MATLAB在線性代數中的應用淺析

左連萍

【摘要】 線性代數是工科、管理、理科各個科目的數學必修課，是學生未來學習數學的基礎.而且亦是研究生考試中的重要項目.將Matlab運用到線性代數的學習中，能夠讓學生的注意力始終集中，引發學生的學習興趣，鞏固教學成果.學生在以后的專業課學習以及工作中能夠熟練運用線性代數這類數學用具.筆者在下文中將探討Matlab在線性代數中的應用.

【關鍵詞】 MATLAB；線性代數；應用；分析

Matlab是英語Matrix Laboratory的簡寫.Matlab軟件是美國Mathworks企業研發的，其以計算、可視化、編程語言運用為核心內容，是一類交互式、以矩陣計算為核心的科學與工程計算軟件.其在歐洲、美洲等國的高等學府中，Matlab業已過渡為線性代數高級課目的基礎類教學用具.基本上，線性代數全部計算都能夠通過Matlab簡易的編程來完成.將Matlab運用到線性代數課程中，能夠讓數學學習更有效率.

一、Matlab在線性代數教學中的應用分析

筆者將參考教學實例，對Matlab在線性代數教學中的應用情況實施分析.

Matlab運算能力強，時間消耗短，用于解答線性代數運算中的高階問題.

（一）在行列式運算中的應用

老師在行列式運算中，要講授以往行列式運算的常規計算方法，二階三階能夠使用對角線法則；3階或3階之上能夠轉變成上三角行列式，板書的時候要讓學生手算低階或基本的練習題，有助于學生了解行列式運算的基本法則；而對5階之上的高階行列式轉換成上三角行列式的解答流程中，因為涉及繁多的數據，極易產生錯誤.對高階行列式的運算，老師就應使用Matlab軟件，在電腦上示范，目的是使學生能夠熟練運用命令det（）.

實例1：學生們會看到程序解題時間不長，并且錯誤率較低.

（二）在矩陣乘法運算中的應用

Matlab運用比較簡易，可行度高，能夠驗證線性代數題目的運算成果.

Matlab軟件極易上手，學生學會并不需要花費太多的精力或時間.線性代數中行列式、矩陣的乘法、矩陣的逆、矩陣的秩、線性方程組的運算、方陣的特征值、特征向量、方陣的對角化等牽涉到的運算量令人咂舌.學生在課余題目的運算后，能夠在電腦上使用Matlab軟件來證實自身得出的成果是不是正確；而且，Matlab能夠幫助學生判定自身無法明確的數學方面的疑難，并且驗證數學運算過程是不是標準.運用電腦運算與筆算的聯合解答模式，能夠在后續的學習甚至工作中提升動手能力，并且能夠調動自身學習的積極性.

而對矩陣的乘法來講，老師應先詳盡闡述以往的筆算模式.兩個矩陣相乘，必須先讓左矩陣的列數與右矩陣的行數對等，才能夠使用乘法運算.乘積的結果矩陣，行數與左矩陣的行數相等，列數與右矩陣的列數對等. C = A * B ，矩陣 C 的元素 C ij是矩陣 A 的第i行和矩陣 B 的第j列相應元素乘積相加得到的，運算量龐大. 學生對矩陣乘法的概念清楚后，老師再講運用Matlab軟件，可以在指令窗口鍵入兩矩陣，在使用指令 A * B 就行.下面看例子：

結束語

Matlab超強的運算功能讓其在線性代數課程中形成了關鍵性的影響，然而筆者認為過往運算模式的學習也不應荒廢.運用Matlab軟件要注重實效性，為以后的代數學習奠定基礎；提升學生的實際操作能力.

【參考文獻】

[1] 田銘興，楊雪凇，顧生杰等.基于MATLAB的磁飽和式可控電抗器的仿真模型參數及過渡時間分析[J] .電力自動化設備，2013，33（6）：47-51.