在大班中實現《醫用高等數學》有效教學的研究

滕輝　宋運娜 何蘭　王巖

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在大班中實現《醫用高等數學》有效教學的研究

滕輝宋運娜 何蘭王巖

【摘要】《醫用高等數學》是醫學院校學生的一門必修基礎課，根據大班教學現狀，研究課程內容、教學方法、教學手段的整合，優化課程體系，提高大班教學的有效性，進而提高《醫用高等數學》課程大班教學的質量。

【關鍵詞】高等數學；有效教學；框架式教學；案例式教學；數學實驗

【中圖分類號】G642

【文獻標識碼】A

作者單位：161006 齊齊哈爾醫學院數學教研室

醫學院校開設高等數學課程的教學目的，主要是增加學生的數學知識，培養學生的邏輯思維能力，運用數學的方法分析和解決醫藥科學中的實際問題能力，為學習某些醫學課程打好必要的數學基礎。課堂教學作為學校教學工作的中心環節和基本形式，是保證和提高教學質量的關鍵。

1　醫學院?！夺t學高等數學》課程教學現狀

由于高中課改，使得大學課程內容和中學課程內容銜接不佳；教學課時由58學時縮減為50學時；教學班級規模普遍為150人以上的大班。由于學科本身特點及教學現狀，大班教學的諸多弊端凸顯，在一定程度上影響了《醫學高等數學》教學的質量，因此研究如何進行大班教學就顯得非常必要。有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現代教學理念[1]。有效指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲得的具體的進步或發展，教學指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為。根據大班教學的現狀，《醫用高等數學》課程體系必須要進行有效的整合。

2　課程內容整合的必要性

《醫用高等數學》課程一般對大學一年級學生在第一學期時開設，由于高中時期該階段由于三角函數的部分公式，反三角函數，極坐標等部分的初等數學知識非高考的考查范圍，不少地區的中學未進行講授；而極限，導數等高等數學部分的知識卻在中學數學中，但僅涉及到簡單的基本計算，使學生學習高等數學時感覺知識基礎不足，部分知識一知半解，似懂非懂，知識無法銜接。大學數學較中學數學難度更大，邏輯思維抽象性更強，而《醫用高等數學》教學，課時少，內容又要兼顧數學學科性質，要面面俱到，教學容量大，引起剛進入大學的學生的困惑和恐懼，容易對學習產生抵觸情緒，降低學習效率。

3　課程內容的整合

因此，需要對課程內容進行全方位的整合，補充相關初等數學知識，深入精講高等數學知識。（1）針對醫學專業要求及特點，要輕理論，重應用。（2）對于晦澀難懂的數學定理，推論，用淺顯易懂的例子和生動的語言表述出來即可。（3）學生應掌握基本原理思想及計算的方法，例如：極限的定義，只需給出描述性的定義，使學生理解極限的無窮趨近的思想即可；定積分的概念，只要學生明白“以直代曲”的思想，明白它的可應用范圍即可。（4）現行數學軟件已經能夠解決高等數學所涵蓋的相關計算問題，就可降低對學生在計算上的要求，對簡單的計算做到掌握即可，如極限，導數，積分的簡單計算需要求學生學會計算，輔助學生理解概念及其應用性，而有理函數的積分，無理函數的積分，微分方程組等一類計算較為復雜的問題，在授課中可以不講，放在數學實驗中讓學生自己利用相關軟件獲得。通過以上的教學方式可提高課堂教學效率，課堂教學氛圍輕松，避開滿堂灌的教學模式，學生更容易接受和理解知識，能夠感受到學習數學的樂趣。同時，在每部分知識點后插入相關醫學問題，將建模思想滲透在日常的教學中，問題從簡到繁，逐步滲透數學應用意識，推動醫學問題數學化[2]的發展，使得數學真正作為工具為醫學研究所用。

