綜合實踐活動在不同小學數學教材中的比較研究——以人教版和北師大版小學數學教材為例

彭　婷

(西南大學 教育學部，重慶 北碚 400715)

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綜合實踐活動在不同小學數學教材中的比較研究
——以人教版和北師大版小學數學教材為例

彭婷

(西南大學 教育學部，重慶 北碚 400715)

摘要：伴隨著教材編制的多樣化，處于小學數學學習中的綜合實踐活動也是廣大教育工作者關注的熱點話題。當前，關于教材研究和綜合實踐活動的探究仍然停留在獨立研究階段，綜合實踐活動聯(lián)系教材的研究還十分薄弱。文章以北師大版和人教版小學數學教材為例，對不同教材中的綜合實踐活動進行同異比較，總結得出綜合實踐活動在兩類教材中存在的差異。根據比較研究結果，對綜合實踐活動在小學數學教材中的編寫和小學數學綜合實踐活動的實施提出了相關建議。

關鍵詞：綜合實踐活動；小學數學；教材；比較研究

綜合實踐活動，是指客觀存在的具有綜合特征的學習活動在綜合課程中的反映，是一種觀念形態(tài)的綜合性學習活動，是構成綜合性課程的一種重要成分。綜合實踐活動具有實踐性、開放性、自主性和生成性的特點。[1](P59)它主要包含了相互獨立的兩大領域，一個是研究性學習，主要表現(xiàn)了學生主體的問題解決性學習或者說是探究性學習；另一個是以勞動技術教育、社區(qū)服務、社會實踐為核心的直接的、體驗的學習或者是活動。綜合實踐活動作為一種相對獨立的課程組織形態(tài),超越了傳統(tǒng)單一學科的界限而按照水平組織的原則,將人類社會的綜合性課題、學科性知識和學生感興趣的問題以單元活動的形式統(tǒng)整起來,通過學生主體地、創(chuàng)造性地解決問題的學習過程,有機地將學問性知識與體驗性知識、單一學科性知識與跨學科性知識、社會課題與學生問題、理論與實踐、課內與課外、校內與校外有機地結合起來,最大限度地促進學生身心和諧統(tǒng)一的發(fā)展。[2](P45)

一、綜合實踐活動在不同教材中的比較

1.呈現(xiàn)形式的比較

在新課程背景下，我們要求小學數學教材的編寫需要嚴格圍繞7項基本原則[3](P31，P35～36)，第一，學習內容密切聯(lián)系學生實際；第二，注重情境創(chuàng)設；第三，應用題和計算題整合；第四，加強數學文化；第五，鼓勵算法多樣化；第六，充分滲透數學思想方法；第七，增強數學實踐活動。

人教版小學數學教科書中的呈現(xiàn)形式較為含蓄，低中高年級的特色鮮明。低年級采用模擬現(xiàn)實活動與數學游戲相結合的形式，例如一、二、三年級逐步螺旋式進行“找規(guī)律”的知識學習。中年級注重探索解決簡單的實際問題，例如四年級上冊“平行四邊形的性質”等相關基礎知識的學習。高年級注重知識的綜合應用，讓學生通過與人合作綜合運用所學知識解決問題，例如五年級“多邊形面積的求解”這一知識內容的學習，教材首先給出一幅有關長方形與平行四邊形面積的圖片讓學生進行觀察，提出疑問“通過觀察請試著找出平行四邊形面積的求解與長方形面積的求解之間的關系”，繼而讓學生通過例題的計算求解來思考疑問、解決問題，再通過課后練習進行鞏固。在人教版教材中，單元知識的導入主要是讓學生通過觀察圖畫和表格，發(fā)現(xiàn)問題、提問疑問，再以例1、例2等相關例題幫助學生思考問題、解決問題，以達到綜合實踐活動的目的。但實際上來說，在這樣的編制中，真正綜合實踐活動卻需要通過教師的引導和幫助才能展現(xiàn)出它的作用和風采。

