逐差法的適用范圍

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逐差法的適用范圍

姚東亮

(烏魯木齊八一中學(xué)新疆 烏魯木齊830002)

我們知道逐差法的結(jié)論是在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中推導(dǎo)得出的，那么它的適用范圍是否就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)呢？首先來(lái)看逐差法的必要條件，因?yàn)槭莿蜃兯龠\(yùn)動(dòng)，所以必須是質(zhì)點(diǎn)受到恒力的作用，而類平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)也是受恒力作用的，那么勻變速曲線運(yùn)動(dòng)中逐差法還能適用嗎？下面我們來(lái)看類平拋運(yùn)動(dòng)的位移矢量圖．

圖1

如圖1,我們以3個(gè)橫坐標(biāo)單位作為任一相等時(shí)間內(nèi)的水平位移，以一個(gè)縱坐標(biāo)單位為第1個(gè)相等時(shí)間段內(nèi)豎直方向的位移，則在豎直方向上由勻變速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知第2個(gè)、第3個(gè)相等時(shí)間段內(nèi)豎直方向位移分別為3個(gè)、5個(gè)單位 ．最右邊是把這幾個(gè)位移矢量末端移動(dòng)到一個(gè)點(diǎn)上的畫法(為了清晰起見(jiàn)把3個(gè)豎直方向位移差畫得錯(cuò)開一些)．可以看出，在任兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)，即使是類平拋運(yùn)動(dòng)，其位移差也是恒定的．

在本圖上畫的是兩個(gè)縱坐標(biāo)單位長(zhǎng)度．原因也很簡(jiǎn)單，因?yàn)轭惼綊佭\(yùn)動(dòng)的位移變化即是恒定加速度引起來(lái)的，所以位移變化的方向就是恒定加速度的方向，其大小就是恒定加速度與這個(gè)時(shí)間平方的積．而初速度方向上相等時(shí)間內(nèi)位移是相等的所以其差為零，因而位移差即為豎直方向位移差必相等，由此可見(jiàn)，逐差法也是適用于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的，斜拋運(yùn)動(dòng)的物體也可以用逐差法，道理同上．原來(lái)受到恒力是物體適用逐差法的充分條件．

(收稿日期：2015-10-08)