尋求適合兒童的學習路徑
——《角的初步認識》教學案例（二）

張春燕

【課時內容】

人教版二年級上冊第38～39頁。

【課前思考】

《角的認識》這節課，我曾經“平鋪直敘”地上過。如果教師以知識本位的眼光去看待教材、設計教學，那么無非就是將“認識角的樣子”“知道各部分名稱”“畫角”“比較大小”這“四碗菜”逐一端出，教師通過說教、示范、強調等方式，能幫助學生很快完成“速食”。但是，缺少了自主活動的充分支撐，學生的數學化提升必定是缺損的。為此，本課著力尋求適合兒童的教學路徑，圍繞“怎樣讓學生充分體驗角的含義”“怎樣讓學生自主領悟畫角的規范”“怎樣讓學生深度把握角的大小的真義”等核心問題，作出個性化的教學嘗試。

【課堂實踐】

一、了解起點，導入新課

師：（板書：角）這節數學課，我們一起來學習“角”。你認為角是什么樣子的呢？

生：尖尖的。

生：就像書上的這個角。

（學生拿起書說明）

生：比如說桌子上的這個角。

（學生指著桌子說明）

師：看來，同學們對角的了解已經很多。我們要學習的角是數學中的角，它究竟長什么樣呢？來，一起來認識。（課件出示教材主題圖）在這幅圖中，藏著許多角。你能把它們找出來嗎？

（學生找角，課件演示。有些學生指角時，只指頂點，教師適時引導：怎么指角，才能讓別人看清角的樣子呢？）

二、合作交流，探求新知

1.觀察，初探角的表象。

（課件隱去主題圖背景，只留下“角”的輪廓）

師：現在你認為什么樣的圖形是“角”？

生：要折一下的。

生：尖尖的。

生：有兩條線。

2.做角，感知角的表象。

師：老師給每個六人小組提供了一些材料（每組6根塑料棒、3個圓片）。請每位同學選擇自己需要的材料，做一個角。

（學生活動，交流歸納）

（1）用塑料棒做角。

師：你為什么選擇兩根塑料棒？

生：因為角有兩條線。

師：在數學上，這兩條線叫做角的兩條邊。（板書：兩條邊）

師：為什么要將兩根塑料棒的一頭連接在一起？

生：因為不連起來就做不成角了。

生：因為角是尖尖的。

師：連接必定會產生一個點，這個點叫頂點，也是角的重要組成部分。（板書：一個頂點）

（2）用圓片紙做角。

師：有用其它材料做角的嗎？（學生演示通過“折紙”的方式做角）你做的角，頂點在哪兒？邊呢？（教師用水彩筆描出頂點和邊如圖1）

圖1

圖2

師：（描出如圖2所示的兩條黑線）這個是角嗎？

生：不是，因為有一條邊彎了。

師：也就是說角的兩條邊應該是——

生：直的。

師：你能指出上面（課件）角的頂點在哪兒嗎？邊呢？（學生一邊指，課件一邊出示名稱）

師：現在你認為什么樣的圖形是角呢？

生：有一個頂點，兩條邊。

生：兩條邊要直的。

3.練習，鞏固角的表象。

（課件出示）下面的圖形哪些是角，哪些不是角？為什么？

4.畫角，內化角的表象。

師：你能在紙上畫一個你想象中的角嗎？

（學生先自由畫，再展示畫法）

（一位學生用三角板描角）

師：你能畫一個和它不一樣的角嗎？

生：可以。找個比這個角大的東西，再描出來。

生：這樣太麻煩了，總是要找東西。

師：嗯，有沒有更好的畫角方法？

（學生展示：先畫頂點，再畫邊。課件演示，教師示范）

師：大家用這種規范的方法再畫一畫角。畫好后，小組內相互欣賞。如畫得不好的，也可以給點建議！

三、聯系生活，比較大小

1.感知角的大小。

（課件出示三個滑梯，請學生指出其中的角）

師：如果你想玩，你會選擇哪一個滑梯？為什么？

生：我會選擇第二個。第一個太平了，滑不下來。第三個又太陡了，我怕掉下來。

師：滑梯越來越陡，跟里面的角有什么關系呢？

生：我發現底下的角的兩條邊越來越合攏，滑梯就越來越陡。

師：老師借你個工具（活動角），你給大家演示一下你的發現。

（學生將活動角的兩邊逐漸張開，來說明滑梯底下這個角的變化情況）

師：像這樣，角的兩邊張得越大，我們就說角越大。（板書）還有其他發現嗎？

生：我發現上面的角的兩條邊靠得越來越攏了，滑梯就越來越陡了。（學生將活動角的兩邊逐漸靠攏，來演示滑梯上面這個角的變化情況）

師：是的，角的兩邊靠得越攏，角就越小。

2.欣賞角的大小。

師：其實，生活中存在許多角的大小變化現象，我們一起去看看吧！（課件動態演示：打開折扇、使用剪刀、翻書、時針分針走動……讓學生判斷角的大小如何變化）

師：你還想到了哪些角的大小變化的現象呢？

生：開門和關門。（學生上臺演示：開門關門過程中角的大小變化）

3.辨析角的大小。

（1）體會“相等的角”。

（課件出示）

師：你覺得，這兩個角的大小怎么樣？

生：第二個角大，因為看上去是這樣的。而且，第二個角的邊比較長。

生：我覺得，前面的角是從后面的角里畫出來的。

（學生爭執不下。教師用三角板中的同一個角描了不同邊長的兩個角，讓學生判斷）

師：那這兩個角誰大呢？（依然有學生認為是邊長的角大）

師：可我是用三角板的同一個角描出來的呀？

生：哦，應該是一樣大的。

師：所以說，判斷角的大小跟邊的長短有沒有關系？

生：沒關系。

師：那么，我們如何能清楚知道屏幕上的這兩個角誰大誰小？（課件演示兩個角重疊，發現大小相等）看來，判斷角的大小不應該被邊的長短所迷惑，應該看兩邊張開得大小。

（2）研究“不等的角”。

師：比一比，黑板上的兩個角誰大誰小？

生：第一個角小，兩邊靠得攏；第二個角大，兩邊分得很開。

師：請在小組內比一比，你們做的角，誰大誰小？

（學生活動。然后，請幾個小組向全班匯報比較結果）