距離最值問題的再探究

◇ 山東 曹允霞

(作者單位：山東省巨野縣實(shí)驗(yàn)中學(xué))

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距離最值問題的再探究

◇ 山東 曹允霞

從最初學(xué)習(xí)平面幾何時(shí)我們就知道“兩點(diǎn)之間,線段最短”,其最典型的應(yīng)用就是求最短路徑問題．在此背景下的高考命題也是屢見不鮮,下面以一道高考題為引例,就相關(guān)問題的考查視角進(jìn)行探究.

圖1

1 化和為差

|PM|min=|PC1|-2,|PN|max=|PC2|+1,

2 化直為曲

圖2

3 同側(cè)化異側(cè)

圖3

上述問題均可轉(zhuǎn)化為距離最值問題,解題中只要靈活應(yīng)用“同側(cè)和最小,異側(cè)差最大”原理,即可順利獲解．

(作者單位：山東省巨野縣實(shí)驗(yàn)中學(xué))