三角函數的概念和知識，提高他們的解決問題能力.

3.注重實踐練習，強化反省抽象與綜合訓練

高中三角函數教學需要重視學生的反省抽象能力訓練，以綜合訓練的方式既符合高中數學的本質特點，又能夠促進學生思維能力和創新能力提升.例如，在三角函數教學中，讓學生能夠將函數當做整體概念認識，比如，三角函數sin，不能將其看作是一個符號，這樣才能真正理解三角函數概念，才能強化學生的感悟能力，幫助學生更好地訓練做題，為以后的公式推導和各種變形奠定基礎.

總之，三角函數高中數學教學的重點，是學生學習的難點，學會三角函數對于學生以后的學習和應用非常重要，高中數學教學根據課程標準、學生實際和教學規律，研究學生學習存在的問題，選擇合適的教學策略，提高他們的理解感悟能力，提高教學效率，提升學生的學習能力.

【參考文獻】

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[2] 余建國.基于函數本質的“任意角的三角函數”教學[J] .數學教學研究.2012（09）.