要讓學生學會用數學語言來表達和思考數學問題

數學課堂上經常出現學生明白概念、法則等數學知識的含義，卻無法合理組織語言不能清楚表達出來的現象；有時學生能用來自生活中的日常語言表述數學活動，卻不能用規范準確的數學語言來表述，這反映了學生數學語言能力和數學素養的缺失。

數學思維活動是依賴數學語言進行的，馬克思認為，語言是思維本身的要素，思想的生命表現的要素語言是思維得以實現的工具，是思維存在的形式和表達思維的形式。數學知識與數學思想最終要通過數學語言表示出來并獲得理解、掌握、合作和應用，各種定義、法則、公式、性質都是通過數學語言表述的。數學語言能力的高低是一個人數學素養的重要表現，掌握好數學語言是學生理解數學知識的基礎，有利于學生進行數學思維和進行數學活動。著名科學家愛因斯坦曾說過：“一個人的智力發展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語言”。所以我們在數學教學的過程中要十分重視對學生數學語言能力的培養。數學語言它有以下的特點：一是有準確性；二是有邏輯性；三是有專業性；四是有簡潔性。我們要根據數學語言的特點來培養學生的數學語言能力，把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分，這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。

一、提供規范的數學語言環境

小學生有很強的模仿性，學生的數學語言能力，很大程度上是從數學課上老師的教學語言中習得的。你給他提供怎樣的語言環境，他學會的就是怎樣的語言，就像“狼孩”雖然是人卻不懂人類的語言但能懂狼的語言。因此我們一定要給學生營造一個規范精確的數學語言環境，讓學生能在數學課堂上在潛移默化中得到數學語言的熏陶。作為數學老師先要提高自己的數學語言水平，使自己的語言盡可能條理性、邏輯性、簡潔性和準確性，做到能夠用數學語言規范精確的進行教學活動。

二、做有序嚴格的訓練

（1）數學語言的訓練要循序漸進。在學生學習數學的過程中，從低年級到高年級，其數學語言的能力和要求都是不同的，我們要根據不同的年齡特點進行不同的教學。例如一年級學生，剛接觸到數學，教師就要更多用兒童能接受的日常語言同他們進行數學交流，隨著學生年齡的增大，數學知識的豐富，對學生的數學語言在準確性、邏輯性、專業性、簡潔性等方面要提出更進一步的要求。

具體到某一具體數學知識的學習，在數學語言的培養上我們也要遵循循序漸進的原則。我們可以從教會學生說一句完整的話開始，規范學生的語言，先讓學生掌握最基本的、最簡單的數學語言，然后逐步提高要求。例如在學習北師大三年級下冊“分數的初步認識”這一內容時，讓學生學會“把一張正方形紙平均分成四份，把其中的一份涂上顏色，涂色的部分是這張紙的四分之一”這句話非常關鍵，學會這句話對后面分數意義的語言表述就打下了一個很好的基礎。我們在教學時可以在讓學生用自己的話說說“1/4”的意義后，教師引導學生用規范的數學語言講，然后板書“把（ ）平均分成（ ）份，把其中的（ ）份涂上顏色，涂色的部分是（ ）的（ ）。”讓學生對照板書邊填空邊說“2/4”、“3/4”、“4/4”等分數的意義。最后不看板書說說一個分數的意義。這樣通過“引”、“扶”再到學生獨立說的這樣一個循序漸進過程，讓學生學會用規范的數學語言說分數的意義。

（2）多說多練，鞏固強化記憶。數學課上要讓學生敢說、愛說。老師在課堂上要創設民主、平等的學習氣氛，動以親切的話語及和藹的態度和他們交流。讓學生感到老師可親、可信，消除學生膽怯心理，產生說話的愿望。學生發言后進行積極的評價，使學生樂于與老師和其他同學分享自己的思想，敢于表達自己的意見。

