試析新課程下高中數(shù)學中圓錐曲線教學

王娟

摘要：2001年，我國進一步打開對外開放的大門，加入了世界貿(mào)易組織，使得我國在國際舞臺上的地位更加牢固。但是，對外開放也是一把雙刃劍，它在為我國經(jīng)濟發(fā)展帶來了無限機遇的同時，也使得大量的外資企業(yè)涌入我國，給我國的本土企業(yè)帶來了巨大的挑戰(zhàn)，這大大地推動了我國各行各業(yè)的變革。對于教育行業(yè)來說，作為為社會建設培養(yǎng)人才的重要行業(yè)，其改革步伐也是十分之大的。

關鍵詞：高中數(shù)學;教學;現(xiàn)狀;圓錐曲線;建議

中圖分類號：G633.6 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）06-0277-02

當今社會的高速發(fā)展使得社會對于人才的需求變得比從前更加迫切，教育部門作為為社會輸送人才的主要力量，一直以來受到社會各界人士的普遍關注。新課程標準改革之后，高中數(shù)學教學作為三大主要科目之一，任課教師對其投入了大量的熱情和時間。本文主要針對新課程標準下高中教學階段非常重要的圓錐曲線教學部分進行了分析和探討，結(jié)合實際情況，通過對現(xiàn)狀的調(diào)查分析，總結(jié)出若干建議。

一、我國高中數(shù)學圓錐曲線教學的現(xiàn)狀

本文通過對筆者所在的中職院校的高中數(shù)學教學的圓錐曲線部分進行分析，發(fā)現(xiàn)大部分學生對這一部分的教學掌握得并不是很好，不能有效、準確地理解老師所講解的知識點，在實際的運算過程中也存在不能完整地理解題意的現(xiàn)象。本文將其主要問題從老師和學生兩個方面進行剖析：

1.教師方面。對于高中教學來說，圓錐教學是其整體教學中非常重要的一個方面，在高考中通常以最后的壓軸題出現(xiàn)。因此，教師都會在這方面的教學中投入大量的精力。但是，縱觀現(xiàn)階段的教學效果，整體狀況并不是很好，特別是在新課程標準頒布之后，大多數(shù)教師還是利用傳統(tǒng)的教材內(nèi)容進行教學。通過綜合分析，本文認為其原因主要在于教師的整體目標投向高考，對這一部分知識點的講解方面過于片面，導致學生不能從整體上對圓錐曲線方面的知識點進行理解，在做題中通常無法產(chǎn)生清晰的思路。除此之外，現(xiàn)階段我國的高中數(shù)學教學仍然采用傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學模式。教師在對學生的教學方面，大多數(shù)都會沿用自己多年總結(jié)的教學經(jīng)驗和理論知識，片面地對學生進行重點和難點的灌輸;課后為學生布置大量的習題作業(yè)，學生在沒有完全對知識點進行理解的情況下做題，會產(chǎn)生一定的抵抗情緒，不利于學生學習自主性和能動性的培養(yǎng)。

2.學生方面。對于高中階段的學生，特別是中職教育的學生來說，圓錐曲線部分是其整個高中數(shù)學學習中非常困難的一個部分，運算的復雜性和教師教學方法的單一，使學生在學習過程中盡管投入大量的精力，但是仍然無法有效、準確地對知識點和做題方式進行掌握。筆者通過對若干高中班級的學生在圓錐曲線部分的學習情況進行總結(jié)分析，認為學生在學習起來非常吃力，并且無法取得很好的學習成果的原因主要有以下兩點：首先，圓錐曲線部分作為整體高中數(shù)學的重點，本身就帶有一定的難度，學生在對這一部分進行學習之前，就會產(chǎn)生一定的自卑心理，缺乏學習的積極性和主動性，認為自己無法學好這一部分的內(nèi)容;其次，圓錐曲線部分的學習會運用到許多復雜的解題思路和運算方式，理解起來非常困難，必須在對這一部分有著充分的整體認識的基礎上進行。學生在解題的過程中，往往會將眼光放在相對比較淺顯的部分，沒有從更深的層次上對試題進行分析，特別是大部分學生無法有效地掌握應用曲線和代入方程之間的關系，導致其解題方向整體錯誤。