北師大版小學數學教科書則是突破以例題為中心的呈現(xiàn)方式，以學生的數學活動為線索，展開相關知識的學習，充分展現(xiàn)《新課標》的要求。其中設立了“看一看”、“說一說”、“想一想”、“試一試”、“我的成長足跡”、“走進自然”等欄目，促使學生在觀察、操作、思考、交流、反思等活動中，掌握基本的知識和技能，發(fā)展數學思考和解決問題的能力，初步形成良好的情感、態(tài)度和價值觀。此外，在三年級下冊“對稱圖形”的學習中，教材體現(xiàn)了“直觀認識——在操作中體會對稱現(xiàn)象的整體特征——應用特征(辨別、作圖、想象)”的過程，設計了觀察、操作、想象、思考、交流等多種活動。首先鼓勵學生通過觀察、欣賞民間剪紙，直觀認識對稱現(xiàn)象；再經歷“折一折、剪一剪”、“猜一猜、剪一剪”等操作活動，逐步感知對稱現(xiàn)象的整體特征；進而再辨認圖形是否是對稱圖形、在方格紙(釘子板)上畫(圍)出對稱圖形、擺出對稱圖形，進一步體驗對稱圖形的特征。這表示學生即使沒有教師的引導，在教科書的各個欄目設定下也能通過自我的思考來完成綜合實踐活動。

2.教材內容的比較

由于所選兩種教材編寫的側重點和內容表現(xiàn)形式有所不同，綜合實踐活動在人教版小學數學教材和北師大版小學數學教材當中所占的比例也有所不同。通過對一至六年級12冊教材的內容探究，綜合實踐活動在兩種教材中的具體滲透情況可列表如下。

表1　綜合實踐活動在一至三年級教材中滲透情況所占的比例(%)

表2　綜合實踐活動在四至六年級教材中滲透情況所占的比例(%)

注：

(1)用綜合實踐活動在知識領域所占欄目數除以綜合實踐活動在小學階段所占總欄目數；

(2)統(tǒng)計所得數據為估計值，所有數據保留一位小數。

通過觀察比較表一、表二的相關數據，可以看出：一方面，綜合實踐活動在所選的兩種教材中所占的比例存在偏差。綜合表一、表二可見，綜合實踐活動滲透于小學數學教材的每一個學習領域。但數據顯示，從數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三個領域上看，綜合實踐活動在北師大版小學數學教科書中所占的比例均比在人教版小學數學教科書中所占的比例大。而且，通過比較“35.5%、36.5%、28.0%”與“34.9%、35.7%、29.4%”這兩組數據我們發(fā)現(xiàn)，綜合實踐活動在北師大版的編寫中的分布相對比較均勻。

另一方面，人教版小學數學教科書中綜合實踐活動滲透相對比較均衡。人教版小學數學教科書單獨以單元的形式列出了綜合實踐活動的內容，或者說是綜合實踐課程，例如五年級上冊的第八單元數學廣角之“數的編碼”。當然，我們也可以發(fā)現(xiàn)在人教版的義務教育教科書中仍是以例題為中心來將知識進行貫穿，以達到學生思考問題、解決問題、應用知識的教學目的。可是，若處在傳統(tǒng)的教學環(huán)境下，我們的數學課堂仍然將會出現(xiàn)知識滿堂灌的現(xiàn)象。這也是人教版教科書的一大不足。同時，也提醒所有在艱苦條件下進行教育工作的人民教師們需要一直保持終身學習的習慣，在傳統(tǒng)的教學環(huán)境下去探索和發(fā)展新的教學方式，以緊跟教育發(fā)展的新形勢、達到教育發(fā)展的新要求。此外，不同于人教版小學數學教科書內容的是，在北師大版小學數學教科書中沒有特定的實踐活動或綜合應用的學習單元，它將綜合實踐活動貫穿于教材的每一個角落，每一個“說一說”、“練一練”、“想一想”、“實踐活動”、“小調查”等欄目都無一不體現(xiàn)了綜合實踐活動在這一類教材中較為充分的滲透。

