經歷，積累，提升

蘇玉卿

摘 要：學生的數學學習過程是一個數學活動的過程，是學生對學習內容進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等的數學活動。因此，活動應當是學生有效學習的基本形式，通過教師與學生之間、學生與學生之間、師生與文本對話溝通的活動，積累、提升學生的數學活動經驗，促進學生的可持續發展。

關鍵詞：數學活動；積累、提升經驗

學生的數學學習是一個經驗的獲取過程，表現在學生經歷數學活動過程中的感悟及經驗的積累與提升上。數學課堂活動式教學，強調從學生已有的活動經驗出發，為學生提供足夠的活動時間和空間，經歷動手實踐、自主探索和合作交流的過程，以獲得更豐富、更廣泛的數學活動經驗。而經驗的積累與提升不是通過簡單的活動和思考就可以完成的，它更強調的是一種真實的情境，是對數學思想方法的學習和體驗。因此，活動式課堂教學實施中，教師要從有利于促進學生主動建構數學的高度出發，明確活動的目的，關注活動的過程，提高活動的質量，適時提升學生的數學活動經驗，讓學生由表及里地獲取數學經驗，使數學活動式教學成為學科的數學、學生的數學、有價值的數學。

■一、創設動手實踐的操作平臺，積累、提升數學觀察、操作活動經驗

動手實踐是一種給學生提供信息思考與弄懂問題的主動學習的活動，實際上也可看成是知識的還原過程，將知識還原到它的最初狀態，通過動手實踐活動能使學生加深理解和牢固掌握所學的知識。活動式課堂教學，能充分激發學生學習數學的興趣，讓學生在興趣盎然的操作中，發揮學習的自覺性和主動性，把抽象的數學知識變成活生生的動作，從切身體驗中獲得正確的認知，獲取并提升數學活動經驗。

【活動案例】 用不同的方法制作角

在“角的認識”的教學中，通過“用不同的方法制作角”的活動，或學生自己操作，或教師演示，讓“從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角”這一抽象的概念在操作中變得具體、生動、有趣。

方法1：把條紙折成不同大小的角（如圖1所示）

方法2：用兩根小棒組成不同大小的角（如圖2所示）。

方法3：利用兩張大小相同，但顏色不同的圓形紙作角環。（如圖3所示）

向圓心處剪開，將兩圓重疊 ■ 轉動兩圓，便可造出不同大小的角

■

圖3

方法4：學生用紙張折出不同大小的角（如圖4所示）。

■圖4

方法5：學生兩人一組，以手牽手方法造出大小不同的角。

■代表一名張開雙手的學生。（如圖5所示）

學生通過用不同的方法制作角之后，引導學生觀察分析不同方法制作的角，強化對數學的感性經驗，加深對抽象知識的掌握，提高了學生數學學習的興趣。

【活動案例】 制作“分數表”

“分數的初步認識”的教學中關于“幾分之一”的認識，在學生初步認識了“把一個物體平均分成幾份，每一份都是它的幾分之一”之后，可引導學生動手制作“分數表”（如表1所示），學生在動手制作 “分數表”的過程中通過把單位“1”平均分成2份、3份、4份……得到■、■、■……的變化中感悟到“分數與1的關系”。同時，在之后學習“分數大小的比較”時可引導學生觀察“分數表”，使“分數大小的比較”形象化。

動手操作把抽象的知識變成看得見、講得清的現象。學生在動腦、動手、觀察中，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，使操作、思維有機結合，獲得的體驗更為深刻、牢固，從而積累、提升有效的操作經驗。

■二、突出知識形成的探求過程，積累、提升數學猜想、探究活動經驗

探究經驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學生創設多樣化的、開放性的探究情境，引領學生在廣闊的數學背景下自由馳騁，學生所積累的探究經驗將更科學、更豐富。活動式課堂為學生提供了自主探索的機會，給予學生充分的思考空間，教學由僅僅重推理、演算轉變為探索、猜想、發現，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數學知識的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造。

【活動案例】 “周長的認識”教學中對“一周”、“封閉”的探究。

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圖6

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圖7

首先讓學生剪一個封閉圖形，再讓學生畫出剪刀“走”的“路線”，引導學生發現沿著圖形的邊線畫的時候，從一點畫起，最后又回到了開始畫的那一點，也就是“終點又回到起點”，通過“終點又回到起點”來理解什么是“一周”。接著，讓學生嘗試剪上面兩圖（圖6），在剪的過程中發現不能完整地剪出第二幅圖形，因為“終點無法回到起點”， 引導學生分析對比兩幅圖，發現第二幅圖有“缺口”，從而引出“封閉”二字。此外，再讓學生說說圖7中三個圖形的周長相同嗎？讓學生發現圖形內的花紋與圖形的周長無關。

