以“核心問題”為導向引領學生自主探究

陳華忠（特級教師）

一、在“難點”處設計核心問題，引領學生探究

一節課的知識點往往地位和作用各有不同。教師在了解知識點之后，需要對多個知識點進行分析，尤其是要從本班學生的學習實際情況出發，合理地確定教學重點和難點，并依據教學重難點來設計核心問題。例如：在教學人教版小學數學第四冊《不含小括號四則混合運算》一節課時，其教學重點和難點是讓學生理解含有兩級運算應先算乘除，再算加減。教學中有的學生不理解為什么要先算乘除，再算加減，往往會出現負遷移從左到右進行計算，而出現算錯的情況，主要原因就是學生不理解為什么要先算乘除，再算加減。據此，可設計如下的核心問題：運算順序，為什么要先算乘除，再算加減？教學時，當學生用多種列式解答蹺蹺板樂園一共有多少人之后，教師有意識地引導學生觀察4×3＋7和7＋4×3這兩個綜合算式。再設計核心問題：不論4×3在前還是在后，為什么都要先算？讓學生先獨立思考，再進行交流，然后指名匯報。并借助教材中情境圖幫助學生理解在不含括號的加減乘除混合運算時，為什么要先算乘除而后算加減，從而使學生加深對含有兩級運算的運算順序的理解。為此，設計教學核心問題是以準確把握教學重點和難點為前提的，也是基于促進學生自主探究。

二、在“銜接”處設計核心問題，引領學生探究

教學中要充分利用新舊知識的銜接處來設計核心問題，引領學生自主探究，促使學生由此及彼，由未知轉化為已知。

如，在教學《異分母分數加減法》一節課時，我們教師應大膽放手讓學生自主探究、獨立嘗試、合作交流，在自主探究過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。教學時，有的學生不理解為什么分母相同才能直接相加減，分母不同卻不能直接相加減，而出現分子相加與分母相加的錯誤情況，主要原因就是學生不懂得分數單位相同的分數才能直接相加減。而學生已經習慣于在做加法時，直接把相應的數字相加，但深層的原因（整數、小數以及同分母分數都有相同的計數單位，而異分母分數沒有）他們卻沒有過多的思考。從認知心理學上看，今天的學習是學生在加法計算認識上的一次重大飛躍，是在顛覆基礎上的繼承。我們教師要進行質疑與喚醒，讓學生感受到異分母分數是不能直接相加的，引導學生進行深層的探究與體驗，學生自然地就會去思考：怎樣才能相加呢？應該怎么辦呢？為此，本節課可設計如下的核心問題：異分母分數加減法能直接相加減嗎？為什么？應該怎么做？并以“核心問題”作為教學出發點，引導學生去探究、去嘗試、去交流、去體驗，從而掌握異分母分數加減法的計算方法，也理解它的算理。

三、在“關鍵”處設計核心問題，引領學生探究

在知識的關鍵處精心設計核心問題，能引起學生的注意，突出重點、分散難點，幫助學生掃除學習障礙。如，一位教師在教學《圓的面積》一節課時，教師先組織學生直觀操作，將圓剪開拼成一個近似長方形，并利用長方形的面積公式推導出圓的面積公式。這里面的關鍵是：圓怎樣轉變成近似長方形？拼成的近似長方形的長和寬是原來圓的什么？為此，教師先讓學生動手操作，將一個圓平均分成8份、16份，剪拼成一個近似長方形。設計如下兩個核心問題：（1）若把這個圓平均分成32份、64份……這樣拼出來的圖形會是什么圖形？（2）這個近似長方形的長和寬與圓有什么聯系？那么，通過學生動手操作，主動探究，很快地推導出：圓的面積=長方形面積＝長×寬=半周長×半徑=×r=πr2，從而學生很快地探究出圓的面積計算公式是πr2。