3.結構分布的比較

周玉仁先生在《小學數學教學論》中談到教材體系和結構時，指出：“小學數學教材結構是在綜合考慮數學本身的邏輯規(guī)律以及小學生認識規(guī)律和心理發(fā)展水平的前提下，用數學的基本概念、基本規(guī)律、基本事實和基本方法聯(lián)系起來的整體。這個整體不是知識、原則的羅列和拼湊，也不是各部分數學知識的簡單求和，而是一個上下貫通、縱橫交叉、緊密聯(lián)系的知識網絡。”[4](P60～61)

從總體上來說，它們擁有的共同特點有：更加重視提供豐富的情境素材；為學生的探索交流提供更大的時間和空間；在素材選擇上，更加重視題材的現(xiàn)實性、綜合性，注重發(fā)揮數學教育的文化價值。這兩種教材的編寫都充分表現(xiàn)了小學數學教材編寫的重要指導思想，以《新課標》為依據，嚴格恪守編寫原則，充分體現(xiàn)出了義務教育的普及性、基礎性和發(fā)展性。

對于個體結構而言，人教版小學數學教科書強調現(xiàn)代教學論、教育心理學和科學課程論，力求處理好社會需求與學生發(fā)展、數學邏輯順序與兒童心理發(fā)展順序、共同要求與因材施教之間的關系，使教材適應我國城鄉(xiāng)廣大地區(qū)發(fā)展的需要。人教版小學數學教科書的基本內容包括以下兩個學段：第一學段(1至3年級)，學習內容分別為數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐活動；第二學段(4至6年級)，學習內容分別為數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合應用。也就是說，人教版的小學數學教科書內容架構是緊密圍繞《新課標》的內容標準制定的。同時，從數學用語、事實、概念、原理、步驟這5個小學數學教材基本要素上看，人教版小學數學教科書展示出其靈活度還有很大的發(fā)展空間，如五年級上冊第五單元“多邊形面積”的三角形計算公式①在教科書上是直接呈現(xiàn)出來的。

北師大版小學數學教科書的學習內容同樣包括數與代數領域、空間與圖形領域、統(tǒng)計與概率領域和實踐與綜合應用四大領域，并且著重強調實踐與綜合應用在各個單元和知識章節(jié)中的有效滲透。在北師大版小學數學教科書中，數學用語、事實、概念、原理、步驟這5個小學數學教材基本要素滲透應用相對于人教版小學數學教科書而言，要更顯得靈活生動。例如，該教科書四年級下冊第一單元“小數的認識和加減法”中小數大小比較的內容，教科書中以少年演講比賽的場景，通過環(huán)環(huán)相扣的提問讓學生獨立思考、討論交流比賽結果，以達到認知、學習、掌握小數大小比較知識的目的。北師大版小學數學教科書是在深入研究國內外數學課程的基礎上，試圖通過教材的編寫，建立促進學生發(fā)展、反映未來社會需要、體現(xiàn)素質教育精神的小學數學課程新體系。其個體結構設計的目的是使學生體會數學與大自然及人類社會的密切聯(lián)系；體會數學的價值，端正數學學習態(tài)度，增強理解數學和應用數學的信心；初步學會運用數學的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實社會、去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神；獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)和必要的應用技能。

二、結果比較

通過比較探究，可以得出以下結論：第一，綜合實踐活動在兩種教材中的呈現(xiàn)形式差異明顯，人教版小學數學教科書中綜合實踐活動充分體現(xiàn)教師的教學主動性、強調教師引導的作用，北師大版小學數學教科書中綜合實踐活動則時刻通過每一欄目充分呈現(xiàn)；第二，綜合實踐活動在所選的兩種教材中所占的比例存在偏差，同時，人教版小學數學教科書中綜合實踐活動滲透相對比較均衡；第三，綜合實踐活動在兩種教材內容中的結構分布比例不相一致，綜合實踐活動在人教版小學數學教科書中以單元形式獨立存在，而在北師大版小學數學教科書中則充分貫穿和滲透于教材內容的每一個角落。

