用智能手機傳感器測量彈簧的勁度系數*

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用智能手機傳感器測量彈簧的勁度系數*

摘 要：本文提供了一個用智能手機做實驗工具的例子，實驗中智能手機既做彈簧的振子，也可測量彈簧的振動周期，用智能手機加速度傳感器測量極短暫的振動周期，從而提高了實驗的測量精度，降低了實驗誤差．

關鍵詞：手機加速度傳感器彈簧勁度系數

在與現代人形影不離的手機中有很多傳感器，例如，加速度、聲音、定位系統等，這些傳感器可用于物理實驗，本文應用的加速度傳感器(Sparkvue)可以實時測量手機加速度的變化，并顯示傳感器數據，繪制出加速度隨時間的變化圖像，該軟件內置的統計工具分析數據有最大值、最小值、平均偏差等，可從6個不同曲線擬合(包括線性擬合及二次擬合)中進行選擇．通過藍牙接口可連接70多個Pasco傳感器，實時查看pH值、溫度、受力、二氧化碳水平等信息．本文利用內部加速度傳感器記錄數據，不需要額外的硬件．

1實驗原理和方法

用彈簧和智能手機組成彈簧振子，中間用膠帶連接，將彈簧振子掛在鐵架臺上，如圖1所示，用物理天平測出手機的質量，用手機中已安裝的Sparkvue軟件[1]測出彈簧振子的周期，利用彈簧振子的周期公式[2]

其中，m是手機的質量，依據此式，從而計算出彈簧的勁度系數κ．

圖1　實驗裝置圖

2實驗測量結果

表1是手機質量m的實驗數據.

表1　手機質量m實驗數據記錄

表2中是彈簧振子周期T的實驗數據.

表2　 彈簧振子周期T實驗數據記錄

圖2　從Sparkvue截圖顯示實驗的操作頁面

用手將彈簧拉伸至適當距離(彈性限度內),以使彈簧做小振幅的簡諧振動，點擊開始實驗按鈕，緩慢松手，一段時間后停止實驗，選取彈簧振動穩定后的實驗圖像，截圖如圖3所示.

圖3　從Sparkvue截圖顯示加速度(a)與

3實驗結果和誤差分析

數據處理

誤差為

所以彈簧的勁度系數的測量結果

計算最佳估值與廠家值(κ=15 N/m)的相對誤差w

該誤差值在誤差允許范圍內，實驗誤差小，實驗結果理想．

4討論

由于在實驗的過程中，手機有輕微晃動，影響了彈簧振動周期的測量，但手機中的Sparkvue軟件測量時間的精度極高，可以適量的抵消由手機晃動帶來的影響．此外，本實驗還可用膠帶在手機另一端加砝碼，從而通過改變振子的質量得到不同的彈簧振動周期，擬合出T-m曲線，用一元線性回歸的方法[3]來處理數據，也可提高實驗結果的精確度．

參考文獻

1Patrik Vogt and Jochen Kuhn.Analyzing free fall with a smartphone acceleration sensor.The Physics Teacher,2012,(3)

2漆安慎，杜嬋英.普通物理學教程力學第二版.北京：高等教育出版社，2005

3張雄，王黎智,馬力,等.物理實驗設計與研究.北京：科學出版社，2001

(收稿日期：2015-10-12)

作者簡介：朱鏡紅張 雄**國家教育部高等學校“專業綜合改革試點”項目“物理學專業”資助．朱鏡紅(1989-)，女，研究生在讀，學科教學(物理)方向．通訊作者：張雄(1956-)，男，教授，學科教學(物理)和天體物理研究方向．
(云南師范大學 物理與電子信息學院云南 昆明650500)