4　教學方法的整合

4.1框架式教學

框架式教學是對教學內容進行系統的整合，在知識結構上通過對知識內容的系統總結，脈絡清晰，達到觸類旁通的的效果，也是對知識的有力推廣。在教學中，教師不必滿堂灌，一堂課從頭講到尾，事無巨細的將教材中的內容全部照搬到課堂上，不僅教師講之無味，學生也聽之無趣，課堂呆板，枯燥。教師可先給出知識框架，在教師的指導下，由學生自己思考，總結，相互討論，給出結論，由學生自行組織完成教學，教師在教學結束后，給予適當評價。這種教學方法避免了滿堂灌的教學模式，將學習的主動性還給學生，而教師只起到輔助的作用。提高了大班教學的質量，也緩解了教師的授課壓力。例如：多元函數微分學的教學，教材中用了整整一章的篇幅去解釋這部分的知識，其實，根據醫學院校對這部分知識的認知要求，這部分可以由一元函數微分學的知識體系進行擴展。教師可總結一元函數微分學的知識框架，提示學生利用這個框架，進行擴展，能得到哪些結果，哪些和一元函數微分學相似，哪些不同，這樣使知識結構一目了然，教師可提醒學生注意二者的不同之處，進行單獨記憶。學生在復習時也可按照框架復習，脈絡清晰，知識內容完備，更能培養學生良好的自主學習習慣，使課堂教學更加有效。

4.2案例式教學

在教學中主動與醫學相結合，特別是對概念的講授。在引入新概念時，可用相關醫學知識進行引入，促使學生看到高等數學不是單純的理論性學科，而與實際密切相關，荷蘭數學家漢斯說：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，學數學的過程應該是把現實問題轉化為數學問題的過程”，在學習中，學生不再感到枯燥無味，晦澀難懂。設計的問題應經過假設和簡化，大一的學生對醫學相關知識的儲備較少，冒然加入較深的醫學知識，使學生對數學和醫學感到困惑，應選擇以醫學為背景中較容易理解的問題，使學生覺得這些問題有應用意義，能夠容易理解，又不失學科交叉的特性，增加學生的探究意識。學科的交叉性可體現出數學作為一項工具的重要價值。例如：導數概念的講授，引入時，一般高等數學課程都將自由落體運動的瞬時速度和曲線切線的斜率作為引例導入，這兩個例子是導數概念建立的標志性問題，但是一個是物理問題，一個是幾何問題，并沒有體現出導數在醫學應用中存在的價值，學生并不能理解導數和醫學之間的關系。針對醫學院校的特殊性，引入細胞的增殖速率，首先介紹研究癌癥細胞增殖速率的意義，然后確定采用何種思想求解，使得學生自然而然的發現導數在醫學應用中的作用，將導數與醫學結合，加深學生的印象。在每一章新知識學習之后，適當給出一些相關醫學應用案例，使學生更深入的利用數學工具研究醫學知識，例如：利用定積分測定血管血流量，利用一階微分方程設計主動脈壓的計算，利用微分方程對腫瘤化療模型的設計等，這樣可擴展學生的視野，培養學生的自主探究意識，使學生更自如的應用數學進行研究，逐步建立學生的建模思想。

4.3數學文化的滲透

4.3.1數學史的滲透 滲透學科史，即對某一學科的理論知識點的歷史背景的滲透，使學生對這門學科有一個深入地認識，認識到知識點的作用，承前啟后，并由此確定這一學科的實際應用價值，將其應用于其他各個領域當中[3]。采用此種方法有助于學生對知識的掌握，提高學生的學習興趣，緩解學生對本門學科的恐懼心理，使得學生逐步認識到學習高等數學的真正意義與作用，也使學生體會數學知識中所蘊含的數學文化，同時提高了課堂教學的質量與效果，使高等數學教學擺脫死板，變得生動、有趣起來。例如：在講授微積分之初，可以給學生簡單介紹微積分的發展史，使學生初步了解本門學科，感受到微積分的創立所具有的震撼力量。同時也可以給學生講一些數學家的軼事，如著名數學家歐拉，使學生感受到歐拉給數學的影響力，以及歐拉執著的研究精神，激發學生學習熱情。

