情境中去情境化的數(shù)學(xué)教學(xué)初探

葛善勤

[摘 要]完整的情境教學(xué)應(yīng)包括三個(gè)階段，即情境化——去情境化——再情境化。只有經(jīng)歷這樣一個(gè)循環(huán)反復(fù)、螺旋上升的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生才可能深刻理解數(shù)學(xué)知識與方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]情境教學(xué) 情境化 去情境化 應(yīng)用意識 構(gòu)建

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）11-028

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須引導(dǎo)學(xué)生對情境中的非數(shù)學(xué)內(nèi)容、非數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性進(jìn)行剝離與剔除，讓學(xué)生透過紛繁復(fù)雜的情境，觸摸到情境背后所隱藏的數(shù)學(xué)思想和方法，從而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)核心的把握與構(gòu)建，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。簡而概之，數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)實(shí)施去情境化的教學(xué)過程。下面，我以蘇教版四年級上冊“找規(guī)律”一課教學(xué)為例，談?wù)勛约旱乃伎寂c實(shí)踐。

“找規(guī)律”一課，傳統(tǒng)的教學(xué)思路是先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生觀察例題圖；再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析間隔排列的兩種物體的個(gè)數(shù)關(guān)系，引出棵數(shù)與段數(shù)的概念，并小結(jié)公式，即棵數(shù)=段數(shù)+1；然后讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，驗(yàn)證規(guī)律；最后，讓學(xué)生用這樣的規(guī)律解決一些實(shí)際問題。這樣教學(xué)，雖然學(xué)生能熟記規(guī)律，但總感覺這樣的課堂似乎缺少了些什么。

創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的方法之一，動手操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要途徑。學(xué)生動手操作后得到的有關(guān)間隔排列現(xiàn)象的規(guī)律僅停留在表面，還需要有一個(gè)先“內(nèi)化”再“泛化”的過程，才能構(gòu)建間隔排列現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，才能體現(xiàn)“找”規(guī)律的教學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)，就應(yīng)該通過去情境化的教學(xué)設(shè)計(jì)，亮出數(shù)學(xué)的“脊梁”，讓課堂散發(fā)數(shù)學(xué)的魅力！

基于這樣的思考，我設(shè)計(jì)了如下的課堂教學(xué)。

一、去情境化：“物”的感知——“形”的抽象

教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生明白兩種物體間隔排列是一一對應(yīng)的，使學(xué)生感悟“對應(yīng)”是間隔排列的本質(zhì)。然后讓學(xué)生用一一對應(yīng)的方法找例題圖中夾子與手帕、兔子與蘑菇、籬笆與木樁三類間隔排列的物體之間的個(gè)數(shù)關(guān)系，并引導(dǎo)他們比較后發(fā)現(xiàn)這三類間隔排列的物體都是“誰比誰多1，誰比誰少1”。緊接著，我追問：“是不是所有間隔排列的物體都有這樣的規(guī)律呢？用小棒和圓片擺一擺、想一想，并把發(fā)現(xiàn)填寫在操作報(bào)告單上。”這樣，由例題圖中“物”的感性認(rèn)知過渡到數(shù)學(xué)圖“形”的具體抽象，學(xué)生經(jīng)歷了第一次去情境化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，深刻感悟間隔排列的現(xiàn)象，初步理解了間隔排列的兩種物體之間的個(gè)數(shù)關(guān)系，提升了數(shù)學(xué)思維能力。

二、去情境化：“形”的抽象——“模”的構(gòu)建

師：老師也擺了小棒和圓，你們看（課件出示下圖）。把這幅圖放到例題中去，你覺得小棒可以代表圖中的哪些物體？

生1：代表圖中的夾子。

生2：可以代表小兔。

生3：還可以代表木樁。

師：小棒可以代表圖中夾子、小兔、木樁這一類物體。（通過多媒體演示，把這三種物體都轉(zhuǎn)化為小棒）那圓可以代表圖中的哪些物體呢？

生4：圓可以代表手帕。

生5：還可以代表蘑菇和籬笆。

師：圓可以代表手帕、蘑菇、籬笆等另一類物體。（通過多媒體演示，把這三種物體都轉(zhuǎn)化為圓）兩種物體間隔排列，是一一對應(yīng)的。（通過多媒體演示，把例題圖中的物體都相應(yīng)地轉(zhuǎn)化為小棒和圓，并添上省略號）