二、對現(xiàn)階段我國高中圓錐曲線教學的若干建議

本文通過對現(xiàn)階段我國高中圓錐曲線教學的相關理論知識的研究分析，深入了解在新課程標準下教育部門對于圓錐曲線這一部分知識點的要求，結(jié)合我國目前這一部分的教學狀況和高中階段學生的整體情況，將改進建議總結(jié)為以下幾個方面：

1.充分了解新課程標準下圓錐曲線教學的新要求。本文通過對新舊教材的對比和研究了解到：新教材與傳統(tǒng)舊教材的教學內(nèi)容和教學點有著很大的不同，教師想要完整地將這一部分的知識點講解給學生，就需要提前對這一部分進行深入細致的了解。在新的課程標準下，除了傳統(tǒng)的內(nèi)容之外，還增添了一些天文方面的知識點，利用天文知識和衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)軌跡引出要講解的知識點。新教材除了對學生知識點的講解之外，更加注重對學生的認知能力和自學能力的培養(yǎng)。除此之外，教材對于畫圓的要求和數(shù)形結(jié)合方面也都有了新的要求，需要教師方面對其進行注意，幫助學生更好地認識和理解這一部分的學習內(nèi)容，更好地對這一部分的知識點進行掌握。

2.對學生的學習興趣進行激發(fā)。學生作為整體教學活動的主要參與者，在整體教學活動中發(fā)揮著重要的作用，特別是在新課程實行之后，更加注重對學生自主學習能力和認知能力的培養(yǎng)。因此，想要從整體上改善高中階段圓錐曲線教學的情況，就應該將學生方面作為切入點，從整體上提升學生的學習熱情，激發(fā)學生的學習興趣。筆者認為：教師在對圓錐曲線部分進行教學的時候，應該在自己充分掌握這一部分知識點的基礎上，改變傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學方法，在課堂的教學中不斷融入學生感興趣的知識和學生們在日常生活中熟悉的事物和現(xiàn)象，這樣能夠很好地調(diào)動學生們思考問題和回答問題的積極性，在提升學生學習興趣的同時，也更加有利于學生對知識點的理解。

例如：在人教版高中數(shù)學二年級第一學期選修部分的第二章的《圓錐曲線與方程》部分的講解過程中，教師就可以充分地采用本文所提出的教學形式，在對學生進行知識點的講解之前，先讓學生對宇宙中地球和其他衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)軌道進行思考和討論，啟發(fā)學生對其整體運行軌道的規(guī)律進行總結(jié)分析，并聯(lián)想日常生活中也會出現(xiàn)的同樣規(guī)律性的事物，進而再提出圓錐曲線和運算方程的知識點。這樣既能有效地幫助學生對這一知識點進行理解，也可以加強其記憶，在日后的試題中如果出現(xiàn)此類問題，便于學生解答。

3.對傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學模式進行改革。本文通過對高中階段的數(shù)學教學進行調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)院校的數(shù)學教師都會采用傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學模式去進行教學，這樣既不能很好地提升學生的學習積極性和主動性，也得不到良好的教學效果。尤其是新課程實行之后，多元化的教學內(nèi)容更加不適應傳統(tǒng)的教學方法，經(jīng)常會導致事倍功半的結(jié)果。因此，想要改變高中圓錐曲線教學的現(xiàn)狀，就需要從根本上轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學方法，倡導新型的教學模式。教師應該充分認識到學生作為教學活動的主體，在整個的教學活動中占據(jù)著非常重要的地位，教師在教學活動中扮演的是引導者，主要作用是幫助和引導學生去進行自主學習。此外，還應該徹底轉(zhuǎn)變從前教師和學生之間不平等的地位關系，建立相對平等的關系，真正讓學生感受到學習是一件快樂的事情。對于高中數(shù)學教學的圓錐曲線部分，本身就具有一定的難度，因此，教師在為學生進行知識點的講解的時候，應該更加耐心和細致，對于學生取得的進步，哪怕只有一點點的進步，教師也應該適當?shù)貙W生進行表揚。除此之外，教師還應該創(chuàng)建一種更加和諧、輕松的教學氛圍，讓每個學生都能充分地融入到這一教學活動中來，營造一種良好的學習氛圍。

