數學教學中學生思維能力的培養研究

解小軍

摘 要：在數學教學過程中，教師要注重培養“轉化思維”，幫助學生順利打開解題切入點；培養發散思維，讓學生形成“一題多解”的習慣；培養學生的形象思維能力，使抽象問題直觀化。

關鍵詞：初中數學；學生；解題思維；創新思維能力

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）10-0011-01

在數學教學過程中，數學教師常常發現學生解題方法比較死，不能體現解題思維的靈活性。如果讓學生仿照例題的解題方法解類似的題目，學生往往得心應手；但一旦將題目稍微做一點條件和設問角度的變化，學生往往就束手無策了。其實，學生的這種現象與教師的教學方式是密不可分的。比如，在進行數學定義、數學定理或公式的教學時，一般教學步驟是認真嚴謹地對每一個定理進行證明，對每一個公式進行推導，然后讓學生在知曉其證明或推導過程的基礎上對定義、公式、定理進行熟記，最后呈現適當練習加以鞏固。在這個看似完美的教學過程中，最大缺陷就是忽視對公式、定理進行證明或推導的思維過程。按部就班的教學方式使學生也只能按部就班地進行機械的模仿，缺乏獨立分析問題和解決問題的思維能力。因此，作為數學教師，要在平時教學中隨時關注學生的解題思維形成過程，采用多種策略或方法提升學生的思維能力。本文以初中數學教學中常見的幾種思想或方法為例，對培養學生思維能力進行研究。

一、培養“轉化思維”，順利打開解題切入點

“轉化思維”是學生在數學解題過程中必備的一項基本思維品質。數學教師都清楚地知道，數學學科各條塊的知識聯系十分密切，很多新的問題運用轉化思維都可轉變為已經熟悉的問題去解決。一些比較有難度的問題通過一定的轉化切入，就能轉變為一個比較容易解決的問題。因此，在數學教學中，要結合學生心智發展水平和特點，適時引導學生生成“轉化思維”，一旦學生具備了這種“轉化思維”，對解決各類數學難題是大有裨益的。如在進行解二元一次方程組的教學時，便可以引導學生運用“轉化思維”完成解題。因為解二元一次方程組的基本思路就是運用代入法或加減法進行“消元”，將其轉化為一元一次方程的求解。學生熟悉了這種思維方法之后，在解三元一次方程組時就會自然地再次運用“消元”將其轉化為二元一次方程組，再運用消元轉為一次方程來求解。學生具備這種“轉化思維”后，以后在學習分式方程和無理方程的時候就會感覺雖然問題形式變了，但都是將其轉化為已經學過的知識求解，從而就不會覺得很生疏。有了這種“轉化思維”，學生在解題時就不會將問題孤立看待，找不到解題切入點；同時，如果經常培養學生的這種“轉化思維”，在教學新知識的同時還能讓學生有效地聯系舊知識進行復習，讓學生對所學知識保持永久的“熱度”，為提升學生的創造性解題思維能力打下良好的基礎。

二、培養發散思維，形成“一題多解”的習慣

在課堂教學中不應僅僅滿足于知識傳授，更重要的是要讓學生懂得如何“學”，也就是說要讓學生在掌握知識的過程中進行思維訓練。很多學生認為對于數學定義、公式、定理的學習，只要能記得就行，而對定理、公式的證明或推導很少能引起充分重視。如果能在學生學習這些數學基礎知識時就開始設計滲透思維訓練，那么，學生不僅更加深入地理解基礎知識，而且還很好地培養解題思維。如證明“等腰三角形兩底角相等”這個定理，可以引導學生思考“要證明兩角相等，可運用什么方法”。教材中已經呈現了這個定理的一個證明方法，“教材為什么要這么證明呢？”“還有其他方法證明嗎？”“哪種方法最便捷迅速呢？”在學習其他數學定理時，教師也可以同樣引導學生認真思考。這樣，既培養學生的發散思維，學會“一題多解”，選擇便捷迅速的解題方法，又能培養學生獨立分析問題、合作學習的品質。在學生進行獨立思考時，在小組合作學習進行思維碰撞時，解題的來龍去脈在不經意間恍然大悟，解題思維瞬間生成。

三、培養形象思維能力，使抽象問題直觀化

數學語言的敘述是抽象的，根據語言敘述完成解題過程是比較困難的。因此，要引導學生采用通俗易懂、一目了然的方法理解題意。如運用數形結合的方法，即將文字語言敘述的數量關系轉化為圖形簡單直觀地呈現出來。因此，在教學中要有目的、有針對性地引導學生將抽象的數學概念和形象的幾何圖形結合起來思考，用一定的幾何背景形象地揭示數學概念和數量之間的關系，激發學生的形象思維。同時，還可以運用實物演示法，將文字語言所描述的數量關系通過實物位移的方法呈現出來，瞬間激發直觀解題思維。也可以充分運用多媒體設備，運用不同的圖示、不同的顏色、不同的字體字號將文字語言描述的數量關系進行呈現，必要時還可以設置成動畫播放方式。此外，還有列表法，將文字語言通過表格形式一目了然地進行呈現，必能使得解題思維更加清晰。

四、結束語

總之，對學生數學解題思維能力的培養應成為數學教學的重要宗旨。要摒棄傳統教學模式下的“知識唯上”的機械化教學，按照新課程改革的要求，從培養學生的學科素養出發，著重培養學生的創新思維能力，使學生在面臨復雜問題時能冷靜思考，順利尋求到解題思維的切入點，更愉快、更輕松地進行數學學習。

參考文獻：

[1]盛保和.淺議初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J].教育教學論壇，2013（06）.

[2]劉桓，王吉波.中學生數學創新思維能力的培養[J].沈陽師范大學學報：自然科學版，2010（01）.