中職數學直線的傾斜角與斜率微課堂構建研究

[摘 要] 直線的傾斜角與斜率是中職數學解析幾何的重要內容之一，對學生今后認識直線方程式及直線的位置關系等問題具有重要意義。由于解析幾何的抽象性以及中職學生數學基礎普遍較差等問題，開展課堂教學活動的過程當中教師遭遇不小挑戰。微課作為一種新型教學模式，對于轉變這一教學不利局面具有重要作用，就中職數學直線的傾斜角與斜率微課堂構建具體策略這一問題展開簡單探究。

[關 鍵 詞] 中職數學；解析幾何；直線的傾斜角；微課堂

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）35-0105-01

中職學生數學基礎普遍較差，抽象思維能力較弱，解析幾何具有明顯的抽象性特征，因此學生在學習直線的傾斜角與斜率知識時，遇到不少問題。部分學生由于頻頻遭遇挫折，學習自信心被大大挫傷。隨著中職數學課程改革工作的持續推進，微課開始進入教學工作者的視野。很多數學課堂借助于微課重新煥發生機，大大增強了教學效果。那么，中職數學直線的傾斜角與斜率究竟應當如何構建微課堂呢？

一、創建學習視頻，完成前置任務

學習視頻的創建是微課堂構建的第一步，通過觀看學習視頻，學生大致了解本堂課的學習內容、重難點知識，相當于完成了一次預習。教師可以利用微信，將學習視頻發送到微信群中，供班級學生觀看。

在直線的傾斜角與斜率學習視頻當中應包括以下內容：（1）直線的傾斜角定義是什么？（2）直線斜率的定義是什么？（3）直線斜率的幾何意義是什么？（4）直線斜率公式的推導過程是什么？細看以往學生課下學習視頻觀看實際效果，教師發現普遍存在敷衍學習任務、停留在表象觀看的問題。為避免出現此等問題，以上四點內容應當作為前置性任務提前布置給學生，要求學生帶著問題觀看視頻。一則可以減少視頻學習的盲目性，二則可以使學生對直線的傾斜角與斜率重難點內容有大致了解。在視頻觀看過程中遇到的問題，學生應當記錄在書本上，以便上課時向教師提問。

學習視頻的創建應當注意時長問題，普遍意義上而言，不主張創建超過15分鐘的學習視頻，也不提倡少于8分鐘的學習視頻。太長的學習視頻會使學生逐漸喪失耐心，太短的視頻則達不到教學目標，難以將知識點闡述明了。一般來說，10～15分鐘的視頻較為適宜。

二、開展課堂活動，細致深入研究

課堂教學是成功的微課堂構建的關鍵因素，學生由于學習水平和認知經驗局限，在視頻學習過程中總會遇到這樣那樣的問題，有效的課堂教學活動對于幫助學生答疑解惑、提高學習質量具有重要意義。正式組織課堂教學時，教師應當對學生課后視頻的學習情況進行相應了解，并針對學生學習視頻觀看過程當中出現的問題，有的放矢，一一進行解答。

在直線的傾斜角與斜率課堂教學實踐當中，教師發現：直線傾斜角的定義對學生而言比較容易掌握，但是他們對于傾斜角與斜率的數量關系這一知識點的理解存在一定的困難。為促使學生進一步掌握斜率知識，教師引入學生熟悉的一次函數y=kx+b的函數圖象，并在一次函數圖象上取點，結合相應正切函數，要求學生計算，從而了解斜率的定義。學生初步理解“傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率”內容后，教師繼續追問道：思考，當α為90度時，直線是否有斜率。學生紛紛動手畫起來，很快有學生發現：當α為90度時，直線沒有斜率。

數形結合思想是直線傾斜角與斜率教學的重要思想之一，也是學生解析幾何學習必須掌握的基本思想。在組織課堂教學活動的過程當中，教師應當有效利用幾何畫板等信息技術手段，結合圖形為學生講解相關內容，提高學生數形結合分析能力。

三、布置課后練習，鞏固課上內容

例題和練習對于數學教學的重要性不言而喻，抽象數學概念的講解、鞏固都需要通過題目的方式來實現。中職直線傾斜角與斜率數學微課堂構建過程當中，教師應當對相應課后練習予以關注，設計高質量的跟蹤練習，加深學生對所學習知識的理解，做到講練結合、穩步提高。

在直線的傾斜角與斜率數量關系知識點教學結束之后，教師設計了這樣的四道小練習：根據直線的傾斜角，分別求α為0度、45度、90度、150度時，直線的斜率？通過這樣的跟蹤練習，學生提高了對傾斜角與斜率對應關系內容的認識，并且加深了對特殊直線傾斜角與斜率的印象，大大增強了學習效果。在斜率公式教學時，教師設計了一道相應練習：求經過A（-2，3）和B（2，-1）兩點的直線AB的斜率和傾斜角。這道題目主要考查學生對直線斜率公式以及傾斜角與斜率之間關系的認識，有助于突出教學重點，提高學生綜合應用數學知識的能力。

教師布置課后作業時，可以直接發送到微信群當中，并且讓學生將完成的作業上傳到群組中，及時批改，學生作業遇到問題，也可在群聊內討論解決。

微課作為一種新型教學模式，由于教學經驗的不足，在中職數學課堂應用過程中也表現出一些問題，例如，學生課后觀看學習視頻的質量難以保證等。在針對中職數學教學微課堂的創建這一課題的研究工作當中，每一位數學教師都要結合教學實踐，積極分享經驗與建議，以促進中職數學微課堂教學質量的提高。

參考文獻：

[1]梁海軍，劉麗娜.中職數學教學存在的問題及其對策[J].職業與教育，2008（8）.

[2]楊艷紅.中職數學課堂教學的舉例藝術[J].中學數學月刊，2008（11）.