淺談新課程下高中數學的問題情境教學

孟亞紅

摘要：數學教學必須精心設計數學問題情境，給學生創設可望、可及且有利于學生建構的情境問題，激發學生學習的興趣，激發學生的認知內驅力，引發學生合理的認知沖突，促進學生自主學習，提高學習效率。

關鍵詞：高中數學；問題情境；教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）04-0248-02

1.問題情境教學

1.1問題情境教學的含義。新課標強調讓學生在現實情境和已有的生活、知識經驗的基礎上學習和理解數學，"問題-情境"是數學課程標準倡導的教學模式。當學生利用已有的認知還不能理解或者不能正確解答的數學問題，此時數學教學需要給學生具體環境，這種環境可以是真實的生活環境、虛擬的社會環境、經驗性的想象環境，也可以是抽象的數學環境等等，通過精心創設情境問題，充分調動學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與探究新知識活動，教師根據教材的特點、教學的方法和學生的具體學情，在課堂上營造一種富有情境的氛圍，讓學生通過教師創設的情境去解決新的問題。情境問題教學強調學生參與教學過程的主動性，強調興趣的培養，提倡學生以已有的感性認識和知識體系為基礎，在實踐中逐步接受新的知識，在發展、創造中提高素質。

1.2問題情境教學的必要性。創設問題情境可使學生興趣大增，在數學教學中，課題引入需要情境，解題教學需要情境，培養學生的思維能力也需要創設問題情境。許多數學問題稍加一些問題情境，就會情趣盎然。所以問題情境化設計愈來愈顯示出重要性和必要性。首先，數學的現代發展表明，數學與社會的聯系越來越緊密，它滲透于人們生活的多個層面；其次，數學學習的核心是學會數學的思考，掌握數學的思想方法。數學情境化設計能生動地揭示數學知識的發生發展過程，并引導學生在這一過程中掌握數學思想方法，解決基于某種情境之中的數學問題，從而逐步體會數學的本質。第三，學生過分依賴學科純形式化的邏輯結構和概念命題系統，不知道數學知識從哪里來，又能到哪里去。這種狀況嚴重阻礙了學生數學素養的提高。

2.數學問題解決教學

愛因斯坦曾說："提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力。"學生提出問題的過程，就是創新的過程，其本身就蘊涵著創新思維的火花。

數學問題解決教學是學生思維構造的教學，其目的是使學生形成良好的認知結構。在此過程中，學生是問題解決學習的主體，教師是整個活動的設計者、促進者、示范者。教師主要通過設計有思考價值的問題，創設和諧、民主、積極的氛圍，引導學生獨立探索，交流合作，反思概括，通過解決問題的全過程建構起良好的認知結構，發展學生的問題解決能力、自主探索能力與合作能力。

3.數學問題情境設置的策略

3.1利用學生實際生活的經驗創設情境。新課標指出："強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程"，數學來源于生活，并對生活起指導作用，在數學教學中教師應根據生活和生產的實際而提出問題，創設實際問題情境，使學生認識到數學學習的現實主義，認識到數學知識的價值，這樣也更容易激發學生的好奇心和興趣，培養學生的主體意識。在我們身邊有許多數學問題，如銀行分期付款、商品打折、最優化等經濟問題；市政建設與環保問題；時政新聞；計劃決策問題；廣告的可信度問題等等。案例1：某市出租計程車規定，乘坐出租車三公里以內收取費用5元，此后每增加0.5公里收費增加0.6元，請寫出乘坐出租車不超過五公里路程時車費y與路程x之間的函數解析式。讓學生在探索過程中理解分段函數的概念。

