職業學校數學課堂教學的路徑依賴現象研究

職業學校數學課堂教學的路徑依賴現象研究

胥曉鵬

摘要：從課堂教學的研究視角，選取教師在中專數學和中高職數學教學中的典型案例，采用TIMSS技術課堂教學結構，對教師教學行為進行定量分析，找出教師個體教學路徑依賴存在的證據及其對教學的反饋作用，從而為教師提供具有針對性和可操作的教學路徑選擇的策略。

關鍵詞：職業學校；數學課堂教學；路徑依賴現象

作者簡介：胥曉鵬，男，上海市城市建設工程學校講師，主要研究方向為職業教育教學。

中圖分類號：G712文獻標識碼：A

一、研究的理論基礎

路徑依賴是指經濟、社會或技術等系統一旦進入某個路徑，就會在慣性的作用下不斷自我強化，并且鎖定在這一特定路徑上。這一概念最早是由美國經濟史學家Paul A.David[1]提出的，用來解釋社會經濟系統的演化過程。[2]根據Mahoney(2000)對路徑依賴的總結，按照路徑依賴的觀點，系統演化的早期事件是隨機發生的，而一旦隨機性事件發生，路徑依賴就具有相關的確定性的因果模式，被稱作“惰性”。[3]

這種惰性對后續演化過程形成兩種反饋機制，即正向反饋機制和負向反饋機制。正向反饋機制是因素影響自我強化或自我增強效應，它對系統演化起到促進作用；負向反饋機制是因素影響逐漸減弱或消亡，它減緩或翻轉系統演化的進程，對系統演化起到阻礙作用。

課堂教學作為一個復雜的演化系統，在這個系統中，存在著教師、學生、學校、家庭、社會等各項影響因素，它們共同作用于系統的演化過程中，影響著教學系統的運行結果——課堂教學效果。

查閱CNKI的相關文獻，目前關于教學路徑依賴現象的研究，主要存在3個視角：(1)從機制運行的宏觀視角討論路徑依賴現象的特征和破解策略，如劉萬斌等；[4-5](2)從具體學科視角審視路徑依賴的教學現狀，提出教學路徑選擇的建議，如亓玉翠等；[6-7](3)從教學運行視角分析具體學科路徑依賴的反饋機制，提出教學策略，如毛萍鈺、許采娟，[8]李娜、王衛華、王宇等。[9]這些研究證實了路徑依賴對課堂教學的反饋作用，特別是在具體學科的課堂教學中，課堂教學的路徑選擇會逐漸形成與路徑依賴，并影響教學效果。

在教學路徑形成的諸多因素中，教師是課堂教學路徑形成的主要推動者和重要參與者，主導著課堂教學路徑的演化。但是，上述研究偏重于分析路徑依賴的影響機制和影響作用，缺乏足夠的課堂教學的定量分析，顯得過于“宏觀”，沒有明確教師在課堂教學結構和教學行為的路徑特征，從而降低教學策略的實踐操作性。

職業學校的課堂教學有其自身特點，特別隨著中高職貫通和中本貫通辦學模式的興起，教學組織和教學設計更加趨于一體化，必須體現“貫通”的特點。在這種模式的課堂教學過程中，中職教師承擔中職和高職兩個階段的教學任務，課堂教學結構和教師教學行為的路徑選擇更加影響到教學的效果，課堂教學路徑依賴現象也更加明顯。如何看待課堂教學中的這種現象，發揮路徑依賴的正向反饋機制的作用，也是職業教育研究的一個新的內容。

本文從課堂教學的研究視角，選取教師在中專數學和中高職數學教學中的典型案例，采用TIMSS技術[10]課堂教學結構對教師教學行為進行定量分析，找出教師個體教學路徑依賴存在的證據及其對教學反饋作用，從而為教師提供具有針對性和可操作的教學路徑選擇的策略。

二、研究過程

(一)研究對象的選取

本研究選取一位具有20年豐富教學經驗的優秀數學教師作為課堂教學的觀察對象，她同時承擔中專數學和中高職數學的教學任務，從中隨機抽取各5課時的課堂教學記錄，比較她在兩類課程的課堂教學結構和教學行為特征。

(二)研究變量及工具

本文的研究工具主要是TIMSS技術和課堂行為觀察法，根據葉立軍[11]的研究結論，結合中職學校課堂教學的特點，將教師課堂教學的4類行為——提問行為、講授行為、等待行為、反饋行為，并且從課堂教學的5個環節——教學引入、課程講授、課堂練習、習題講解、課堂小結，分別課堂教學過程的用時進行統計，作為考察教師的課堂教學結構和教學行為的依據。

