注重問題驅動，旨在激發學習興趣

[摘 要] 在以創業性應用型本科人才培養為目標的辦學理念指導下，應用型本科數學的教學質量是創業性應用型人才培養質量的重要標志之一，不斷提高應用型本科數學的教學質量，是應用型本科數學教學工作者不懈的追求；問題驅動，就是以解決問題為線索，提出問題，分析問題，解決問題，得出結論，引出概念，獲得新知識；問題解決了，獲得成功了，有了成就感，學生學習興趣自然就來了；只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，就會有助于提高課堂效率和提升教學質量；在應用型本科數學教學課堂上注重問題驅動，是激發學生學習數學興趣的最有效的方法之一。

[關 鍵 詞] 問題驅動；激發興趣；課堂效率；教學質量

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）25-0062-02

美國數學家哈爾莫斯曾說過：“問題是數學的心臟”，提出問題、分析問題、解決問題的問題驅動對于數學學習至關重要，問題驅動是叩開學生求知的心扉，是激發和引領課堂教學的重要動力來源。問題驅動旨在激發學生的學習興趣，啟迪學生探究知識的心理欲望，叩開學生求知的心扉，進而將知識與情感緊密結合在一起。在數學課堂上，學生有了情就會變被動為主動，積極參與問題的分析和問題的解答活動中，課堂氣氛就活躍起來了，課堂活躍了，課堂才會有效益課堂效率是保證教學質量的主要途徑，提高課堂教學效率是提升教學質量的前提，沒有效率哪來質量。課堂教學是“教師教與學生學”的雙邊活動過程，教師的課堂教學不只是簡單的知識傳授，更重要的是要引導學生對所學知識有興趣，學生只有對所學知識有了興趣，“教與學”的雙邊活動才能得以實現。只有真正在課堂上實現了“教與學”的雙邊活動，才談得上教學質量的提高。

教師怎樣在課堂教學過程中積極吸引學生最大限度地參與，唯一的方法就是喚起學生對知識的好奇心，從而激發學生的學習熱情和學習興趣。有了興趣，學生就會千方百計地去動腦筋；如果能使學生的興趣得到激發，增強其學習的信心，充分發揮非智力因素在學習中的作用，就能獲得很好的學習效果，也就能有效提高課堂教學效率，提高教學質量。但興趣不是天生的，很大程度上是靠后天啟發、誘導和培養形成的。

學生的好奇心常常很快消失，于是興趣也減退了。要使興趣不斷增強，就要始終保持好奇心，而要保持好奇心，就要善于巧設問題，善于提出問題，善于提出疑問，用問題驅動向事物縱的或橫的方向發展，不斷進行探究。問題總是無窮無盡的，好奇心就會長期維持，興趣也就會相應地穩定發展。教育是個漫長的過程，學生往往在長久的學習中感到單調，勞累，從而喪失信心。興趣的驅動，給學生學習的原動力，促使他們愛學習，從而主動積極地獲取知識。有濃厚的興趣，才能積極地探索，敏銳地觀察，牢固地記憶。教師要用生動、具體、富有感染力的教學環節和教學方法去吸引學生，喚醒學生沉睡的求知欲，調動學生的學習積極性，問題驅動無疑是一種激發學生學習興趣的行之有效的課堂教學方法。用問題驅動喚起學生學習數學的好奇心，促使學生去探索解決問題的方法，去追求知識的奧秘，使學生在良好的動機驅使下全神貫注積極思考，把學習數學當作一種樂趣。

問題驅動教學法是以問題為學習起點，以問題為核心規劃學習內容，圍繞問題尋求解決方案的一種學習方法。教師在這個過程中的角色是問題的提出者、課程的設計者以及結果的歸納總結者。問題驅動教學法的步驟：（1）提出問題；（2）分析問題；（3）解決問題；（4）得出結論。這四個步驟的關鍵是第一步提出問題，教師怎樣根據學習內容提出問題？怎樣設計問題？這關系到在枯燥無味的應用型本科數學教學課堂上是否能爐火純青地應用問題驅動的教學方法，是值得應用型本科數學教學工作者不斷探討的課題。巧設問題，以疑促思，因思而活；學起于思，思源于疑，學貴在疑。新知識新概念的引入，從解決問題入手，筆者首先就如何提出問題談談個人幾點比較粗糙的經驗，供同行參考。

一、從數學概念產生的背景巧設問題

數學概念高度的抽象性是源于它應用的廣泛性，毋庸置疑，幾乎所有數學概念的產生都來源于實踐，從實踐中來，再到實踐中去。為了解決一類本質相同的具體實際問題，從而產生了一個“新”的數學概念。向學生展示數學概念“產生”或被“發現”的過程提出問題，同時讓學生明白數學概念不是憑空想象的，它是有血有肉的，它是為了解決實際問題而產生的。應用型本科高等數學中的極限、導數（微分）和積分三大概念，無一例外的都是來源于解決實際問題時才產生了這些數學概念，然后再用這些概念的理論體系來解決實際問題。在進行高等數學知識的傳授過程中，一定要加強高等數學概念產生背景的教學，在引入一個高等數學概念之前，必須詳細介紹這個數學概念是怎么產生的，為什么會有這個概念，讓學生完全了解概念產生的背景及作用，可以促進學生對抽象數學概念的理解和認識，有助于學生對高等數學概念的學習和掌握。

