讓“數感”在孩子心中滋生

喻本云

新課標的10個核心概念中“數感”首當其沖，可見其重要性。在小學數學教學中，我們要引導學生聯系自己身邊的具體情境，通過數數、估算、觀察、操作、描述等等這些一系列豐富的活動，讓學生感受數的意義，體會數的作用，培養孩子良好的數感。

“數感”一詞的英文表述為“number sense”，可譯為多種意思，如感官、感覺、理念、意識、領悟等。數感既然是對數的一種感悟，它就不會像知識、技能的所得那樣直接，它需要的是潛移默化，積累經驗，逐步建立和發展的過程。到底如何才能很好地培養學生的數感？每個人都有其獨特的方法，以下就結合我課堂上點滴的教學環節，談談我個人對這方面的一些粗淺的看法與認識。

一、數數、認數，是培養小學生數感的源泉

任何“感悟”都要有明確的對象，“數感”也不例外，小學生最基本的數的感悟就是從學習辨認各種實物對象的多少開始建立的，數學教學應讓學生在真實情境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后，再把它們應用到現實情境中去，也就是感悟離不開具體的生活情境，它是培養數感的源泉。

在情境中結合“數與物”的對應教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但會獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。

二、對運算結果的估計，是訓練數感的有效方法

數字本身是抽象的，教學中要讓學生多動手，多思考，培養他們的估算意識，訓練孩子的數感。

如在教學像“30-12= ？”這樣100以內數的退位減筆算時，孩子一開始怎么也不理解結果為何是十幾，也就是個位不夠減時為什么要從十位退1，感覺很抽象，不好理解。于是我先試著讓孩子動手操作，為此我設置了這樣一個生活實例：我拿了30塊糖果進課堂，這30塊糖果我分三個盒子裝，每盒裝10個，接著我問同學：“現在我想把其中的12塊糖拿出來，獎勵給今天表現好的同學，你們會怎么拿？結果會剩多少呢？”孩子紛紛舉手，有的說可能剩十幾，也有的說會剩二十幾。接下來我就讓孩子試著來拿一拿：有的先從其中一盒拿2塊，再把其中一盒全部拿掉就可以了；有的先直接拿一盒正好10塊，再把其中一盒拆開拿掉2個，正好也是12個。當孩子拿完后，我接著問：“這兩種拿法有什么共同之處呀？”孩子思考后回答：“都是一盒不夠拿，需要把另外一盒拆開，拿走一部分。”孩子回答得很好，我結合孩子的回答，進一步總結說：“對呀，當你們拿掉一整盒10個還不夠時，就得要把另外一盒拆開后再拿，是不是現在只剩下一盒多呀，也就是結果剩下一十多，對不對？所以我們在進行計算時也是這樣，個位不夠減時，你就想成必須從前面的整十里借一個十來減，這就是個位不夠減時要從十位退1的道理，也能讓你們準確判斷最后結果到底是幾十。”孩子聽完后，茅塞頓開，領悟了其中的道理。在此同時也培養了孩子對數的估算意識，在這些生活實例中體會了數的含義。

三、觀察思考，是培養學生數感的重要形式

觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，它是思維開始的一個切入點。小學階段的數學，經常會出現根據規律填數。這就需要孩子細心觀察，經歷由“看”到“思”的一個思維過程，這其中有序思維的訓練對培養數感極為重要。學生在思考的過程中，也會同時感悟著順向和逆向這兩種有序思維對數感形成的重要性。

在平時的習題練習中，經常會有像這樣的找規律填數，如：（1）6、12、18、24、（）（）（）；（2）11、13、17、23、（）（）、（）；（3）52、46、40、（）、（）（ ）；對于第1、2兩題，我們就應該引導學生先感受數是怎樣變化的，是漸漸變大還是變小，如果學生觀察到數越來越大，那就會知道這題的規律肯定是逐個“加幾”形成的，這樣他就會從這方面去思考，進而慢慢發現規律。對于像第3小題這樣的，數越來越小，孩子們自然而然會想到是逐個“減幾”，反向思考，以便發現其中的規律。前者是順向思維，后者是逆向思維，不管是哪一種思維的訓練，都培養了孩子的有序思維，領悟到有些數之間是有規律可循的，進一步加深了對數感的培養。

四、語言描述，是培養學生數感的重要途徑

在了解數的意義，比較數的大小關系時，常常借助語言描述。用語言描述，讓學生加深對這些特殊數的記憶，發現其規律。如：比最大的一位數大1就是10，即最小的二位數；比最小的兩位數多1就是100，即最小的三位數，以此類推，學生以后就能舉一反三，更好地理解最大三位數與最小四位數的關系，甚至更大的數之間的關系，這樣既培養了學生的數感，又達到了知識類推遷移的效果。

總之，培養學生的數感不是一日之功，而是一個循序漸進、潛移默化的過程，是學生在長期的數學學習中逐步感悟的。培養數感，就是要讓學生經歷數學化，學會用數學的眼光去看待周圍的世界，當遇到可能與數學有關的具體問題時，就自然地、有意識地與數學聯系起來。因此，作為一名數學教師，用心去培養學生的數感尤為重要，因為這對學生來說是最基本的數學素養。

作者單位：滁州市解放小學 安徽