小學(xué)數(shù)學(xué)解題自我診斷能力的培養(yǎng)

李錢娟

摘 要：本文針對(duì)目前小學(xué)生在自我解題方面出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析，并從四個(gè)方面提出解決問(wèn)題的方案：在解題方面做到按照正確的思維方式進(jìn)行解題；統(tǒng)攬全局，靈活處理解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題；自我探索，形成合理的解題思路；養(yǎng)成對(duì)題目進(jìn)行演算的良好習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題能力；自我診斷

筆者從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作多年，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題低效現(xiàn)象嚴(yán)重，歸根結(jié)底是解題自我診斷能力的缺失。在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，應(yīng)不斷加強(qiáng)自我情感方面的培養(yǎng)，有效且合理地制定解題計(jì)劃，并實(shí)施。對(duì)于自我診斷方面出現(xiàn)的相關(guān)問(wèn)題，合理制定進(jìn)行應(yīng)用，在做題時(shí)，嚴(yán)格按照解題步驟進(jìn)行解題，從解題的各個(gè)環(huán)節(jié)出發(fā)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理的思考，加強(qiáng)相關(guān)方面的管理與控制。

■一、在解題方面做到按照正確的思維方式進(jìn)行解題

在進(jìn)行解題的過(guò)程中，要明確這道題的解題目的，這道題中的未知數(shù)是什么，所求的知識(shí)與相關(guān)的知識(shí)之間存在怎樣的聯(lián)系，能夠靈活地將基礎(chǔ)知識(shí)所涉及的內(nèi)容與相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，從而可以形成一種正確的解題思維與解題思路。同時(shí)，在解題時(shí)，應(yīng)樹立良好的解題素質(zhì)，對(duì)解題中出現(xiàn)的任何問(wèn)題都不要退縮，認(rèn)真分析題目中出現(xiàn)的每個(gè)條件，這些題目中的條件對(duì)最后題目的答案都會(huì)起到積極的作用。對(duì)這個(gè)題做一個(gè)整體規(guī)劃，對(duì)所用的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行羅列。形成一種較為清晰的解題思路。

案例1：

這是一位優(yōu)秀學(xué)生的作業(yè)，充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)題眼見不一定為實(shí)，盲目地把右邊空白部分看成正方形去做了，數(shù)學(xué)的結(jié)論一定要有條件的支撐。

針對(duì)自我診斷的特點(diǎn)，對(duì)在解題中每一步出現(xiàn)的自我診斷的問(wèn)題進(jìn)行分析，從審題、解題、檢查等各個(gè)步驟，直至寫出完整的步驟與答案，這才可以稱為完整的題目解答過(guò)程。運(yùn)用發(fā)散性思維，在題目的解題過(guò)程，不僅要運(yùn)用此種方法，還要在原有的方法基礎(chǔ)之上加以創(chuàng)新。

案例2：

從上圖的解題中我們看到學(xué)生呈現(xiàn)給我們的診斷過(guò)程，一開始的解題結(jié)論就可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論的錯(cuò)誤性。人數(shù)不可能是分?jǐn)?shù)，也不可能比總數(shù)40多，從而確定方法錯(cuò)誤。

■二、統(tǒng)攬全局，靈活處理解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題

在平時(shí)生活中，我們?cè)趯?duì)問(wèn)題進(jìn)行思考時(shí)，需要從整體對(duì)問(wèn)題進(jìn)行把握，在數(shù)學(xué)解題方面，具有同樣的道理。當(dāng)我們看到一個(gè)題目時(shí)，需要對(duì)題目進(jìn)行總體把握，探究題目條件中出現(xiàn)的問(wèn)題，可以形成一種大腦知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

案例3：

上圖中的解題過(guò)程凌亂，思路不夠優(yōu)越，書寫習(xí)慣很差。整理一下：

第一步，10÷2=5（厘米）；

第二步，5×1.6÷2=4（平方厘米）；

第三步，4×2=8（平方厘米）；

第四步，4×10=40（平方厘米）；

第五步，40+8=48（平方厘米）；

第六步，48×0.15=7.2（千克）。

對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，筆者對(duì)學(xué)生的要求是，中上的學(xué)生解題要有一定的綜合能力。此題的思路：墻的面積×每平方米需要油漆的千克數(shù)。步驟如下：

