數學教學中運用信息技術問題的若干思考

林國東

（龍巖財經學校，福建龍巖364000）

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數學教學中運用信息技術問題的若干思考

林國東

（龍巖財經學校，福建龍巖364000）

摘要：從目前各類學校數學教學的實際情況來看，將相關信息技術應用于教學主要有六種方式，根據它們在實際教學中所起的作用來看，可以分為輔助教學、輔助學習和支撐數學實驗三種類型。要在數學教學工作中運用好現代信息技術，應該轉變觀念提高認識，努力學習提高信息技術水平，在“做”中推進信息技術的教學應用。

關鍵詞：信息技術;數學教學;融合；應用研究

當前，數學科學已經發展到以計算機技術為代表的信息時代數學時期［1］，現代信息技術已經廣泛應用于社會生產生活的所有方面，成為現代人必備的基本素養，將它應用于數學教學，是時代發展給數學教育提出的新的要求。我們不能閉門造車，要充分研究、利用信息技術服務于數學教學，提高教學效率，在立足促進學生理解和掌握數學的同時，提高學生信息技術素養。

一、信息技術應用于數學教學的常見方式

現代信息技術源于數學，但它作為技術又被廣泛應用于數學研究和數學教學之中。從目前各級學校數學教學的實際情況來看，許多教師早已將相關信息技術以各種方式應用于自己的教學實踐，取得了寶貴經驗。

1.利用多媒體技術展示相關文字、符號、圖形等

在傳統數學課堂里，數學概念、命題、公式、符號、圖形、數學題目、解題過程和規律總結等一般是由教師當堂用粉筆板書在黑板上（或者加小黑板），而在多媒體環境下，這個工作可以通過課前準備好的幻燈片將其展示出來。

多媒體技術可以將文字、數學符號、圖形通過幻燈片展示得更加清晰、更加美觀，便于教師保存、修改和重復使用，能有效減輕教師工作量，省時省力。因為如此，多媒體的這種電子黑板功能被許多數學教師青睞和采用。不過，許多觀察和調查卻表明，電子黑板上的內容往往不能展示數學知識方法的發生發展過程，學生看著完美無暇的數學文字符號圖形，卻不能理解是怎么回事，加之幻燈片的快速轉換和顏色刺激，學生經常變得沒有數學思考，也來不及思考，許多教師和學生都認為其教學效果不佳。

2.利用動畫技術演示數學過程

數學中的許多概念、命題、方法都依賴于某種運動過程，比如圓、橢圓、拋物線、螺旋線軌跡、圖形（包括直線和線段）變換、動態畫圖等，通過計算機動畫技術，可以把動態的數學過程演示出來。

一般說來，與電子黑板不同，用動畫正確地演示數學過程特別能引起學生的興趣和注意，容易引發學生聯想和思考，利于學生對知識方法的理解和掌握。不過，比起制作電子黑板，動畫制作是更高更難的技術，耗時更多，用通常的動畫生成軟件（如Flash）制作要求突出數學主題的動畫軟件其實不太容易，因而它沒有在各級學校教師中得到大范圍的使用。

（1）利用音頻視頻技術呈現數學問題背景

數學知識的發生發展，往往具有某種事實背景，音頻視頻技術常常可以將這種事實背景，用故事形式呈現給學生，這在各類學校的數學課堂上也是常見的。比如在小學三年級的《估算》教學中，特級教師吳正憲在一堂公開課上，就用視頻展示了一對母女在超市購物付費和曹沖稱象兩個故事，引導學生分析其中有哪些是估算問題哪些不是，并鼓勵學生幫助故事中小女孩和曹沖解決估算問題，效果良好。

不過，播放音頻視頻雖然容易引起興趣，但也很容易分散學生對其中數學主題的關注，需要教師良好的組織能力和足夠的教學經驗，另外，音頻視頻的制作難度更大，單靠教師自己制作也不太現實，可能需要專業技術人員和影視人員的支持。

