新課程背景下高中三角函數教學中的問題及對策

鄭敏惠

【摘 要】隨著中國教育制度的不斷改革，無論是教育的目的還是方式方法，都在為了讓學生擁有更加合理更加有效的學習環境而做出改變。新課改背景下高中三角函數教學目標不再只是讓學生具有能夠很好運用數學公式計算的能力，更多的是重視學生在學習數學方面的興趣，學生最終可以對于數學知識方法進行更好的運用。

【關鍵詞】新課程;高中數學;三角函數

傳統教學中對于三角函數教學方法基本是教師進行主導教學，同時以教師的教材為教學的基礎，從而制定教學內容和實施教學方式，單方面的去教授給學生三角函數知識，而學生是以被動的形式在學習，顯然，這是傳統教學方式最大的弊端。當前，改變這一現狀，建立以學生為中心的教學模式是當務之急。通過科學的多元化的教學模式，把探究性加入學生學習三角函數的知識中，在這一過程中培養學生的個性、實際運用能力和良好的學習態度，改善學生的厭學情緒的同時，減輕學生的學業壓力。

一、當前三角函數教學中存在的問題

1.對學生課堂參與的重要性認識不足

在以往的高中三角函數課堂教學過程中，我們經常看到這樣的一幕：教師在講臺上一個人講課，而學生在靜止的聽課，教師主導著整堂課程教學的過程。學生習慣了被動地接受知識，而不是主動地探索知識。學生在課堂上沒有主動地探究欲望和積極性，這就導致了學生的課堂學習效率不高。學生還是習慣了傳統的學習方式，聽教師講課，習慣了灌輸和被動學習。這主要是學生認識上的不足，學生沒有認識到自己參與課堂的重要性，他們的思維并沒有得到鍛煉。離開教師和學校，很多學生的學習效率就會變得很低。部分教師之所以忽略了學生的課堂參與程度，一部分原因是教師自己對課堂紀律的嚴格管控，因此附帶著整堂課程的教學都是在數學教師的命令下開展，這是很多教師不能良好把握課堂紀律管理和靈活教學之間聯系所造成的現象。

2.未對新教材的內容進行及時研究和對比更新

由于國家教育對于新課程教學目標不斷落實，新教材中對于三角函數知識也講述了很多，比如對于新教材中對于數學符號認識和使用問題，都是通過符號不斷調整知識結構和內容編排順序，從而不斷提高教師教學水平。但很多教師沒有意識到這種變化的根本意義，只是根據變化后的新三角函數相關知識繼續使用以前的教學模式，并沒有做到教學的方式與教材的變化同步進行。這樣就令新課程教育目標變成了一個口號，學生對三角函數的印象也停留在公式、數字的表面上，使得學生感覺到三角函數知識之間聯系不是很緊密，教師可以通過一些簡單的記憶規律來幫助學生記憶。例如指導學生通過一個口訣：奇變偶不變，符號看象限的方式來記憶。引導學生通過三種方法：弦切互化法、和積轉換法、巧用“1”的變換來指導學生利用公式tanα=■化成正、余弦;利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的關系進行變形、轉化;同時掌握1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=tan■=…。學生也要注意三個防范，如去負-脫周-化銳等問題。有了教師的指導，學生的學習效果會事半功倍。

3.對新課程教師教學方式多樣化的應變不活

新課程教育理念，其中一點是注重學生的個性培養，而現代學生的喜好多樣化，社會未來發展需求的人才也是多樣化的，但因為教師教學方式單一化對學生的思維就造成了很大的影響。特別是很多數學教師在教授三角函數知識時，對于解題的方式和答案，都有一定統一的設定，即：最簡單的解題方式。但這種統一性的解題思路不可能適合所有學生的思考問題的方式，因為高中學生的成長環境和受教育情況多多少少都存在一定的差異，所以任何一種教學方式，無論它有多么的先進都不可能滿足所有學生的需求，這就很容易造成學生學習效果兩極分化的現象。

二、新課程背景下高中三角函數教學的反思及對策

1.強化對學生的引導，幫助學生理解三角函數中的重要數學概念

概念學習是數學探究過程中非常重要的一個方面。教師要引導學生多從概念入手，探究基礎知識，使學生能夠在理解的基礎上來探究規律。學生掌握了規律就能夠理解知識，對三角函數知識進行分析，進行抽象思維，促進學生潛能的充分發揮。在理解概念時，教師可以采用自主探究的方式，讓學生通過自己的想象和推理來建構學生對于概念的理解。教師也可以采用合作學習的方式讓學生在交流中進行概念的溝通，促進學生在你一言，我一語中形成深刻的認識，促進學生的全面提高。教師也可以把三角函數的某些概念與學生的喜好相結合。例如為了讓學生掌握正弦定理： ，其中R是三角形外接圓的半徑。教師可以引導學生去把這些知識進行靈活地變化，使學生能夠在變化中融會貫通，形成對于知識的全面理解和深刻認識。由正弦定理可以變形為：（1）a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC;（2）a=2Rsin_A，b=2Rsin_B，c=2Rsin_C;（3）sinA= sinB= sinC 等形式。教師引導學生不斷地變化形式會促進學生舉一反三，實現學生對于概念的理解，促進學生能力的提高。

2.采取講練結合方式，注重培養學生的數學思維能力

相互比較而言，三角函數是整個高中教學教材中非常重要部分，同時也有一定難度，要讓學生能夠對于三角函數進行合理理解和掌握。教師要對學生自主學習能力培養，在教學過程要對三角函數做到及時解決，最終能夠達到高效授課水平。教師在講授課程過程中，要能夠加強自身學習能力，不斷地給自己充電，提高自己的水平，保證教學質量高效性。比如在學習理解“任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義”這一難點時，就可以將講練結合方式運用其中。教師可用過去學過的銳角三角函數內容的回憶來引入。并可以提出諸如“你能用數學的方式來表達任意角的正弦、余弦和正切嗎？”

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