二、從數學知識的應用方面提出問題

數學概念的產生，基本上都是從實際應用中誕生的，我們在課堂上傳輸數學知識時，要巧妙地引導學生從實際問題的解決中引出數學概念和數學知識。

在引出微分概念時，可以提出：當自變量增量很小很小時，怎樣能既方便又有較好的近似程度地求出相應函數值的增量的問題？在講授不定分定義時，可以提出：已知一個函數的導數或微分，怎樣知道它的原函數？通過怎樣求平面曲邊圖形的面積和變速直線運動的路程等問題引出定積分概念；再比如我們在引入泰勒公式之前，可先提出：怎樣把一個函數用多項式函數來近似表示？因為多項式函數只含有最基本且最簡單的加減乘除四則運算，這樣把函數值的近似計算簡單化，從而引出泰勒公式；通過怎樣把線性方程組的解公式化引出行列式的概念。為了簡單清楚表述不同的產地向不同的銷售點發送數量不等的貨物，從而引出矩陣的概念。不同產地向不同銷售點發送不同數量的貨物，每種貨物有不同的單價及單件重量，需求出不同銷售點發送貨物的總值及總重量，從而引出矩陣乘積的概念。在介紹方差概念之前，我們可提出：有兩個工廠生產同種電子元件的平均使用壽命基本相同，能否說明這兩個工廠生產的產品質量就差不多呢？顯然不夠科學，評判電子元件的除了平均使用壽命一項指標外，還有產品的穩定性，那么怎樣衡量產品的穩定性？那就要比較兩個工廠每個電子元件樣品的使用壽命與平均壽命的偏差程度，從而引出方差的概念。通過某射手命中率為P，獨立射擊n次，怎樣計算恰好命中m次的概率？引出二項分布的概念。

通過提出問題，分析問題到解決問題，來引出數學概念和數學知識，不僅可以喚起學生學習的好奇心，而且還向學生展示了抽象的數學與我們的現實生活是息息相關的，抽象的數學概念與艱澀難懂的數學知識，它們不是憑空臆造，而是從實際應用中來。讓學生清楚地意識到：別把數學想象得艱澀難懂，不可捉摸，它只不過是常識的升華而已。我們數學教學就是要善于用深入淺出、通俗易懂的方法將艱澀難懂的數學知識轉化為生活中常見的實例加以解決。

三、從數學知識內容的聯系與銜接提出問題

從小學數學、中學數學到大學數學，它是一環扣一環，環環相扣，從簡單到復雜，從易到難，層層遞進。比如在講授微積分課程中，學習了極限的概念與性質后，我們提出：極限怎么計算呢？從而引出極限的運算法則和極限運算公式以及各種計算方法等。學習導數與微分的概念后，我們提出導數與微分有什么關系？進一步加深學生對導數與微分的理解。學習導數與微分概念后，我們提出：已知函數的導數或微分怎樣求原函數？從而引出不定分的概念、性質與計算。在介紹了定積分的概念后，我們提出由定積分的定義計算定積分是十分困難的，實際上是行不通的，那么我們可以提出：定積分的計算有沒有簡便方法呢？從而引出微積分基本公式和定積分的各種計算方法；在學習了一元函數微積分后，我們提出，極限、導數與積分有什么關系？指出極限是研究微積分的基本工具，導數與定積分都是一種特殊的極限，進一步加深對這些概念的理解和記憶。提出的這些問題都是順理成章，很自然、很簡單的，讓學生可以在動手解決問題的過程中，嘗到成功的喜悅，來激發學習興趣。同時我們還要注意提出問題時要堅持低起點原則，循序漸進，這樣可以降低學生學習過程中的失敗感，增強學生學習興趣。我們都知道大多數學生是知難而退的，如果在課堂上聽得不知所以，滿頭霧水，盡管內容精彩、問題多多，又怎能激發學生的興趣呢？學習的最好動機，乃是對所學知識本身的興趣，濃厚的學習興趣可激起強大的學習動力，使學生自強不息，奮發向上。

我們教師在課堂上傳授知識的同時更重要的是培養學生的自學能力，“授之以魚，不如授之以漁”，學生自學能力的形成，是以主動學習為前提的，沒有主動學習，哪來自學能力？問題驅動，就是通過提出問題來喚起學生的好奇心，激發學生的學習興趣，從而調動學生的學習積極性，有了興趣和學習積極性，學生才會主動去探索、去學習；把學生從“要我學”轉變為“我要學”，學生的學習積極性才是真正調動起來了，我們的教學目的才達到了。

興趣是最好的老師，興趣是學習的動力，是發揮學生主動學習的前提，在數學教學課堂上注重問題驅動，巧用問題驅動無疑是激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，拓展學生的思維空間，提高教學的質量和學生學習效率的有效途徑之一。問題驅動既能調動學生參與的熱情和學習興趣，又能真正有利于課堂效益的提高。

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