（2）利用局域網通信技術及時了解和展示全體學生學習情況

在新課改背景下，許多有條件的學校設立了數學實驗室，一些大城市一些學校的學生也人手有一臺圖形計算器或者一臺安裝了有關數學軟件的ipad。學生可以在課堂上利用電腦平臺、圖形計算器平臺、或ipad平臺完成教師布置的任務（如完成練習、畫作圖形、變換圖形、處理數據等），并將自己的完成情況傳送到教師那里，教師則可以將所有學生完成情況在大屏幕上展示出來，在第一時間掌握所有學生的學習情況。

教師通過技術，及時掌握學生學習情況，及時向學生提供有針對性的幫助，可以有效提高學生學習效果。但是，由于是學生自己在低頭操作電腦等設備，學生的行為容易失去控制，一些學生并不能專注于數學主題，而且由于涉及到每個學生人手一臺技術設備，在局部空間的技術保障問題也非常關鍵，可能會影響實際教學效果。

（3）師生利用互聯網平臺查找學習資料和傳遞學習信息

互聯網上有大量的數學學習資料可供師生查找使用，互聯網還可以為師生信息傳遞提供平臺（比如建立QQ學習群）。教師可以把各種學習材料（文字的、視頻的、聲音的等等）展示在特定的網絡平臺上，讓學生自主選擇、共享，師生間、學生間還可以在網絡平臺上交流學習，提問解答。

目前在國外比較流行的“微課程”“翻轉課程”“慕課”等都充分利用了現代信息技術提供的網絡平臺，我國許多城市的各級學校也在嘗試和推廣，已經取得了一些效果。筆者曾經有幸到天津十四中學見識過翻轉課堂，很受啟發。不過這種學習必須以學生積極主動、自我管理為前提，如果實踐中過分依賴這樣的教學形式，那些不太自覺的學生（可能不是少數部分）就更不可能取得數學學習進步。

（4）師生利用相關軟件和技術設備進行數學運算、數據處理、畫作圖形等“做數學”

數學運算、數據處理、數學畫圖都是學生通過學習數學必須掌握的技能和培養的能力，在傳統紙筆學習中，復雜數式的運算、大量數據的處理、復雜圖形的畫作往往不太可能完成，而利用相關數學軟件（比如幾何畫板）和技術設備（比如圖形計算器）卻使師生完成這些工作變得不在話下，因而利于師生進一步探索數學課題。這種方式，主要應用于為學生提供實驗工具和平臺，支撐數學實驗。目前來看，數學教學可供運用于數學實驗的信息技術類型主要包括：幾何畫板、科學計算器、圖形計算器、Z+Z超級畫板、Scliab，［2］它們是主要為學生學習數學開發的信息技術產品。在我國數學教材中，有不少教學內容是可以利用信息技術平臺，通過學生進行數學實驗，去探索和發現數學規律的。比如，學習直線的傾斜角和斜率的關系、研究函數性質和圖形規律、做普豐投針實驗、二分法求方程的解、探討一些數學問題的結論和解題方法、進行研究性學習等，都可以運用數學實驗方式，引導學生通過實驗操作、觀察、比較、歸納、猜想、驗證，從中體驗真實的數學過程，學習數學家思考問題的方式方法，體會現代信息技術作為工具在學習數學和解決問題中的現實意義。

以上四種方式，主要應用于課堂演示，起輔助教學作用。一方面可以減少教師在課堂上板書板畫等常規工作量；另一方面更加重要的是，對于教師難以進行有效編碼和學生難以通過書本和教師講解來理解的數學內容，利用多媒體動態技術可以為學生提供具體直觀形象的材料，幫助學生感知、想象和聯想，認識數學知識發生發展過程，體驗形象與抽象的關系，在抽象、形象、抽象的過程中達到對數學內容的理解和掌握，從而有效地突破教學重點、難點。

除了采用多媒體展示、呈現、動畫式教學，我國許多教師按照學科班級建立的QQ學習群，通過聊天形式，教師可以及時了解各個學生課外學習中碰到的問題，并及時給學生提供網上解答、指導，而學生也可以將自己課外學習中的問題在平臺內提出，尋求在線教師或其他同學的幫助，這樣就完全改變學生課外學習得不到教師和同學幫助的現象了。

