培養學生的數學創新能力

馬強

【摘要】培養學生的創新能力是當今教改的主題之一。本文通過課堂試驗證明：創造性地運用好“合作教學法”是數學學科教學開發學生創新思維潛能的有效方法之一。

【關鍵詞】小組分工 合作學習 創新能力

創新學習是滿足個體內部需要的過程。對于學習來講，他們的假定是：只有愿意學，才能學得好。控制理論告訴我們，教師不可能強迫任何學生做他們不愿意做的事情，試圖強迫學生學習總是難以奏效的。只有創造條件滿足學生對歸屬感和影響力的需要，他們才會感到學習是有意義的，才會愿意學習，才能學得更好。基于這種認識，創新學習把教學建立在滿足學生心理需要的基礎上，使教學活動自然地帶有濃厚的情誼色彩。學生合作在小組中進行學習，小組成員之間可以相互交流、相互尊重，既充滿溫情和友愛，又像課外活動那樣充滿互助和競賽。同學之間通過提供幫助而滿足了自己影響別人的需要，同時，又通過互相關心而滿足了歸屬的需要。在小組中，每個人都有大量的機會發表自己的觀點與看法，也樂意傾聽他人的意見。

一年的實踐證明效果良好。具體作法是：首先，我把學習提綱提前發給學生，讓他們在小組之間進行討論，通過小組討論使每個小組都有了自己的答案，每個小組派代表搶答；第二步是必答題，在教師的引導下，給每個小組提出不同的問題，在規定時間內小組充分討論后派代表給大家演示。最精彩的是第三個環節，就是讓每個小組根據老師指定的類型自己給自己出題，結果出人意料的是每個小組都出色地完成了任務，有的學生雖然平時成績不是很理想，但是也敢于代表小組給大家演示，從而獲得大家的陣陣掌聲。第四步是獨立作業，即：每位學生自己在電腦上做題，每個人的題目均不相同，做完題目后，電腦自動評分，以檢驗本課所學內容掌握的情況。每一項都要給每個小組打分，幾項累計分數最高的兩個小組為優勝小組。 我用這種教學方式上過復習課、新授課、習題課，都得到了學生的認可，學生表示很喜歡這種教學方式。我現在就用一堂復習課來具體說明這種教學方式的課堂效果。

第一步：我給出學習提綱，指明了思考方向，避免了盲目性，使學生明確學習目標。學生按提綱分小組討論，以每個小組為單位進行搶答，按回答的質量給每組打分，這樣可以激發學生的學習興趣，提高學習的積極性。 我上的那堂課是初二上學期代數第八章因式分解的復習課，學習提綱是：1、什么叫因式分解？2、因式分解的方法是什么？3、因式分解的一般步驟是什么？4、按多項式的項數分類，討論每一類多項式所能應用的因式分解方法。前三個問題通過看書都可以找到答案，第四個問題需要自己歸納總結。由于學生課前已經拿到學習提綱，為了給自己小組爭光，學生們會主動尋找答案；第四個問題課本上沒有現成的答案，很自然他們會找到小組成員討論，大家各抒己見，最后每個小組都會有自己與眾不同的答案。第三小組的答案很完美，他們的答案是：

二項式的分解方法有

（1）提取公因式；

（2）平方差公式；

（3）立方和（或差）公式。

三項式的分解方法：

（1）提公因式法；

（2）完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2；

（3）分組分解法；

（4）x2+（p+q）x+pq型二次三項式分解方法。

四項式及四項以上的多項式分解方法：

（1）提公因式法；

（2）分組分解法。

他們得到了該題的20分，也得到了大家的陣陣掌聲；并把歸納的思路給大家講解得很清楚，這樣有助于培養學生的歸納能力。

第二步分組作練習，我設計了五組因式分解的題目，在規定時間內，每個小組在完成本組題目后還有時間可選做其他組的題目，多做多加分，當然是在答案正確的前提下，做題時小組成員之間可充分討論。這樣各組之間就展開競賽，不僅比質量而且比速度。最后每個小組派代表用實物投影的形式給大家演示，根據各組演示情況給每組打分。

第三步讓學生自己給自己出題。我給每個小組指定了出題的類型，在規定時間內若完成了本組的命題，可選做其他小組的題目，如果得到大家認可的話，均可以得分。這給每個小組，每個成員提供了一次施展自己才華的機會。給我印象最深的是第五組的代表出的題，該組出題的題型是提取公因式，題目為：5x2y-15xy2；她的解說很生動，她說別看這一題簡單，分解因式的時候別忘了系數的最大公約數5也要提出來，然后把正確解答過程演示給大家，大家給這組打了滿分。她所說的這個問題也是多次強調的、作業當中經常會出現的問題，這樣一來，給大家印象很深，以后這類問題很少出現。還有其他組的發言都很精彩，有的是針對平時作業中容易犯的錯，有的是自己編的綜合題，還把出題的意圖講的很清楚。這一環節，給每一位學生提供了一個廣闊的發展空間，不僅有助于培養學生的創新能力，而且可以達到事半功倍的效果。