然而，無論是對教材編寫的呈現(xiàn)形式、綜合實踐活動在兩類教材中內容比例的比較，還是對兩種小學數學教科書總體結構、個體結構的編撰設計比較，綜合實踐活動在不同小學數學教材中的比較研究仍具有很廣闊的發(fā)展前景。同時，在小學數學綜合實踐活動與小學數學教材之間聯(lián)系的相關研究領域，我們還能探索到更多有意義的、對我國基礎教育有幫助的價值。對于教材的探索研究，尤其是綜合實踐活動滲透于小學數學教材的探索研究，均是教育工作者一直在不斷努力的事業(yè)之一。

三、思考與建議

作為通過師生的共同使用以求得教學目標實現(xiàn)的一種物化形態(tài)，小學數學教材的充分探究分析與應用是保證小學數學綜合實踐活動得以順利開展和有效組織實施的充分條件。針對以上研究結果，以《新課標》為準繩，以學生更好地在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)、認知、理解、掌握運用數學知識，更有效地提高數學意識、培養(yǎng)數學素養(yǎng)、增強實踐能力為目標，筆者提出了以下幾方面實施建議。

1.綜合實踐活動在小學數學教材中的編寫建議

小學數學教材是教師和學生開展教學活動的依據和工具，為了更好地將綜合實踐活動滲透到小學數學教材當中，本文對教材編撰提出了以下策略。

(1)復習單元的形式轉變

在小學數學教材的編寫過程中，建議可以改變陳舊的知識點集中和知識體系整理的復習方式，即按照知識體系走向逐一進行整理復習，并通過題海戰(zhàn)術鞏固知識，以卷面檢測的方式檢驗學習成果。采取譬如知識闖關這一類學習和復習形式，是當前實施開展知識鞏固與學習成果檢測等活動的創(chuàng)新。

據《楚天都市報》介紹，杭州市文苑小學等杭州8所小學，2014年的期末考試都推行了不同程度的“免考”制度。文苑小學一年級學生只要在“羊羊游園會”的游戲嘉年華中闖關成功，就可得學期“優(yōu)”的評價。游戲共有4場，分別是“羊羊漁場”、“羊羊書房”、“破解密碼”、“羊羊投遞員”，學生們需要依次扮演漁夫、作家、偵探、郵遞員4個角色，里面包含語文、數學等知識的考查。據介紹，除一年級學生不用考試，二年級以上的學生可申請“免考”。學生在學期初選擇自己的優(yōu)勢科目向班主任提出免試申請，經家長同意后，教師將申請?zhí)峤粚W校。在接下來的一學期中，教師和全班學生根據“候選人”課堂表現(xiàn)、平時測驗成績、實踐活動等各方面內容，在學期末評定是否獲得免試資格。[5]

鑒于杭州市文苑小學的“免考”制度的游戲闖關形式，聯(lián)系當前所使用的小學數學學習教材，認為可以將單元練習和整理復習、總復習部分以闖關游戲的形式呈現(xiàn)出來。一來，這樣的形式可以激發(fā)學生的學習興趣，為了更加順利地闖關成功學生們一定會加倍努力學好每一單元的知識；二來，可以減輕學生的作業(yè)負擔和考試負擔，讓學生在輕松愉悅的環(huán)境下完成知識的檢閱。我們可以采用各種各樣學生所熟悉的游戲方式來檢查他們的學習情況，比如數與代數的學習中“分數的初步認識”可以采用搶地皮的游戲，“多邊形面積的求解”采用跳房子游戲等。

總而言之，在教材的每一個角落，知識闖關是一個不錯的選擇。當然，學生是學習的主體，我們還應該再繼續(xù)從學生的學習利益出發(fā)，去探究各種各樣的學習新形式。

(2)因地制“材”

縱觀我國的教育形態(tài)，從南至北、由西向東一直存在著教育的差異，即使是在小區(qū)域范圍內，我們也可以看到城鄉(xiāng)差異和地方差異。無論是從硬件設施、教學環(huán)境、師資條件等，還是從學生學習能力上看，因材施教戰(zhàn)略是實施基礎教育的改革和發(fā)展的重要決策之一。