從實踐來看，輔助教學在我國各類學校數學課堂上已經比較常見，從2001年開始的新的一輪基礎教育數學課程改革仍然特別提倡將現代信息技術與數學內容進行整合，其實主要就是在于強調運用現代信息技術的這種科學計算、數據處理和畫作圖形的功能，使學生通過計算機平臺，親身參與到“做數學”中去，這實際上也代表了現代數學科學發展的方向，因而在數學教學中予以強調是非常必要的，也是數學教師在教學實踐中應該認真落實的工作。當然，這種教學形式是以足夠的硬件設施和提高廣大數學教師現代信息技術素養為前提，盡管現在大量推廣這種教學形式的主客觀條件沒有完全成熟，但數學教師中的不少業務先進分子已經進行了嘗試、探索和示范，這是難能可貴的。

二、如何實現現代信息技術與數學教學融合

在我國數學教學中，有“信息技術應用于數學教學是利大于弊還是弊大于利”的爭論。一般認為信息技術對于提高數學課堂密度與效率、展示空間的、動態的數學圖形和數學過程、促進學生思考和理解、激發學生學習數學的積極情感等方面有重要意義，但在現實數學教學中，常見且有普遍性的不當應用現代技術對數學教學造成“弊端”——導致學生在技術手段干擾下數學思考缺失、能力發展缺失甚至學習興趣喪失。其實，信息技術和世界上任何事物一樣，都有正反兩面，當運用于數學教學中時，其“利”“弊”都是客觀存在的，我們要充分發掘現代技術對數學教學的有利因素，積極實踐，趨利避害。

（一）轉變觀念提高認識

教學觀念是指導教學行為的思想觀念和精神追求。當前我國社會正處于“經濟新常態”發展階段，而在教育領域也正處在深入推進素質教育的變革時期，“教育+互聯網技術”是時代對各級各類學校教學工作提出的新追求新任務，數學教學亦概莫能外。數學教學中運用信息技術，不僅對于提高數學課堂密度與效率、展示空間的、動態的數學圖形和數學過程、促進學生思考和理解、激發學生學習數學的積極情感等方面有重要意義，而且這種教學方式本身反映了時代文化的要求，對于提高學生信息技術素養也有重要意義。因此，全面實施素質教育，需要教師轉變觀念，增強在數學教學中和運用信息技術的意識，充分認識這種教學方式對學生理解數學和培養素質的重要意義。

（二）努力學習提高信息技術水平

推進信息技術應用于數學教學，關鍵在于教師。由于以往高校數學系師范專業課程設置、歷史原因和不同年齡等因素，調查顯示總體上在職數學教師的信息技術水平不足以支撐，因此，學習有關信息技術知識、學會有關信息技術設備和相關軟件特別是數學教學軟件操作是數學教師在職學習和培訓的關鍵，比如動畫制作技術、科學計算器（或圖形計算器）的操作技術、幾何畫板軟件（或者Z+Z超級畫板軟件）的使用技術，應該成為我們一線數學教師在職學習與培訓的重要內容。

教師要采取“做中學”的方式學習信息技術知識，就是結合一些具體數學教學內容，采取針對學習和親自動手去做的方式。比如多媒體輔助課件制作，實踐證明，在教學中，結合不同數學內容制作完整課件（包括課件中的動畫展示、幾何圖形與函數、方程圖形繪制、圖形動態變換等），是有效的。筆者自己曾經選擇函數、三角、向量、幾何、圓錐曲線、統計中各一個課題，按照運用信息技術的教學方式進行備課上課，在公開課活動中受到好評，自己的信息技術水平也得以提高，比較熟練地掌握了多種數學軟件的操作技術。

（三）“做”中推進

在“經濟新常態”和“教育+”的時代背景下，數學新課標指出，“要特別強調信息技術發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式的影響，數學課程設計與實施應根據實際情況合理地利用現代信息技術，并注意信息技術與數學課程內容的整合，充分考慮信息技術對數學學習內容方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效改進教與學方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。”