四、在“本質”處設計核心問題，引領學生探究

核心問題就應直擊數學的本質，如果教師一旦找準了一節課的核心問題，也就抓住了本節課的關鍵。如教學《三角形三條邊的關系》時，我們可設計如下的兩個核心問題并貫穿全課：（1）給你三根小棒，你能圍出一個三角形嗎？（2）為什么有的組合就能圍成三角形，有的組合就不能？第一個問題是在簡單回顧已有的知識經驗的基礎上順勢提出，學生不假思索的回答在老師的反問聲中引發思考，進而產生質疑，產生實驗來驗證的心理需求，于是教師迅速將課堂引向實驗驗證階段。學生通過實驗得到第一手的數據，發現了其中存在的問題，任選的三根小棒，有的能圍成三角形，有的卻不能，這是為什么呢？繼而進入第二個問題的研究階段。第二個問題更具挑戰性，直接驅動學生對實驗數據進行思考、歸類、討論、總結，進而發現其中的規律，任意兩邊之和大于第三邊才能圍成三角形，達成教學目標。兩個問題的提出，層層遞進、緊緊相扣，圍繞這兩個核心問題展開的實踐活動、思考交流成為本課的中心，也成為支撐整個教學活動的支架。

教學時，我們教師應做好如下處理，第一層：實踐操作，初步建構。課前教師為每個小組學生準備不同規格的小棒。選擇的是：10cm、6cm、5cm、4cm四種小棒，讓學生從四根中任意選出三根小棒，通過小組合作、動手操作、互動交流、觀察發現，發現有的能圍成三角形，有的卻無法圍成三角形，通過觀察比較學生得出初步結論：當“兩邊之和大于第三邊”時就能圍成三角形。第二層：沖突質疑、深入建構。我選擇“5厘米、10厘米、4厘米”的三根小棒讓學生猜測：“這三根小棒能否圍成三角形？”根據剛才操作得出的結論，大部分學生紛紛表示可以，因為“5+10＞4”，只有一部分學生開始猶豫，因為“4+5＜10”,到底能不能圍成三角形呢？此時學生的操作顯得迫不及待，都想證明自己的觀點是正確的，操作完了之后，教室里出現了短暫的安靜，剛才認為能圍成的學生開始了思考，并把剛才能圍成三角形的小棒拿出來比較，很快發現了要想圍成三角形必須“三組的兩邊之和都要大于第三邊”，也就是“任意兩邊之和大于第三邊”。此時，教師不需要太多的言語，學生已經發現問題并通過操作深刻理解何為“任意”，銘記了在三角形中“任意兩邊之和都大于第三邊”。

五、在“困惑”處設計核心問題，引領學生探究

學生在學習過程中會出現困惑、疑難或模糊不清的認識，而學生的疑問是教學中最值得探究的地方，教師要引導學生通過獨立思考、積極探究，在探究中追根溯源，尋找核心問題。教學的過程是一個解惑的過程，教師要抓住“核心問題”，引導學生獨立思考，自主探究，去解決問題，學會新知，從而有效提高課堂教學效果。如：在教學《怎樣的分數能化成有限小數》一節課時，備課時我的設想是，先讓學生通過計算把分數化成小數（除不盡的保留三位小數）再把這些分數根據是否能化成有限小數分成兩類。然后引導學生觀察比較，能夠化成有限小數的分數有什么秘密？秘密在哪里？要求學生大膽進行猜想，并進行驗證。這樣，給學生提供了較大的探究空間和充足的探究時間。在驗證自己猜想的過程中，學生的思維非常活躍，他們有的通過認真觀察，獨立思考發現秘密可能是在分數的分母；有的是把分母擴大一個整數倍后，分母變成了10、100、1000……也就是說這個數是 10、100、1000……的約數，也說明秘密是在分數的分母。也有的可能直接將分母分解質因數。發現了分母分解出來的質因數只含有2與5……在整個探究過程中，充分發揮學生學習的積極性與主動性，經歷知識的探究過程，發現并理解所學知識。設計這一節課的核心問題是：“為什么分母中只含有質因數2和5的分數才能化成有限小數？”然后，引導學生通過聯系舊知大膽猜測新知，并進行驗證。這是一種有效的學法指導，也是學生思考問題的思路之處。