這樣，學生對“周長”的認識經歷了一個不斷修正、充實、完善的探究過程。學生感悟“封閉圖形一周的長度是它的周長”這一概念的過程，正是體驗不斷深入、不斷發現的過程，是主動建構自己知識結構的過程。

在探索活動中，適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬了思路，促使學生獲得了解決問題的一些基本策略，體驗了解決問題的多樣性，經歷了知識的生成與發展的全過程，積累、提升了豐富的探究經驗。

■三、營造合作學習的互動氛圍，積累、提升數學表達、交流活動經驗

在數學教學中，由于每位學生的知識基礎和生活經驗不同，在探究新知過程中各自的建構過程也是各不相同的，這種差異性建構正是一種寶貴的資源，小組討論和組際交流正是開發和利用這一資源的有效途徑，在小組合作學習中，學生在親身體驗和探索中認識數學，解決問題，理解和掌握基本的數學知識、技能和方法，使學生在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中傾聽、質疑、說服、推廣直至感到豁然開朗，這種“氛圍”不僅可促進學生進行資源共享，發展聯想思維，培養合作交往能力，而且還可促進學生不斷反思，不斷完善自己的認識。

【活動案例】 “連減簡便計算”教學中學生對三種計算方法的討論與交流

●案例提出的小組討論問題：

1. 說一說每一種方法的計算順序及每一步是在計算什么。

2. 你更喜歡哪種計算方法？為什么？

3. 試一試總結連減的簡便運算規律。

4. 說一說具有什么特點的連減算式可以用簡便運算。

5. 你能編幾道連減的簡便計算嗎？

在這樣的問題引導下，學生積極思維，進行了源于課本又高于課本的探究性、創造性的學習，合作、交流的情緒調動起來了，呈現出豐富而又精彩的課堂景觀：

●案例教學活動片斷的實錄

生1：我知道第一種方法是表示用這本書的總頁數減去第一天看的頁數再減去第二天看的頁數，就是剩下的頁數；第二種方法的括號是表示兩天總共看的頁數，也就是已看的頁數，再用總頁數減去已看的頁數，就是剩下的頁數；第三種方法是表示用這本書的總頁數先減去第二天看的頁數再減去第一天看的頁數，也是剩下的頁數。

生2：我知道第一種方法是先算234-66，這一步是在算第一天看完后剩下的頁數，第二步再減去第二天看的頁數，就求出了剩下的頁數；第二種方法是先算66+34，這一步是在算兩天總共看的頁數，第二步再用總頁數減去兩天總共看的頁數；第三種方法是先算234-34，這一步是用這本書的總頁數先減去第二天看的頁數，第二步再用剩下的頁數減去第一天看的頁數。

生3：我發現連減的簡便運算是：一個數連續減去兩個數，可以改寫成這個數減去這兩個數的和。比如第二種方法。

生4：我要補充，連減的簡便運算還有：一個數連續減去兩個數，可以先減去第二個數再減第一個數。比如第三種方法。

生5：我要補充，連減的簡便運算的特點就是先算的那一步是可以得到整十或整百的數，像66+34=100，還有234-34=200。

……

生：我要提醒同學們，如果不是連減的計算就不能把后面兩個數先加起來，比如235-120+80就不能先算120+80。

師：你能舉個例子說明為什么不能先算120+80。

生1：……

生2：我來幫助，比如說，水果店有300個蘋果，235-120表示賣出去120個，+80表示再進了80個，結果是水果店里還有195個，如果先算120+80再減，就剩下35個。

生3：我要補充，如果先算120+80，那就變成120個和80個都是賣出的了。

生4：我也要提醒同學們，像145+167-55這樣的題目，不能看到145和55可以湊成200就把它們先加起來，這是錯的。

師：為什么錯？那這道題應按怎樣的順序計算？

生1：就像剛才所說的，加167表示進了167個蘋果，減55表示賣出55個蘋果，如果先算145+55就變成是進了55個蘋果，賣了167個蘋果。

生2：我來補充，這道題應按照從左往右的順序計算。

生3：我發現，連減計算有三種情況，第一種是“從左往右計算”，第二種是“先把后面兩個數加起來”，第三種是“先減去第二個數再減第一個數”。

學生學習的過程，是他們資源共享的過程，就每一位學生個體而言，他們學習的過程，更是向同伴不斷學習的過程。這種采用一連串小問題引領學生思維，將學生思路打開，讓學生選擇從不同角度去思考，他們會不斷生成新的思想和認識，這些認識如果能夠得到充分交流，便會在交流中不斷升華，這培養了學生在活動中進行分享和協調的能力，在合作與交流過程中獲得數學活動經驗。

活動式課堂教學，使課堂真正成為師生互動的舞臺，動手操作、自主探索、合作交流等課堂活動，包括學生的學習興趣、積極性、注意力、學習方法與思維方式、合作能力與質量，發表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等等為學生多樣化、深層次的活動經驗的積累與提升提供了廣闊的舞臺，為學生的后續學習和可持續發展奠定基礎。