當今教育領域使用最多的教材莫過于人教版、蘇教版和北師大版這三種教材。教育水平的發(fā)展步調不相一致，是直接導致各區(qū)域教育差異、城鄉(xiāng)差異的關鍵因素。我們都說要從自己做起、從小事做起，其實發(fā)展教育也是同樣的道理。雖然說，教育絕對不能讓學生輸在起跑線上，但是更具有針對性的教育難道不是更有力的奔跑嗎？從生活中學習數學是獲得數學知識的最有效途徑，因為數學源于生活。

所以，在編寫教材的流程上不妨以地方教育為單位，緊密圍繞《新課標》的核心教學目標，根據地方教育的特色、條件、現(xiàn)狀等向地方教研機構提交教材需求條件或是教學需求，再逐級向上申報，如省教研機構、中央教研機構，最后將地方教材上交至教材審定委員會審核通過。這樣的話，也許會在教育領域流行多種教材版本，但是我們不妨采用責任制讓地方教委、教育局、教材審定中心三方管理監(jiān)督教材的使用和流行，以至于每個區(qū)域都有符合地方學習特色的教材。也可以根據學習環(huán)境和教學硬件軟件設施，編寫有相關的城鄉(xiāng)教材。

2.小學數學綜合實踐活動的實施建議

(1)教學模式的轉變

在不改變教材內容的情況下，我們可以機動地轉變教學模式、采取新穎合適的教學方式方法，譬如實行主體教學——“參與式教學”。

主體參與課堂教學模式就是在課堂教學過程中，以教師和學生為主體，以學生發(fā)展為中心，師生共同參與教學活動，以實現(xiàn)課堂教學效率最大化的一種模式。區(qū)別于其他教學模式，其顯著特征是教師和學生兩者都是課堂教學的主體，兩大主體交互在一起，共同參與課堂中的教和學。這種模式下的課堂是由教學內容、教師和學生共同構成的有機系統(tǒng)。三者之間的關系是相互作用、相互影響、互為一體的動態(tài)平衡關系。這種模式充分調動了學生學習的積極性和參與性，激發(fā)了學習興趣，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神，重視了人格培養(yǎng)。通過主體的全員主動參與，最大限度地關注到每一位學生的課堂生成及問題的解決，提高了課堂整體效率。其中，充分保證課堂環(huán)境是模式實施的基礎；教學內容是課堂生態(tài)系統(tǒng)中的“生產者”；學生是學習主體，是兩大主體中最重要的主體。

此外，教學活動中應積極開展課堂巡視活動。美國教育家卡羅林·唐妮自20世紀60年代以來，通過30多年的時間探索研究，提出并完善了課堂巡視法。[6]這一方法的提出和完善旨在關注教師的決定，觀察教師的決策，支持教師成為有責任、自我分析的個體，鼓勵教師在實踐中不斷提高自己，從而推動教學活動的有效組織和開展。

這種模式下的教師和學生之間的關系是民主平等的師生關系、合作互動的師生關系和和諧融洽的師生關系。教師和學生都是課堂教學的主體，兩者之間就必須保證民主與平等；教師和學生是民主平等的關系，兩者就須合作、互動，師生之間就必須雙向影響、交互作用，共同感受，共同發(fā)現(xiàn)，共同體驗；教師和學生是通過合作形式來交互，師生關系就須和諧融洽，以期教學相長，和諧發(fā)展，共同發(fā)展。

(2)重視小學數學綜合實踐活動評價

小學數學綜合實踐活動的評價是小學數學課堂教學的保障機制，對于小學綜合實踐活動的全面實施具有制約、調控、導向、激勵作用，是保證新型活動健康有效發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。為傾向綜合實踐活動與學科知識的互補性，小學數學綜合實踐活動評價可針對學生的個性品質、實際能力、綜合知識的三大目標需求，遵循以個性發(fā)展為重點、體驗分享、非等級、激勵性、差異性、多元性和多樣性的原則，依據事先指定的評價標準，及時給予正確有效的競賽評價、成果展評價、自我評價、小組評價等。