那么在實際中，如何整合與推進呢？

首先，要把多媒體輔助教學工作做“好”。上個世紀九十年代中期開始，我國學校課堂里就開始出現使用多媒體輔助教學。初期主要發揮多媒體幻燈片電子黑板功能，隨著信息技術設備完善和相關軟件特別是幾何畫板等數學軟件的開發，動畫技術和視頻音頻技術逐步應用于PPT制作，電子黑板功能得到了拓展，幾何與函數圖形、動態的數學過程和一些數學問題的情境通過多媒體得以直觀展示，把多媒體輔助教學推進到新的階段，促進了我國數學教育事業發展，增添了教學活力。應該說，現在提倡較大范圍里把多媒體技術輔助數學教學的工作做好，主客觀條件已經成熟。要切實做好多媒體輔助教學工作應該抓住以下幾點：一是通過大學數學系師范專業課程改革和加強在職教師培訓（特別是校本培訓），提高廣大數學教師特別是中老年教師的信息技術水平；二是在教學評價、信息技術教學示范等方面營造有利的校園教學輿論環境，使全體教師真正“做”起來；三是加強對恰當使用多媒體技術促進數學教學問題的研究和示范，切實克服不當使用多媒體技術導致干擾甚至剝奪學生數學思考、探究數學問題、代替學生數學活動和淡化課堂數學主題的現象，這也是做“好”多媒體輔助教學工作最重要的方面。

其次，要把互聯網輔助學習工作做“實”。目前在不少信息化技術早已普及的西方發達國家里，學生借助互聯網資源和平臺學習數學早已形成習慣。近年的出現的“微課程”“翻轉課程”“慕課”等教學形式在這些西方國家得到了積極回應和廣泛運用，而我國一些城市的學校也在嘗試和推廣并取得了一些效果，但離得到“積極回應”的程度還差很遠，我國教育界也遠未形成共識，這和東西方文化和發展階段不同是有關的，但是，互聯網已經進入我國老百姓包括學生的生活，必然要進入學生的數學學習。有關部門和教師應該適應時代發展，立足當下，積極行動，把利用互聯網輔助學生數學學習的工作“做”起來。比如教師可以在自己任課班級范圍內建立QQ學習群，把經過自己收集整理好的各種數學材料、學習資料等在適當時間放到群文件內，指導本班學生學習參考、共享，師生、生生之間可以在群平臺上交流，而教育行政部門中的教研機構更有條件收集、整理、開發各種文字的、音像的數學學習材料，建立資源庫，供廣大師生共用，教師則可以指導學生如何利用。先把這種工作做起來并做“實”，然后積累經驗，不斷做出精品。

再次，要把開展數學實驗工作做“新”。就是要創造條件，把某些教學內容或環節，設計成數學實驗，指導學生運用現代信息技術提供的相關軟件，進行科學計算、數據處理、畫作或變換圖形等，親身參與到“做數學”中去，并在教師指導下進行探索、試驗、嘗試，發現數學規律或方法。學校數學學科的內容，在歷史上人類并不是借助信息技術手段獲得的，但現在有許多數學工作者事實上也借助信息技術手段進行數學實驗獲得和驗證數學規律，數學教學應該體現數學科學發展的新動向新趨勢，將一些教學內容設計成為可以通過新技術新平臺的數學實驗獲得的規律、方法，用全新的方式組織學生的數學學習活動，將數學實驗作做“新”。做“新”，意味著要組織學生利用新平臺新技術進行新型的數學活動，獲取“新”的基本活動經驗。

參考文獻：

［1］張奠宙,宋乃慶．數學教育概論［M］.北京：高等教育出版社，2012．

［2］袁智強．信息技術與高中數學新課標教材整合的比較研究——以數學1為例［J］．數學教育學報，2008（3）．

中圖分類號：G632.41

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9884（2016）03-0024-04

收稿日期：2015 - 08 - 23

作者簡介：林國東（1968-），男，福建龍巖人，龍巖財經學校講師。