培養數學創新思維的“三部曲”

顧建鋒

[摘 要]數學是一門培養學生思維能力的重要學科，而數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，更要充分發揮自身在培養人的邏輯推理和創新思維方面的作用。小學生的思維正處于形成的關鍵階段，教師應在教學中加強對科學教學方法的運用，提升學生的數學思考能力，促進學生學習能力的全面提高。

[關鍵詞]陷阱 懸念 漏洞 創新思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-064

數學課程標準指出：“數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能。”對數學教師而言，在課堂教學中引導學生思考，激活學生的創新思維，發展他們的創新能力尤為重要。教師在數學課堂教學中要善于耍些別具匠心的“小聰明”，通過設置懸念、巧設陷阱、妙留漏洞來設置問題情境，不斷地沖擊學生內心的想法，讓學生養成敢于質疑、善于思考、敏于發散的習慣，讓教學隨時出現意外的通道，并且借由這些“通道”去引領學生發現“美麗的風景”，以起到激活思維、拓展思維、提升思維的作用。

一、巧設陷阱，開啟思維的閘門

古希臘哲學家亞里士多德提出：“思維自驚奇和疑問開始。”也有人說：“好奇心是學者的第一美德。”一個好奇心強、求知欲旺盛的人往往勤奮自信，樂于鉆研，勇于創新。激發人的好奇心和求知欲是培養創造性思維能力的主要環節，是培養創新意識、提高創造性思維能力與掌握創造方法和策略的推動力。所以在課堂教學中，教師可以耍些小聰明，巧妙地設置陷阱，把學生的求知欲望充分激發出來。

如教學“分米的認識”時，我設計了這樣一道練習題：同學們的課桌大約是8（ ）（從米、厘米和毫米中選擇恰當的長度單位填入括號中）。有的學生選擇了厘米，由此引發了爭辯的聲音：“不可能這么矮吧，我的一拃都大約有15厘米了！”“《白雪公主》中七個小矮人的桌子比8厘米還高呢！”“8毫米更矮，那就更不可能了。”有部分學生聽到大家的討論后，大聲說：“這些都不對的話，那只能是8米了。”話音剛落，其余學生都開懷大笑：“怎么可能這么高，如果課桌高8米，那我豈不是每天都要準備梯子了！”我借機說道：“看來是老師出錯題了，這道題沒有正確答案啊！那這里應該填什么單位才合適呢？今天我們就一起來認識一個新的長度單位——分米。”

在新課伊始，我抓住時機，針對教學中的難點，巧妙地設置了“陷阱”，誘使學生“上當”，然后再引導他們根據實現生活的知識經驗積累去分析結果的可信度和準確度，最后總結經驗教訓，引出本節課的教學內容。這種方式能有效將學生的注意力集中到課堂教學上，讓他們帶著一探究竟的欲望去學習新知識，能收獲顯著的成效。

二、精彩設疑，激活思維方法

我國古代文人提出：“學貴為疑，小疑小進，大疑大進。”學從疑生，疑解學成。懷疑是創造的前提，敢于質疑、善于發現是發明創造的開始。在課堂教學中，教師要恰到好處地設置疑問和懸念，培養學生的質疑意識，提高學生的質疑能力。

如人教版四年級配套練習冊中有這樣一道題：0.5小時=（ ）分鐘。在我們看來，這道題的思路很清晰：從高級單位降為低級單位要乘上它們之間的進率，時和分之間的進率是60，所以0.5小時=0.5×60=30（分鐘）。但問題是，小數乘整數是五年級才學習的內容，四年級的學生還不會處理這樣的算式。因此，我向學生說：“這道題不能用移動小數點的方法來做，這是小數乘整數的問題，超過了我們目前的學習范圍，我們現在還解決不了，等我們到了五年級學習后就會解了。”