小學數學教師都有這樣的體會，小學生在一、二年級時發言是很積極的，但到了五、六年級就能明顯的感覺到孩子們的變化，上課不太愿意開口了，甚至不愿發言。因此對于中、高年級學生，教師要多設置探究情境，使教學內容具有新奇性，并且問題要有一定的挑戰性，從而使學生產生好奇心和求知欲，這有助于激發學生的探求動機和興趣，引起學生的“交流”欲望，提高數學語言交流表達能力。

課堂上教師要設計形式多樣的讓學生說的環節，使學生有說的機會。除了指名發言以外，其形式還可以有：小組發言、匯報交流和課堂小結等。

三、重視數學文本的閱讀

談到閱讀好像就是語文教學的事，在數學課本上好像可供閱讀的材料也不多，因此數學文本閱讀在數學教學的過程中常常被教師所忽略，不管是在平常教師上課還是在公開課中，都很難見到課堂教學環節中有組織學生閱讀數學文本的，甚至有人認為課堂上讓學生閱讀文本是施教者“照搬課本”的無能表現。但我們要知道數學課本上的文本是最規范準確的數學語言之一，學生在閱讀的過程中能在潛移默化中汲取規范準確的數學語言，理解每個數學概念、符號、術語的精確的含義，書閱讀的多了學生的語言能力自然就提高了。例如北師大版數學四下教材“用字母表示數”一節內容中有這樣一段文本：“如果用c表示正方形周長，a表示邊長，那么正方形周長公式可以寫作：c=4a。”如果讓學生好好地閱讀這段文本，并且真正掌握這段話，那么他今后對如同長方形周長、面積公式等用字母表示數的類似問題就能很好地用數學語言來表達。

讓學生閱讀數學文本的方法有很多，可以課前預習時候讀，可以課內閱讀；可以默讀，可以朗讀；可以齊讀，可以獨立讀。我們甚至可以借鑒語文課上教學閱讀的方法，采取形式多樣，學生感興趣的方法讓學生閱讀數學文本。

四、讓學生學會用圖形符號語言來表達和交流數學

數學語言可分為抽象性數學語言和直觀性數學語言，包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等。數學語言又可歸結為文字語言、符號語言、圖形語言三類。各種形態的數學語言各有其優越性，如概念定義嚴密，揭示本質屬性；術語引入科學、自然，體系完整規范；符號指意簡明，書寫方便，且集中表達數學內容；式子將關系溶于形式之中，有助運算，便于思考；圖形表現直觀，有助記憶，有助思維，有益于問題解決。 因此圖形和符號是數學語言中的兩種重要形式，要培養學生的數學語言能力就要重視培養學生應用圖形和符號進行數學活動的能力。

（1）重視學生用數形結合的思想解決問題，提高用圖形語言來表達數學思維的能力。數形結合是小學數學教材編排的重要原則，也是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。例如，我們常用畫線段圖的方法來解答應用題，這是用圖形語言來代替文字語言的一種方法，使我們更加容易理解其中的數量關系。很多數學問題中量與量之關系，用圖形或符號來表達，可以達到化繁為簡、化難為易的目的。例如植樹問題，如果用文字語言來表達其中的數量關系，可能講個半天也講不清楚，但是借助圖形語言，就可以表達的非常簡潔明了。例如在解決倍數、分數等問題時，要讓學生學會用線段圖來分析其中的數量關系。因此我們在數學教學中要有培養學生用圖形符號語言來解決、交流數學問題的強烈意識，提高學生用圖形符號語言來表達數學的能力。

（2）注重文字語言和圖形符號語言之間的互換。文字語言和圖形符號語言各有利弊，適用的場合各不相同，因此要提高學生應用數學語言的能力，就要讓學生能根據問題情景選擇合適的語言進行思維和交流。例如在教學分數應用題時，我們可以要求學生根據文字題目畫出線段圖，也可以要求學生根據已知的線段圖用文字語言表述其中的數量關系。

總之，在培養學生的數學語言能力時，要把握數學語言的特點和學生身心發展規律，有計劃地進行培養和訓練，讓學生多聽、多說、多練，培養良好的數學語言能力，學生的數學語言能力一定會得到良好發展。