例談如何使枯燥的數學知識變得有意思

高玉潔

[摘 要]課程改革實行以來，課堂上仍有大部分學生對數學、對解題不感興趣。因此，教師應巧設學生熟悉的情境，選取學生錯例，與時俱進的進行教學，讓枯燥的數學課堂變得有意思。

[關鍵詞]小學數學 數量關系 錯例 方法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）11-044

陳省身先生曾說過：“數學課要講得孩子們有興趣。孩子們都是有好奇心的。他們對數學本來也有好奇心。可教得不好。把數學講得干巴巴的，扼殺了好奇心，數學就難了。”在實際的教學生活中如何讓枯燥的數學知識變得有意思，這是教師所面臨的挑戰。因此，本文將通過教學案例談談如何使枯燥的數學知識變得有意思的方法。

一、巧設學生熟悉的情境，吸引學生眼球

斯卡特金說：“孩子沒有學習的愿望的話，我們的一切設想和方案都會化為灰燼，變為木乃伊。”因此，教師要在課堂中設計學生熟悉的情境，激發學生學習的興趣，達到事半功倍的教學效果。

例如，課本中的一道練習題：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

這樣的問題情境數量關系清晰，便于學生理解，而且計算簡便，但離學生的實際生活太遠。因此，我在教學中設計了另外一個教學情境：“同學們，剛過完新年，你們一定拿了不少壓歲錢。我知道劉嘉岳同學今年得了8800元，鄧涵霖同學得了6200元。你們能根據這兩個條件提出用百分數解決的問題嗎？”學生的積極性被調動后踴躍發言。生1：“劉嘉岳的壓歲錢是鄧涵霖壓歲錢的百分之幾？”生2：“鄧涵霖的壓歲錢是劉嘉岳壓歲錢的百分之幾？”生3：“劉嘉岳的壓歲錢比鄧涵霖的壓歲錢多百分之幾？”生4：“鄧涵霖的壓歲錢比劉嘉岳的壓歲錢少百分之幾？”

這樣改編的例題與學生的實際生活接近，而且學生普遍對壓歲錢的問題感興趣，課堂上的氣氛熱烈，學生在歡樂的氛圍中掌握了數學知識。蘇聯教育專家M.A.達尼洛夫指出：“教學過程的動力在于教學過程所推出的學習和實踐性任務與學生已具備的知識、技能和智力發展水平之間的矛盾；教學要求的思想結構與兒童習慣的思維方法之間的矛盾以及科學體的矛盾。”具體說就是教學中的客觀要求與兒童已有經驗和學科結構之間的內在聯系。百分數的問題對于學生來說是新的，學生在新的情境中要找到與以往知識的連接點。教師通過改變問題的情境，讓學生在互動中掌握知識，最后教師再進行總結，這樣的教學效果比照本宣科更好！

二、改變題目的表述方式，增加對比練習

多數教師在教授練習課時通過大量的練習來達到讓學生鞏固知識的目的。為了改變這種現狀，減輕學生的負擔，教師要盡量挖掘題目的最大價值，學會做一個“懶教師”。是的，一個“懶教師”不是教一道題，而是教解決一類問題的思考方法，教學生以“滾雪球”的方式進行學習。

例如，在習題課教學時，我給出以下習題：

1.玩具廠計劃生產玩具2500件，實際生產了2600件，完成了計劃的百分之幾？

2.玩具廠計劃生產玩具2500件，實際生產了2600件，超額完成了百分之幾？

3.玩具廠計劃生產玩具2500件，實際超額完成了100件，超額完成了百分之幾？

4.玩具廠計劃生產玩具2500件，實際超額完成了100件，完成了計劃的百分之幾？

5.玩具廠實際生產玩具2600件，比計劃多生產100件，完成了計劃的百分之幾？

6.玩具廠實際生產玩具2600件，比計劃多生產100件，超額完成了計劃的百分之幾？

這六道題目互相關聯，既有相似之處，又有不同之處。第1題是學生已經學過的知識，接下來的5道題通過不斷的挖掘題目中已知條件和未知條件之間的內在聯系，達到變化題目的目的。課堂中學生通過逐題分析，在對比、推敲的過程中達到掌握知識、舉一反三的目的。

三、選取學生中的錯例，巧妙分析數量關系

鄭毓信教授說過：“我們不能期望單純依靠正面的示范和反復練習來糾正學生的錯誤，毋寧說，這主要是一個‘自我否定的過程，并以主體內在的‘觀念沖突為必要前提。”學生的錯解是很寶貴的資源，教師不應該怕學生出錯，如果能“變錯為寶”，教學效果會更加顯著。

例如，在教學中的一道習題：從甲地到乙地，大客車要用8小時，小轎車要用5小時。大客車的速度比小轎車慢百分之幾？

這道題目常出常考，常考常錯，有的學生很難分析清楚題目中的數量關系，導致遇到此題時全憑運氣答題。因此，在教學該例題時，我把學生典型出錯的例子作對比分析講解，使學生印象更深刻。

【錯誤原形1】

8-5=3（小時） 3÷5=0.6=60%

答：大客車比小轎車慢60%。

學生因審題不認真，沒有發現題目研究的是兩車的“速度”，而不是“時間”。

【錯誤原形2】

答：大客車比小轎車慢7.5%。

找錯單位“1”，應把小轎車的速度看做單位“1”。

教師用錯例示范講解，讓學生通過典型錯例去重組或重構知識，讓學生把原先的錯誤知識取代，把新的知識納入數學知識體系當中，對數學學習大有裨益。

四、切勿照本宣科，要與時俱進

古人曾說，“授人以魚不如授人以漁”。一堂真正具有思想深度的數學課，留給學生的是心靈激蕩的數學思考和長久受用的解決問題的數學方法，這是研究與學習數學思想方法的價值所在。

例如，課本上的一道例題：2005年我國公布了新的個人收入所得稅征收標準。個人月收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標準征稅。不超過500元的收取3%的個人所得稅；超過500-2000元的部分收取10%的個人所得稅；超過2000-5000元的部分收取15%的個人所得稅……李明的媽媽月收入1800元，爸爸月收入2500元，他們各應繳納個人所得稅多少元？

銀行的利率都已經調整多次，例題仍舊不變，介紹給學生知道和理解是有必要的，但畢竟這道題目有些陳舊，所以我又補充了下面這道題目：2011年9月1日我國實施了新的個人收入所得稅征收標準。個人月收入3500元以下不收稅。月收入超過3500元，超過部分按下面的標準征稅。不超過1500元的部分收取3%個人所得稅；超過1500-4500元的部分收取10%的個人所得稅；超過4500-9000元的部分收取20%的個人所得稅……李明的爸爸月工資是5800元，如果按照個人收入所得稅征收標準繳納個人所得稅，他每月應繳納個人所得稅多少元？

雖然兩道題目在解題的方法上是相同的，但無論從與時俱進的角度還是題目的難度上來講，第2道題目更有利于學生的學習。

數學知識看似枯燥，但其中奧秘無窮，以上只是略談幾點讓枯燥的數學知識變得簡單、易于接受和理解的方法。在以后的教學生活中，還有更多更好的方法值得教師去探究、去鉆研！

（責編 莫秋鴻）