例如，教師在對人教版高中數(shù)學二年級第一學期選修部分的第二章的《圓錐曲線與方程》部分進行講解的時候，想要讓學生充分地對這一知識點進行了解，特別是對于這部分比較難的“圓錐曲線和直線相交”方面知識點的理解，教師就可以采用更加清晰、明了的“韋達定理”對學生進行解釋，即ax2+bx+c=0;除此之外，還可以引導學生找到整體的運算規(guī)律，抓住圓錐曲線的切點、焦點、準線三者之間的關系進行運算，這樣能夠使學生對知識點有全面和深入的理解。

4.加強對解題過程的講解和演示力度?，F(xiàn)階段，有很多教師在給學生進行知識點和試題的講解過程中，忽視了對于過程的演示，特別是在新課程下，大多數(shù)試題都需要教師為學生們進行演示解答。老師如果不能按照要求給學生演示，就會導致學生在學習的過程中無法直觀地了解整個試題的解題過程，下次遇到這一類型的試題時，還是沒有辦法自己獨立地去完成。因此，這就需要教師在這一方面投入更多的精力和時間，在講解試題的時候，盡量做到將試題的解題過程和知識點進行完美的融合，幫助學生理解和記憶。

例如，教師在對人教版高中數(shù)學二年級第一學期選修部分的第二章《圓錐曲線與方程》這部分的課本例題進行講解的時候，就可以采用本文所介紹的這種形式。試題“橢圓A和點P（8，3）已知，B點和C點是通過與橢圓A相交所得出的兩個點，在B點和C點連成的直線上取點H，請問點H的軌跡曲線的運算方程是什么？”對于學生來說，剛剛接觸圓錐曲線方程的他們無法深入地理解這道試題的含義，對于解題方式也是一頭霧水，這就需要教師對其進行深入細致的教導工作。這道例題的難點就在于找到點H的運動方向和模式，教師可以通過對運動點的運動方向進行分析的形式，向?qū)W生充分展示整個解題過程，幫助學生運用數(shù)據(jù)參數(shù)對試題進行理解。在確定好例題的選定參數(shù)和實際運動模式的情況下，通過公式消除參數(shù)，得出正確的結(jié)論。課后，教師應該為學生布置一些與本知識點相關的試題，但是試題的難度不宜過高，幫助學生對知識點進行鞏固和提高。

新課程實行之后，大多數(shù)高中學校都進行了一定程度的教學改革。對于數(shù)學教學這部分來說，一直都是學校的教學重點，特別是圓錐曲線這一部分的內(nèi)容，學校也為其投入了大量的人力、物力和財力的支持，但是現(xiàn)階段仍然沒有取得很好的成績。本文主要針對新課程下我國高中數(shù)學圓錐曲線教學的現(xiàn)狀進行了分析，并提出了若干建議，希望能對其以后的教學起到一定的促進作用。

參考文獻：

[1]鮑曼，曲素榮，濮安山，王萍，孫文英.高中數(shù)學教師教學策略結(jié)構的調(diào)查與研究[J].數(shù)學教育學報，2003，（02）.

[2]趙乃虎.圓錐曲線上三點構成直角三角形的充要條件[J].西安航空技術高等?？茖W校學報，2011，（03）.