3.2利用實驗創設問題情境。數學既是一門系統的演繹科學，同時又可以看成是一門實驗性的歸納科學。而且數學教學內容較為抽象，學生理解掌握起來較難，在教學中應盡可能地設計與教學內容有關的實驗，引導學生從實驗中領悟數學知識的形成。案例2：在講"數學歸納法"時，由于數學歸納法比較抽象，許多學生對"一個與自然數有關的命題經過數學歸納法的步驟證明后是正確的"不太理解，特別是對它的第二步不理解，這時可以設置試驗情境："多米諾"骨牌游戲：幾十張骨牌放在桌上，玩時將骨牌按一定間距排列成行，輕輕碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就會產生連鎖反應，依次倒下。可以看到，要使每一個骨牌都倒下首先需要第1個骨牌必須倒下以外，其次前面一個骨牌倒下后面一個骨牌正要緊接著倒下。

3.3利用舊知識的片面性和不完備性創設問題情境。學生以前所學的知識往往具有片面性和不完備性，教師可以以此為突破口巧設創設問題情境，引起認知沖突，激發學生的興趣和求知欲。案例3：如在講雙曲線時，可創設情境，以前初中學過雙曲線，那么今天講得雙曲線與我們以前學得雙曲線是不是一回事呢，它們之間有什么不同呢？學生想探究結果，一定會抱著濃厚的興趣學習。

3.4利用典故及帶有趣味性、知識性的問題創設問題情境。數學典故、趣味性的問題有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數學的興趣，提高數學的審美能力。案例4：在講概率時，讓學生了解這門學科的產生歷史：概率論產生于17世紀中葉，來源也是生活現實問題解決的理論概括，主要是分賭金過程中研究隨機現象規律。實際上，概率這一數學概念已經廣泛應用到生活中的各個方面，尤其是經濟統計、保險計算等領域。對于概率理論發展脈絡的了解，學生會增強對學生與生活聯系的深切感受，從而提升學習數學的興趣，培養從生活中發現數學，用數學來指導生活的濃厚興趣。

3.5利用懸念創設問題情境。懸念是人對事件的發展變化所持的一種急切期待的心理狀態。它對大腦皮層有強烈持續的刺激作用，使你一時猜不透，想不通，又丟不開、放不下。在課堂上設置懸念，能使學生因好奇而產生探究的欲望，從而開啟學生的思路，活躍思維質疑、思疑、釋疑、再生疑。有益于學生對新知識產生強烈的好奇心和求知欲，激起思維的火花。案例5：今天以后的100天是星期幾？這樣的問題喚起了學生對二項式定理應用的濃厚興趣。既喚起學生對知識的愉悅，又喚起學生參與的熱情。事實上，現階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設置。同時，教材增加了不少與現實聯系十分緊密的內容，為數學教師提供了寬廣的知識平臺，為新課引人的設問創造了有利的條件。

3.6運用現代化的手段進行教學，吸引學生的注意力。隨著社會的不斷發展，多媒體教學已經逐漸融入各類教學當中。在枯燥的數學教學程中，利用幻燈片、計算機等把相對枯燥、抽象的東西形象化，使其變得立體、形象、生動。把學生帶入神奇的數學世界當中，體會數學的無窮魅力。通過初中數學教學整合的幾條途徑，可以實現"數學知識的綜合運用、各種能力的整體發展、數學與其他學科的溝通，書本知識與實踐活動的緊密結合"。數學學習過程變成了綜合運用數學知識和技能的過程，同時成為相關學科知識和能力遷移運用的過程，也是各種學習方式綜合發揮作用的過程。數學教學走向綜合化，根植于現實，促進了學生的全面發展。

《數學課程標準》指出：數學教學應該是從學生生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。因此，數學教學在立足綜合性、著眼實踐性的同時，要重點突出數學性，培養學生從數學的角度去發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。

總之，在問題情景教學中，即激發學生的學習積極性，又使學生迫切想知道如何運用所知識解決問題，還能喚起學生的求知欲。從而為學生的自己學習提供生存環境，將精心設問貫穿在課堂教學的各個環節，教師的知識傳授與學生的學習在疑問中開始，探索、論證，最后學生的思維習慣得以養成，求知的熱忱得以激發，學習興趣得以培養，思維品質、能力得以全面發展。

參考文獻：

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[2]黃翔.李開慧關于數學課程的情境化設計.中學數學.

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