4.3.2數學符號的滲透 數學是一門應用性較強的語言，其表現形式為數學符號，貫穿于整個數學的學習之中，數學符號的引入可簡短地表示和反映數量關系和空間觀念中最本質的屬性，并推進數學的發展。例如：極限符號，導數符號，積分符號等。因此，在高等數學教學中，教師首先應對符號進行解釋，揭示其本質內涵，體驗其優越性，激發新奇感，強化認知動機，增強學生記憶，引導學生正確區分和使用數學符號。

5　教學手段的整合

在提高有效課堂教學的基礎之上，可采用網絡教學和數學實驗教學來輔助課堂教學。

5.1網絡教學

作為學生自主性學習的一個重要的輔助手段，網絡教學必不可少。在課堂教學后，開展網絡教學，將相關知識點，習題詳解，思考題，教學視頻等教學資源共享于網絡，供學生課下自學，學生可不受時間限制，按照自己的時間安排，隨時上網瀏覽課程相關資源，進行自主性學習。同時開設網絡互動平臺，與學生進行交流，及時了解學生學習情況，反饋學習效果，解答學生疑問。網絡教學的開設為課堂教學提供了有益的補充，使學生隨時得到輔導。

5.2數學實驗

數學實驗是利用計算機系統作為實驗工具，以數學原理作為實驗原理，以數學素材作為實驗對象，以簡單的對話方式或復雜的程序方式作為試驗形式，計算數值，符號演示或圖形顯示等作為實驗內容，以實例分析，模擬仿真，歸納總結為主要實驗方法，以輔助數學教學與應用作為實驗目的的活動。開設數學實驗，在教學形式上，調整了學生應試模式的學習習慣，培養了發散思維[4]。教學中教師引導學生利用數學軟件進行數值計算，數據分析，模擬仿真等，其結果可通過圖形或圖像的方式直觀的顯示出來，有助于學生發現問題和解決問題。同時降低計算難度，提高學習興趣，使學生更快的接觸先進的科學技術與思想，培養學生自主探究意識。數學實驗的開展是對傳統教學的一種有力的補充。

綜上所述，采用有效教學的理念，通過對課程內容的整合，教學方法的整合，教學手段的整合，優化課程體系，提高大班教學的有效性，進而提高我校《醫學高等數學》課程大班教學的質量。

參考文獻

[1] 崔允漷. 有效教學[M]. 上海：華東師范大學出版社，2009：6-7.

[2] 楊麗. 以醫學結合為指導構建高等數學教學新模式[J].西北醫學教育，2014，22（1）：112-114.

[3] 滕輝. 高等數學教學中滲透學科史的必要性[J]. 價值工程，2011 （1）：247.

[4] 宋翌，胡雪瑞，楊微. 將數學實驗融入大學數學教學的研究與實踐[J]. 科技創業月刊，2013（3）：119-121.

·教育實踐·

Research the Effective Teaching of in Top Class

TENG Hui SONG Yunna HE Lan WANG Yan, Mathematics Teaching and Research Office, Qiqihar Medical College, Qiqihar 161006, China

[Abstract] is a compulsory course for students of medical university. According to the teaching situation, studies the integration to curriculum content, teaching methods and teaching means ,optimizing curriculum system, and improve the effectiveness of teaching, so improve the quality of "medical higher mathematics" course teaching.

[Key words]Higher mathematics, Effective teaching, Frame teaching, Case teaching, Mathematical experiment

基金項目：齊齊哈爾醫學院教育教學科學研究項目（項目編號：JY 20141007）

doi：10.3969/j.issn.1674-9308.2016.02.010

【文章編號】1674-9308（2016）02-0014-02