如何挖掘數學問題中的隱含條件

◇ 山東 朱向紅 馬 強

(作者單位：山東省淄博市沂源縣第一中學)

?

如何挖掘數學問題中的隱含條件

◇ 山東 朱向紅 馬 強

數學問題的難度往往與隱含條件的深度、廣度有關,問題能否順利求解，取決于隱含條件的挖掘是否徹底.本文就如何更好、更有效地挖掘數學題目中的隱含條件,來淺談一下自己的觀點與認識．

1 抓住問題結構特征,挖掘隱含條件,獲取隱含信息,確定解題策略

隱含條件的深度和廣度,在很大程度上決定著數學問題的解題難度,而這些解題信息又很難被學生發現,進而限制解題過程順利進行.其中的隱含條件則是解題的關鍵點,這就需要學生充分開發、利用自己的感知以及敏銳的觀察力,并迅速做出判斷,這樣才能有效地抓住題目結構特征．

由于F(x)=g(x)+1,所以M=fmax(x)=1+gmax(x),m=fmin(x)=1+gmin(x)．

最后得出M+m=fmax(x)+fmin(x)=

1+gmax(x)+1+gmin(x)=2+0=2．

2 仔細審視問題條件,挖掘問題隱含信息間的聯系,使解題路徑最簡化

很多學生在解題的過程中,經常陷入到一個誤區,就是對每一個已知的條件進行單獨、孤立式地審視,進而使解題思維受到固定模式的束縛.

這種解題思路雖然正確,但是計算過程過于煩瑣,需要考慮的因素過多.

出現上述情況的原因是對隱含條件運用不充分．問題中的隱含條件就是用來衡量與控制題目的難易程度,而這個難易程度就在于學生對隱含條件的認知程度．

3a+4b=7.

①

下一步不需要列方程組,只需要根據已知條件

就可以計算出8a-6b=-3

②

所謂“隱含條件”,主要是指在數學問題求解過程中所潛在的一些若明若暗的信息,簡單一點來講就是含而不露的已知條件．若學生能夠在解題的過程中獲取這些已知條件,或者是從解題的過程中不斷挖掘并利用這些潛在的已知條件,這對于學生的學習能力以及知識掌握能力的提升,都會收到意想不到的效果．

(作者單位：山東省淄博市沂源縣第一中學)