空間想象力與空間觀念的關系

劉丹

【摘要】空間觀念作為《課標》（2011）的十個關鍵詞之一，是學生在初中學習所要掌握的重要的數學能力，空間觀念也是學生在形成空間想象力的前期準備。物體與圖形的轉換、熟練的認識圖形的能力和用文字或符號表示圖形的能力是空間想象力的基礎，也是學生在初中形成空間觀念所需要掌握的基本技能。

【關鍵詞】空間想象力 空間觀念 關系

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）02-0138-02

新一輪的課程改革正在如火如荼的進行，改革中很重要的一個方面就是學生能力的生成與發展。在數學教學中，學生的空間能力的培養一直被認為是實踐能力和創新精神的根基。在《數學課程標準》（2011版）中指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能具有初步的創新意識和科學態度，而根據數學學科的特點，空間觀念是培養學生創新意識的最好橋梁[1]。

空間觀念是學生在學習數學以及其他科學知識的過程中所要掌握的一種基本的，重要的數學能力。在形成空間觀念的過程中學生要經歷一個不斷由低到高認識客觀實物的過程，需要學生對空間與平面有較好的理解和把握。

一、空間想象力

1.什么是空間想象力

空間能力是智力的一個重要的組成部分，在心理學領域已經被研究了很久。

空間想象力是空間能力重要的組成部分與主要類型之一，空間想象力就是人對頭腦中所形成的空間表象進行加工、改組、從而創立新思想、新形象的能力 。

梳理空間想象力的研究，空間想象力在頭腦中要經歷兩個階段：第一個是加工階段，林崇德認為，中學生的空間想象能力包括對平面圖形和立體圖形的運動、變換、和位置關系的認識，以及數形結合，代數問題的幾何解釋等。在這一階段，空間想象力要依托于基本的材料，在獲得看得見摸得找的感性材料的基礎上，頭腦中的想象力才會進一步的發展。、第二個階段是創新階段：《實用教育大辭典》中指出，心理學把人對頭腦中已有表象進行改造，創造出新形象的過程稱作想象。此時大腦中已經具備了空間表象，對空間表象進行改組，產生新的形象。

2.中學數學對空間想象力的基本要求

在中學學習中，空間想象力的培養包含了五個方面：

⑴對幾何中直線、平面、空間的基本幾何形狀、結構、性質、關系非常熟悉，能正確畫圖，能離開實物或圖形在思維中識記、重現基本圖形的形狀和結構，并能分析圖形的基本元素之間的度量關系和位置關系.

⑵能借圖形來反映并思考客觀實物的空間形狀即位置關系。

⑶能借助圖形來反映并思考用語言或式子所表示的空間圖形及位置關系

⑷有熟練的識圖能力，即能從較復雜的圖形中區分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的關系

⑸能根據幾何圖形性質通過思考創造出合乎一定條件、性質的幾何圖形。[2]

以上幾個方面都是以對基本幾何圖形的觀察、分析、認識圖形的能力和畫圖的能力為基礎的。因此培養學生的空間想象力，要考慮各方面的因素，才會取得更好的效果。

二、空間觀念

1.空間觀念的內涵

曹才翰指出，空間想象能力對初中生來說，這種要求太高了，所以義務教育階段教學大綱中只提出培養學生的空間觀念。空間觀念至少反映了以下5個方面的要求：

（1）由形狀簡單的實物抽取出空間圖形；

（2）由空間圖形反映出實物；

（3）由復雜圖形中分解出簡單的、基本的圖形；

（4）由基本的圖形中尋找出基本元素及其關系；

（5）由文字或符號作出或畫出圖形[4]

總的來說考察初中空間觀念的組成，包含四個成分：⑴感知：讓學生充分體會實物帶來的感官刺激，為進一步抽象出物體的結構做好準備。⑵幾何語言：只有熟悉幾何語言，學生才能理解他們的意義，才能以更為規范的形式去描述圖形的性質，體會圖形與圖形之間的聯系。⑶知覺：即學生能通過一些相關特征和視覺線索來理解幾何圖形。⑷推理：即學生通過在初中學習一些圖形的性質，并且應用這行性質進行一些簡單的推理，幫助學生提升邏輯思維能力。

三、空間觀念與空間想象力的關系

1.空間觀念與空間想象力所包含的相同的要素中都涵蓋了以下幾方面內容：

⑴物體和圖形轉換

在實物與圖形二者關系中都包含了能從具體實物重現基本圖形的形狀并且也能借助圖形思考客觀實物的空間形狀。這方面的內容有助于幫助學生在日常生活中通過自己的知覺和日常體驗，在實踐操作的基礎上形成對空間中物體位置和數量關系的認知。

⑵熟練地識圖能力

空間觀念與空間想象力都有要求學生能從復雜的圖形中分解出簡單的基本的圖形，并能從基本的圖形中尋找出基本的元素及其關系。“圖形”的形狀、大小、位置的關系是幾何問題研究的基本對象，所以學生能分解出基本的研究對象是學生能正確“看圖”、“讀圖”、獲取關鍵信息、培養能力的基礎。

⑶圖形的表示

在空間觀念與空間想象力中都要求學生可以借助符號和語言表示出圖形。

2.空間觀念與空間想象力所包含的要素，標準上的差異

⑴物體和圖形的轉換

空間想象力的基本要求中要求學生對幾何中的直線、平面、空間的基本幾何形狀、結構、性質、關系“非常熟悉”，能正確畫圖，能離開實物或圖形在思維中“識記”、“重現”基本圖形的形狀和結構。

⑵識圖能力

在空間觀念中要求由復雜圖形中分解出簡單的、基本的圖形、由基本的圖形中尋找出基本元素及其關系。在空間想象力中要求學生抽象出的空間圖形能在思維中識記，頭腦中能重現基本圖形的形狀和結構，并能分析圖形的基本元素之間的度量關系和位置關系.

⑶圖形的表示

空間觀念中強調要由文字或符號“作出”或“畫出”圖形。幾何教學中，文字語言、符號語言和圖形語言相互轉化的訓練必不可少，“三種語言”相互轉化的順利實現是培養學生空間觀念的基礎。

在空間想象力所提到的要求中在此部分的描述是借助圖形來“反映”并“思考”用語言或式子所表示的空間圖形及位置關系。此處不再是“作出”和“畫出”，而是換成了“反映”和“思考”。要求學生能夠掌握空間圖形所表現出來問題的實質，并且能夠進行分析、綜合、推理、判斷等一系列的復雜的思維活動。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社， 2011.

[2]章建躍.中學數學教學心理學[M].2001.

[3]王林全.空間觀念的基本構成與培養—兼談美國如何發展學生的空間觀念[J]數學通報.2007.

[4]曹才翰.中學數學教學概論.[M].2008.