因此，在每一單元學習結束或者是每學期中、每一學期末，小學數學任課教師可通過各種方法收集信息，客觀公正地給每位學生寫出評審意見。

(3)制訂綜合實踐活動教案(活動)匯編

優(yōu)秀的教學資源未被充分利用和分享是當前教學過程中一個亟待解決的重要問題。于是，不妨建議每一所學校、每一個地區(qū)建立優(yōu)秀教案匯編、優(yōu)秀活動匯編檔案管理處。在每一個教學領域，我們都可以發(fā)現(xiàn)許許多多優(yōu)秀的教育工作者，他們的一線教學經驗是教育戰(zhàn)線上的寶貴財富。著名作家冰心先生曾發(fā)出了“救救孩子”的呼吁，同時有一批有志之士也在為素質教育奔走，眾多優(yōu)秀的校長、教師也在教育第一線對素質教育進行實踐探索。

之所以建立優(yōu)秀教案匯編、優(yōu)秀活動匯編檔案管理處，一是從數量上保證了檔案的種類齊全；二是從質量上要保持檔案的有機聯(lián)系。檔案是歷史的見證，我們不僅可以通過檔案了解教育的歷史，更重要的是優(yōu)秀教育工作者可以通過記錄優(yōu)秀教學幫助毫無經驗的新教師，也可以更好地推進今后的基礎教育事業(yè)，可謂一舉多得。

時代的變遷、教育的飛速發(fā)展、文明的進步、數學知識的飛躍都在不斷推動每一位教育工作者堅持不懈。綜合實踐活動在小學數學教材中的滲透還只是一個開始，現(xiàn)在的教材編撰還遠遠不能滿足21世紀教育的發(fā)展速度。相信在不久的將來，綜合實踐活動小學數學教學領域一定會有輝煌的發(fā)展和進步。

注釋：

參考文獻：

[1]馮新瑞.發(fā)展性評價在綜合實踐活動中的應用[J].基礎教育課程，2014，(1).

[2]熊梅.當代綜合實踐活動課程開發(fā)的理論基礎[J].教育研究，2001，(3).

[3]張曉霞，李建萍.小學數學課程與教學論[M].成都:四川教育出版社,2006.

[4]榮慶華.小學數學教材結構的研究與探討[J].中國校外教育(理論),2007，(3).

[5]楚天都市報.杭州8小學用游戲代替期末考試[EB/OL].http://ctdsb.cnhubei.com/html/ctdsb/20110122.html,2014-09-06.

[6][美]Carolyn J. Downey.高效的3分鐘課堂巡視——促進教師專業(yè)發(fā)展的新模式[M].鈔秋玲，譯.北京:中國輕工業(yè)出版社,2008.

The Comparison Study of General Practice in Different Primary

Mathematics Textbooks

——Treat the Primary Mathematics Textbooks of Beijing Normal University Press

and People Education Press as the Example

PENG Ting

(Faculty of Education, Southwest University，Beibei Chongqing 400715)

Abstract:With the diversification of textbooks’ preparation, comprehensive practical activity of learning primary mathematics is a hot topic for the educators. Currently, it is still remain at the stage of independent research on teaching materials and the comprehensive practical activities, it is very weak about the research for the contact between comprehensive practical activities and textbook. The author treats the primary mathematics textbooks of Beijing Normal University Press and People Education Press as the example, compare the differences of the integrated practice among the prepared characteristics of different textbooks, which shows that the general practice activities with differences in the infiltration of two types of materials. Therefore, comparative studies based on the results of the comprehensive practical activities in primary school mathematics textbooks in primary school mathematics preparation and implementation of integrated practice some suggestions.

Key words:comprehensive practice, elementary math, teaching materials, comparative study

作者簡介：彭婷，云南曲靖人，西南大學教育學部碩士研究生，主要從事課程與教學論研究。