這時有個學生一臉不服地站起來說：“我能利用小數點的移動和乘法運算定律來解決這個問題！我們可以把60看成是10×6，所以0.5×60=0.5×10×6。對這個算式運用乘法結合律，先計算前面兩個乘數，即0.5×10。利用小數點移動的方法，我們很容易就知道0.5×10等于5，再乘6就等于30。”另外一個學生說：“我還可運用積變化的規律來解決這個問題：0.5乘60，如果改為5乘60，就相當于一個因數擴大到原來的10倍，另一個因數不變，此時積也會相應地擴大為原結果的10倍。反過來看，原算式的計算結果應該是擴大后的十分之一，因此只需將擴大后的計算結果的小數點向左移動一位即可得到答案。”又有學生說：“老師，我也可以利用積不變的性質來做這道題。計算時，我們可以把0.5擴大10倍，根據積不變的性質，另一個因數60就應該縮小為它的十分之一，也就是6，所以0.5×60=5×6=30。”還有學生說：“我還有一種方法：把0.5化成分數是十分之五，所以0.5×10就相當于把60平均分成十份，取其中的五份，0.5×60可以變成60÷10×5=6×5=30。”

我剛想表揚這些同學，可是其他同學都像受到他們的啟發似的，又提出了新的方法：“0.5化成分數就是十分之五，所以原來的計算式子可以認為是把60平均分成十份，取其中的五份，也就是它的一半，所以0.5×60可以等于60÷2。”

學生的表現讓我感到震撼。雖然還沒學習過小數乘整數，但在我的精心設疑與激化下，他們積極思考，順利地解決了問題，提高了應用知識的能力。這樣進行教學，有效激發了學生解決問題的動力，激活了學生的數學思維，充分調動學生的好勝心，提高了課堂教學的效率。學生的質疑、辯論以及生生之間的互動，創造了多么富有創意的方法！一個問題可能有多種答案或解決方法，以此為中心，發散思維，便能突破局限，領略別樣的風景。在這種情境下，人的思維能充分展現出創造性成分，從而培養學生的發散思維。

三、妙留漏洞，拓展思維空間

在教學中，教師可有的放矢地選編一些帶有迷惑性的題目，布設“漏洞”，借以考查學生對知識的掌握程度，為學生主動參與創設條件，以達到培養學生發散思維的目的。

如在教學一節有關行程問題的課中，我設計了這樣一道題目：小華和小亮的家相距380米，兩人同時從家里出發，在同一條筆直的路上行走，小華每分鐘走65米，小亮每分鐘走55米。3分鐘后兩人可能相距多少米？

在我出示問題后，有的學生不假思索就算了起來，而有些學生眉頭緊鎖，無從下手。于是我問：“為什么有的同學不做題目呢？”他們回答：“這道題沒法做，因為不知道兩人的運動方向。”此話一出，課堂上頓時炸開了鍋，所有學生都恍然大悟：“對啊，題目確實沒說明兩人的行走方向啊！”。聽到這里我心花怒放，因為我要的就是這種效果，我就是故意留下漏洞，讓學生敢于質疑老師、敢于挑戰權威。于是我順勢引導：“同學們，那你們把題目補充完整吧！”學生帶著極高的熱情投入到小組交流之中，而我則等待著學生的討論成果，靜等花開的聲音。學生的補充方式有：（1）兩人相向而行；（2）兩人相背而行；（3）兩人同向而行，小華在前，小明在后，或小華在后，小明在前。

在這次練習中，我是故意漏掉運動方向的，目的是考查學生思維的縝密性，使之學會全方位、多角度地思考問題。“補”的過程能讓學生徹底明白運動方向在解決行程問題中的重要性，同時也可以培養學生思維的靈活性和創造性。精心設計這樣的漏洞，巧妙地抓住學生喜歡查缺補漏的心理，能引發學生表現的欲望，激發他們的數學思維，使平淡無奇的課堂充滿趣味與誘惑。

學生跳出了“陷阱”，獲得了成功，從成功的喜悅中樹立起學習數學的信心，也在不知不覺中提高了從多角度解決問題的能力。通過補漏洞， 學生也變得更加細心、嚴謹、聰明、睿智，思維能力更上了一層樓。總之言之，這樣的課堂上能讓學生盡情地遨游，欣賞到不同的風景，感悟到數學的魅力，并享受數學帶來的快樂！

（責編 吳美玲）