板塊模型題目的突破點

◇ 河南 丁素梅

(作者單位：河南省滑縣職業教育中心)

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板塊模型題目的突破點

◇ 河南 丁素梅

板塊模型一直以來都是高考考查的熱點，以全國卷為例，2013年全國高考新課標理綜II以板塊模型為例對牛頓第二定律、勻速直線運動規律、速度-時間圖象及摩擦力的概念進行了考查,2015年全國高考新課標理綜I又以板塊模型為例進行了同樣的考查,由此可見板塊模型的重要性．此類題目求解的問題一般有以下幾種： 1) 動摩擦因數； 2) 塊對板的相對位移； 3) 板對地的位移； 4) 塊對地的位移．

由于該類問題中大多會涉及摩擦力尤其是靜摩擦力.靜摩擦力不但方向可變,而且大小也會在一定范圍內自我調節,這就給解決問題增加了難度．本文通過2個題目進行研究并作對比，以此總結此類題目的突破點．

圖1

圖2

(1) 木板與地面間的動摩擦因數及小物塊與木板間的動摩擦因數;

(2) 木板的最小長度;

(3) 木板右端離墻壁的最終距離．

【過程Ⅰ】 板塊一起向右做勻減速直線運動,歷時t=1 s與墻相碰，由圖象可知相碰時木板與物塊速度減為vt=4 m·s-1,位移為s0=4.5 m.

由-(15m+m)gμ1=a0(15m+m),解得μ1=0.1.

【過程Ⅱ】 和墻碰撞后物塊向右做勻減速直線運動,至速度為0歷時1 s,同時板向左做勻減速直線運動,則

由牛頓第二定律有-mgμ2=ma2.故μ2=0.4.

板:由牛頓第二定律有-(15m+m)gμ1-mgμ2=a1·15m，解得a1=-(4/3) m·s-2.

物塊速度為0時板的速度

v1=vt+a1t=(8/3) m·s-1.

板:u=v1+a1t2.

可得t2=0.5 s,u=2 m·s-1.

板對地位移大小

所以s=s1+s2=6 m.

圖3

(1) 物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數;

(2) 從t=0時刻到物塊與木板均停止運動時,物塊相對于木板的位移大小．

對塊F1=ma1,ma1=μ1mg,所以有μ1=0.2.

對板F2=ma2, -2mgμ2+mgμ1=ma2,所以有μ2=0.3.

塊對地

所以塊對板的位移大小Δs=s-s′=1.125m.

尋同找異 例1比例2多了過程Ⅰ和Ⅱ．例1的過程Ⅲ和例2的過程Ⅰ完全相同．在板塊具有共同速度以后,2個題目出現了2種情況,例1中板塊同步做勻減速直線運動,例2中則是各自做勻減速直線運動．

總結規律 明確板塊達到共同速度時各物理量關系是此類題目的突破點: 1) 板塊達共同速度以后,摩擦力要發生轉變．一種情況是板塊間滑動摩擦力轉化為靜摩擦力;另一種情況是板塊間的滑動摩擦力方向發生變化． 2) 板塊達到共同速度時恰好對應塊不脫離板時板具有的最小長度，也就是塊在板上相對于板的最大位移．

(作者單位：河南省滑縣職業教育中心)