師：最后的兔子、夾子、木樁用什么圖形表示？

生6：可以用木棒表示。（通過多媒體演示，把最后的兔子、夾子、木樁都轉(zhuǎn)化為小棒，如下圖）

……

上述教學(xué)，通過多媒體演示，把三幅圖合并成了一幅圖，讓學(xué)生感悟到：小棒和圓可以代表例題中兩種物體之間的相應(yīng)關(guān)系，那么，生活中普遍存在的間隔現(xiàn)象其實(shí)都可以轉(zhuǎn)化為小棒和圓的關(guān)系。接下來，再比較小棒和圓的個(gè)數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生感知：當(dāng)間隔排列的兩種物體一一對應(yīng)時(shí)，這兩種物體的個(gè)數(shù)一樣多；當(dāng)兩種物體不一一對應(yīng)時(shí)，這兩種物體的個(gè)數(shù)不一樣多。這樣教學(xué)，通過再一次的去情境化，實(shí)現(xiàn)了由“形”的抽象到“模”的構(gòu)建，幫助學(xué)生建立了一個(gè)“┃○┃○┃○……┃○┃”的符號模型，既可以表示間隔排列的物體，又可以從對應(yīng)的角度分析、理解兩種物體個(gè)數(shù)的關(guān)系。縱觀整個(gè)學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的思維不斷地在具體與概括、特殊與一般之間往返穿梭，從而獲得了抽象概括的一般化知識和思維方法，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這樣的課堂，因亮出了數(shù)學(xué)的“脊梁”，而彌漫著數(shù)學(xué)的無窮魅力！

三、再情境化：數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識

如果說，從情境化到去情境化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中橫向數(shù)學(xué)化的過程，那么有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還必須經(jīng)歷縱向數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程，即“在學(xué)生的頭腦里，有符號的生成、重塑和被使用，最終把所獲得的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法通過符合、公式再次運(yùn)用到相關(guān)的情境中去檢驗(yàn)”，也就是實(shí)施再情境化的教學(xué)過程。

在本節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)，我先讓學(xué)生舉例說說生活中有哪些間隔排列的現(xiàn)象，學(xué)生想到了教室里的座位、白天黑夜的輪回等豐富多彩的答案；然后完成“想想做做”中的兩道生活實(shí)際問題，解答時(shí)讓學(xué)生閉著眼睛想象路邊的電線桿、廣告牌等場景，再次體會一一對應(yīng)的思想；最后創(chuàng)設(shè)男女生排隊(duì)形的情境，把男女生都相應(yīng)的轉(zhuǎn)換為小棒和圓，通過變式練習(xí)拓展到找尋封閉圖形中間隔排列的物體之間的個(gè)數(shù)關(guān)系，使學(xué)生在變與不變中再次深刻理解其中的規(guī)律。整個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生都能自覺地運(yùn)用剛剛獲得的數(shù)學(xué)模型去解釋生活現(xiàn)象和解決現(xiàn)實(shí)問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，應(yīng)充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。”這就告訴我們：教學(xué)中，數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)要情境化，數(shù)學(xué)方法的掌握、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建要去情境化，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)要再情境化。

完整的數(shù)學(xué)情境教學(xué)應(yīng)包括三個(gè)階段，即情境化——去情境化——再情境化，只有經(jīng)歷這樣一個(gè)循環(huán)反復(fù)、螺旋上升的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生才可能理解數(shù)學(xué)知識與方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 藍(lán) 天）