談高中數學復習課的創新

張世忠

摘 要：高中數學知識面廣，內容難度大，因此要想提高高中數學成績，必須要進行及時的復習和反復的檢測，通過對知識的再次學習，既能檢測知識掌握情況，還能加深對原有知識的認識和深入理解，從而對整個高中數學的知識框架有一個宏觀的掌握與了解。本文將采取案例分析的方式對高中數學復習課的創新進行深入的研究和學習。

關鍵詞：高中數學；案例教學；復習課；方式創新

高中數學在整個高中階段的學習中占有重要的比重，因此提高學生的學習效率和知識的掌握能力十分必要。要想做到這一點，除了需要教師提高自身的教學能力和教學水平之外，還需及時地引導學生進行復習，以此來鞏固已有的知識體系。另外，隨著高中數學內容的不斷豐富和變化，創新復習方法成為提高復習效率的有效途徑，因此本文將以高中數學復習課創新的意義為切入點，以案例分析的方式對具體的復習方法進行講解。

一、高中數學復習課創新的意義

1.提高復習效率

因為高中數學涉及的內容較多，難度較大，學生學習的壓力非常大。因此學生在復習時，除了需要大量的習題練習之外，還需進行復習方法的創新，在教師的引導下對自己的知識薄弱點采取多種方法進行綜合攻破，對提高復習效率、減輕學業壓力有著極大的意義和作用。

2.培養發散性思維

盡管高中數學的涵蓋面較大，但是在內容的安排上仍然遵循一定的知識體系和知識框架，因此需要對學生的邏輯思維進行培養。在進行高中數學復習時，需要教師引導學生舉一反三，采取一題多解的方式進行復習課的創新，以此激發學生的學習積極性。

3.掌握解題技巧

傳統的復習方式的確能夠讓學生在大量的習題練習之中找到自己的薄弱之處并進行反復的練習，這種傳統的復習方法在一定程度上很容易造成機械性解題，學生往往憑借自己的印象和經驗來找到解題方法，無法真正地了解知識的內涵。因此，采取一題多解的方式不僅能創新復習模式，能讓學生迅速掌握解題的技巧，從而有效地掌握知識的重點和難點，在遇到相似問題時能夠做到舉一反三。

4.了解知識的整體框架

解題方法的歸納和一題多解的發散性思維的培養的復習模式能夠讓學生站在宏觀的角度對整個知識框架有所掌握，從而在復習和習題演練時能夠迅速地掌握習題之中所考查的知識點，并通過對公式的正確運用進行習題解答，不僅能使學生迅速地掌握學習之中的重點和難點，還能有效提高學生的學習和復習效率，減輕學業負擔。

二、高中數學復習課的創新的具體方法

1.注重解題的陷阱

高中數學復習課之中，除了對學生的邏輯思維能力進行考察和訓練之外，還在一定程度上要求學生有極高的耐心和細致度。因為許多高中數學習題含有一定的解題陷阱，學生稍不注意就會陷入思維的死胡同之中。比如，在高中數學三角函數這一章節之中就有很多這樣的習題。案例1：求f（x）=sin（x）/cos（x）的奇偶性，像這樣判斷奇偶性的三角函數，首先需要學生明確該函數的定義域，判斷該函數的定義域是否關于原點對稱，這樣的一個潛在的信息并不會在題目中明確提出來，需要學生根據三角函數的特征和具體的要求進行判斷，因為定義域是否關于原點對稱直接決定著該函數是否存在奇偶性，如果忽略這個細節，很有可能直接導致函數的定義域并不關于原點對稱，但函數的確體現出一定的周期性，因此學生直接做出奇偶性的判斷。

2.通過類比來舉一反三

在高中數學復習之中，題海戰術被很多教師所推崇，但是要想達到一定的效果，在大量解題的同時還需進行類比，對習題進行層層抽絲剝繭，找出題目之間的相通性，通過類比進行思維的發散，從而真正地做到舉一反三。案例二：知函數f（x）滿足f（a+b）=f（a）·f（b）（a、b∈R）且f（1）=，求f（n）的表達式；已知函數f（c）=（a、b為常數且a≠0）滿足f（2）=1且f（c）=c，求f（x）的表達式。這兩個題目考查的內容都是一樣的，在給出函數公式和某一個函數的具體值之后，要求學生求出函數的表達式，對這種類型題目的解題方法則在于找到未知數的取值范圍，然后進行坐標系的建立，并在規定的取值范圍之內解出函數的表達式。由此可以看出，兩個習題屬于同類的習題，因此可以采取類比的方式來舉一反三。

3.對公式進行利用

對公式進行利用也是高中數學復習課之中最重要的一個創新之處，因為在高中數學教學體系之中包括幾何教學和代數教學，其中幾何教學尤為重視公式和定理的運用。案例3：已知函數f（m）=am2+bm+1（a≠0），m∈R，f（1+m）=f（1-m）且函數y=f（m）+2m為奇函數，求函數f（m）的表達式，對該習題的解答可以利用二次函數之中的基本公式f（x）=ax2+bx+c進行解答，通過題目之中給出的已知量可以得出c等于1，因此可以通過公式的套用直接找出該公式的具體表達式。當然要想熟練運用公式，除了需要了解該公式的推導方式之外，還需進行反復的演練和識記。

三、結語

數學不僅僅是提高學生邏輯思維、培養嚴謹思維模式的重要學科，更是教育教學之中的重點和難點，因此除了需要對該學科的具體內容進行及時的復習與鞏固之外，還需在方式方法上進行創新，只有這樣才能夠掌握高中數學的核心和精髓，才能有效地提高學生的學習效率和學習興趣。

參考文獻：

[1]鄧勤.運用新課程的理念上海科技教育出版社[M].西安：西安交大出版社，2003.

[3]陳永明.評議數學課[M].上海：上海科技教育出版社，2009.