初中數學解題反思教學

江蘇省鹽城市南洋中學 王本江

初中數學解題反思教學

江蘇省鹽城市南洋中學 王本江

數學習題無數，采用題海戰術提高學生的解題能力是較為低水準的一種教學方式。要發展學生的思維，就要讓學生學會反思，在反思中總結出規律，提高自身的解題技巧。本文對此進行了分析研究。

初中；數學；解題；反思教學

反思是一種極為重要的能力，通過對問題進行反思，能夠讓學生更牢固地掌握知識。初中數學是有固定知識點的，習題是對知識點的應用和延伸。可是，一旦對習題進行變形，即使考察同一知識點的內容，也會讓很多學生不知從何下手。造成這種現象的原因是學生缺乏對習題的分析習慣，不能做到對問題進行橫向和縱向的分析。因此，教師應該加強數學解題反思教學，引導學生對數學題目進行反思，讓學生“溫故而知新”，養成舉一反三的習慣，建立正確的數學認知結構。本文就如何有效開展解題反思教學提出了幾點見解。

一、明確解題反思的作用，有效開展解題反思教學

很多教師發現一些學生在做習題時，很容易犯類似的錯誤，一些習題換一種考察方式展現出來，對于這些學生來說就不知如何解決。學生知識一直存在著同樣的漏洞，正是因為學生不會反思，不會多維地考慮問題。進行解題反思，其實是一個再學習的過程。學生們通過反思，能夠對已有的知識進行加工、鞏固，提高自己的認知能力。教師應該明確解題反思的作用，在教學過程中有效地引導學生進行反思，幫助學生理清習題之間的聯系，找出解題的規律。

比如在講解“有理數”這部分內容時，我開展反思教學，幫助學生反思這部分的內容。在初中階段有理數有兩種分類標準：首先，可以分為正有理數、零和負有理數，正有理數又可以分為正整數和正分數，同理負有理數也是這樣，這是一種分類標準。還有一種就是將有理數分為整數和分數，整數分為正整數、零和負整數，分數又分為正分數和負分數。通過引導學生反思，讓學生的腦中形成了這兩個框架，當他們在解題時能夠快速地對數進行分類，并且還大大提高了學生的解題技巧和總結歸納能力。

由此可見，開展解題反思教學，能夠將學生的知識系統化，幫助學生在腦中形成一個基本的知識框架，對于他們解題效率的提高是大有幫助的。因此，并不建議教師在初中教學階段采用“題海戰術”，否則將不利于學生學習技能的提高。引導學生有效地反思，能夠有效地完善學生的知識系統。同時，學生在思考反思的過程中還會想出多種解題方法，這也有利于學生創新思維的養成。

二、理清數學解題反思的內容，有效開展解題反思教學

很多學生在反思時不知從何下手，也沒有一個明確的思路，使得反思問題，就成了將原題再做一遍。這樣是無法做到舉一反三的，這種反思的意義并不大。要有效地開展解題反思教學，教師需要明確解題反思的內容，并傳授給學生正確反思的方法，讓學生在反思的過程中明確思路，提高反思效率。

反思時，首先要對題意進行反思，找準題中考察的知識點，理解一些數學語言的轉化。比如丨a丨的意思就是a的絕對值，并且這個值是肯定大于等于零的。學生在反思時要對這些數學語言進行有效地處理，熟練把握解題信息，提高解題效率。然后，就是對解題方法進行反思。因為數學題很多情況下是一題多解的，學生要盡量地去尋求多種解題方法，拓寬自己的思路。比如三角形的全等的證明，可以用“SAS”，“SSS”等，解題方式并不固定。教師應該引導學生進行多種情況的考慮，即使沒有多少解題方法，也要對這種解題方法進行深入剖析，思考這種方法的依據是什么，為什么用這種方法，這種方法還適用于哪些情況等問題，在思考中會受到啟發，形成良好的數學思維。除此之外，教師還要引導學生學會對解題結論進行反思，比如可以拿出幾道題，將這幾道題的解題理論和方法拿出來進行對比，以此更加系統地掌握解題方法。同時，學生還可以在思考對比的過程中，提高自身的創新能力，形成較為完善的解題思路。

由此可見，在開展習題反思教學時，引導學生掌握解題反思的內容是極為關鍵的，這可以幫助學生形成正確的反思思路，而不是漫無目的地進行“反思”，大大地提高了學生的學習效率，幫助學生養成了正確的思維方式。

三、采用多樣化的教學手段，有效開展習題教學反思

很多學生之所以沒有反思能力，是因為這些學生覺得反思很麻煩，反思會浪費時間影響作業的完成進度，并且還有些學生難以對反思產生興趣，認為這個過程過于枯燥。針對這種情況，要從兩方面入手：在教師層面，教師應該鼓勵學生進行反思，留給學生反思的空間和時間，不要給學生布置過多重復的作業，讓學生陷入題海，并且還要完善自己的教學手段，利用多樣化的教學方式提高學生反思的興趣。在學生層面，教師要幫助學生改變錯誤的觀念，提高學生進行反思的意識，培養學生反思的習慣。

比如這樣一道題：將一個兩位數的個位和十位數字對調，所得的數比原來的數小54，這兩個數字的和為10，求這個數。很多學生在看到這道題時第一會想到用方程的方法去解決，最終可以得出這個數是82。我讓學生對這道題進行反思，后來有學生告訴我在解決這種問題時，可以去猜數驗證，如果是一道選擇或者填空的話，會大大提高解題效率。因為兩個數的和是10，而對調后的數是比原來的數小的，那么這個數只能是64、73、82、91，帶入驗證后，很明顯可以得出是82。由此可見，鼓勵學生進行反思，會給學生提供更多的解題思路，拓寬學生的思維，有效地提高學生的解題能力。

總之，數學習題無數，采用題海戰術提高學生的解題能力是較為低水準的一種教學方式。要發展學生的思維，就要讓學生學會反思，在反思中總結出規律，提高自身的解題技巧。

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