4×10+10×1.6÷2=48（平方厘米），

48×0.15=7.2（千克）。

■三、自我探索，形成合理的解題思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，特別是針對(duì)一些難度較大的題目，應(yīng)注重在題目解題過(guò)程中，變量與變量之間的相互關(guān)系，只有真正把握題目中變量與變量之間的相互關(guān)系，才能形成一種正確的解題思路。在解題過(guò)程中，由于小學(xué)生的思維較為簡(jiǎn)單，對(duì)一些問(wèn)題的考慮不夠深入，思維方式較為欠缺，難以對(duì)正確的思維形成習(xí)慣，故需要從整體的思維進(jìn)行考慮，克服思維定式的影響。由于固定思維的影響，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題不能進(jìn)行拓展，導(dǎo)致在做題過(guò)程中固定模式化，對(duì)一些條件較為新穎的題目，表現(xiàn)出無(wú)從下手，故在解題過(guò)程中形成障礙，對(duì)題目產(chǎn)生了厭煩感，久而久之，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在心理上形成壓力，甚至產(chǎn)生反感。

■四、養(yǎng)成對(duì)題目進(jìn)行演算的良好習(xí)慣

對(duì)結(jié)果進(jìn)行演算，是做題中必備的環(huán)節(jié)。通過(guò)題目的最后檢驗(yàn)，可以檢查出題目的錯(cuò)誤，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，對(duì)題目進(jìn)行檢驗(yàn)的方法很多，可以將題目得到的最后結(jié)果帶入原題中進(jìn)行檢驗(yàn)，按照題目所給的條件進(jìn)行重復(fù)性檢驗(yàn)，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，可能是在解題過(guò)程中，計(jì)算的錯(cuò)誤，結(jié)合自身的特點(diǎn)進(jìn)行合理的調(diào)節(jié)，養(yǎng)成一種良好檢驗(yàn)的習(xí)慣，增強(qiáng)對(duì)題目進(jìn)行檢驗(yàn)的意識(shí)。

有些題目需要從審題上去診斷，比如下面的案例屬于審題不清。

案例4：

解決問(wèn)題的辦法：

讀題時(shí)養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，圈圈點(diǎn)點(diǎn)出題目中的關(guān)鍵詞。比如第一題圈出最大，第二題圓珠筆的信息畫橫線，鋼筆的信息畫波浪線，這樣就會(huì)避免審題不清的問(wèn)題。

有些題目需要診斷結(jié)果是否符合題意，比如下面的案例一眼就看出是錯(cuò)誤的，這些是培養(yǎng)學(xué)生良好診斷習(xí)慣的契機(jī)。

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案例5

解決問(wèn)題的辦法：

比如解方程這樣的題目需要把答案放到方程里去檢驗(yàn)方程左右兩邊是否相等。比如豎式計(jì)算，12.5+8.65怎么可能等于9.9，此題從結(jié)果就可以診斷出問(wèn)題出在豎式計(jì)算中的數(shù)位沒(méi)對(duì)齊。比如遞等式計(jì)算，一般都是能簡(jiǎn)便運(yùn)算的要簡(jiǎn)便運(yùn)算，對(duì)于成績(jī)中下水平的學(xué)生有時(shí)候第一時(shí)間看不出來(lái)就會(huì)盲目做，筆者便讓學(xué)生先按常規(guī)思路做一下，再琢磨可以怎樣簡(jiǎn)便運(yùn)算。

有些題目需要診斷解題思路是否正確。

案例6：

解決問(wèn)題的辦法：

該生對(duì)兩題沒(méi)有一個(gè)完整的解題計(jì)劃就開始解題，從兩題都可以看出該生都只差最后一步就可以了。所以該題做完回頭想一下思路是怎樣的，就不難發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

有些題目學(xué)生看到毫無(wú)思緒，如案例7。

解決問(wèn)題的辦法：

如果學(xué)生遇到上圖這種毫無(wú)思緒的題目，那就隨便挑一個(gè)自己喜歡的答案填還有25%的正確率。

小學(xué)高段兒童的天性還是貪玩的，做完一道題就好，懶得去診斷，又不是中高考，每一分都是重要的，所以有時(shí)候讓他們?cè)陬}目旁邊寫出診斷的過(guò)程還是很有必要的。

作業(yè)面批是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的好方法，不同的學(xué)生在解題的時(shí)候會(huì)遇到不同的問(wèn)題，如果學(xué)生沒(méi)有在題目旁邊寫出診斷過(guò)程，有些題目的答案有時(shí)連老師都無(wú)法理解，這就需要面批作業(yè)讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法。

養(yǎng)成一種良好的解題診斷習(xí)慣，不論在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面，還是在學(xué)習(xí)其他的學(xué)科時(shí)，都能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。