(三)研究數據記錄

在課堂教學數據記錄過程中，采用在教室前后架設2臺錄像機進行拍攝，同時進行聽課記錄，重點記錄教學環節的時間。

教師每節課的時長為40分鐘(2 400秒)，在5個教學環節內，分別記錄4類教學行為的時長，時間不足1秒以1秒計。

(四)研究數據整理

對教學錄像進行反復觀看，進行2次整理，第1次整理記錄教學過程，以記錄教師行為和教學環節為主，對教學環節變化進行輔助描述；第2次整理核對教學時間，以核對教學行為的起止時間和停頓時間為主。然后將記錄結果與聽課記錄進行對比，進一步核對記錄數據。

(五)研究數據匯總

所記錄的數據匯總如表1所示。

(六)研究數據的分析工具

將匯總數據輸入spss19.0進行統計分析。

表1　教師課堂行為數據匯總表

三、研究數據分析與結論

(一)兩類課程中，課堂教學結構無明顯差異

首先，進行課堂教學結構總體數據分析，將5個教學環節的10次記錄數據進行肯德爾系數檢驗，得到W=0.968，而顯著性水平ρ=0.000<0.001，達到及其顯著的水平，說明課堂教學結構高度一致，不具有差異性。

因此，將5個教學環節分別進行獨立樣本的t檢驗，所得數據如表2所示。

表2　課堂教學結構分析

從表2中可以看出，課程引入、知識講解、題目講解、課程小結環節的數據滿足方差齊性檢驗，即顯著性水平ρ>0.05，說明未達到顯著性水平，可以使用t檢驗結果，所有t檢驗結果ρ*>0.05；而課堂練習環節數據ρ<0.05，不滿足方差齊性檢驗，則使用非齊性檢驗結果，其t檢驗結果ρ*=0.539>0.05。因此，可以看出在這兩類課程中，教師的課堂教學結構無明顯差異，課程結構的一致性很高。

(二)兩類課程中，教師的教學行為無明顯差異

首先，進行教師教學行為總體數據分析，將4類教學行為的10次記錄數據進行肯德爾系數檢驗，得到W=0.934，而顯著性水平，達到及其顯著的水平ρ=0.000<0.001，說明教學行為高度一致，不具有差異。

因此，將4類教學行為分別進行獨立樣本的t檢驗，所得數據如表3所示。

表3　課堂教學行為分析

從表3中可以看出，提問、講授、等待、反饋4類教學行為的數據滿足方差齊性檢驗，即顯著性水平ρ>0.05，說明未達到顯著性水平，可以使用t檢驗結果，所有t檢驗結果ρ*>0.05。因此，可以看出在這兩類課程中，教師的課堂教學行為無明顯差異，提問和講授兩項教學行為具有很高一致性。

(三)兩類課程中，各教學環節中的教師教學行為無明顯差異

對兩類課程課堂教學各環節的教學行為進行獨立樣本的t檢驗，所得數據如表4所示。

從表4可以看出，在5個教學環節中，4類教學行為的顯著性水平，說明教學環節中的教學行為具有一致性，特別是在知識講解、課堂練習、題目講解等的主要教學環節上，其教學行為的一致性程度更高。

表4　各教學環節教師課堂行為分析

因此，綜合上述分析，可以得到如下結論：(1)在中專數學和中高職數學課堂教學中，這位具有豐富經驗教師在課堂教學結構和教學行為方面沒有顯著差異，確實存在教學路徑依賴的現象。(2)在主要教學環節中，知識講解、課堂練習、題目講解的過程中，路徑依賴現象更加明顯，其主要教學行為的一致性更高。(3)在課程引入環節，由于采用教學引入的方式不同，如采用提問式引入或知識復習式引入等等，使教學行為的一致性略有差異，尚無法達到顯著差異的水平；而在課程小結環節，可能由于教學進度因素等，導致講授行為差異接近顯著差異水平，有待進一步探討。

四、教學路徑選擇與路徑依賴的對策

在兩類數學課堂教學中，教師的課堂教學存在著明顯的路徑依賴。從課堂的教學有效性[12]角度來看，這種課堂教學結構和教學方式忽略了課程要求、教學內容、學生情況等方面的差異。如Arrow不可能定理所證明的，這種方式下的課堂教學必將導致教師、學生的直接獲益劇減，即教師無法提升教學能力與水平，甚至會抱怨學生素質不高；學生無法掌握所學的知識和技能，從而會對學習產生畏難、放棄等心理效應。

如何消除路徑依賴現象對教學帶來的這種負面影響？從研究的過程中可以看出，教師必須不斷學習，勇于創新，要破除原有的教學習慣的影響，認真研究教學對象的差異，尋找到適合職業教育的數學課堂教學路徑。

(一)改變教師自身的教學觀念，正視學生差異

教育心理學家Arthur在研究教師的教育觀念時說:“影響教育成敗的關鍵因素也許莫過于教師他自己相信什么。”[12]這說明教師的教育理念直接影響并塑造著其自身的教學行為，而職教與普教數學課程教學的差異巨大，因此，路徑重新選擇必須從改變數學教師自身的教育理念做起。

1.樹立正確的教學觀。J.Piaget認為，知識是學習者在一定的背景下，借助教師或學習伙伴幫助，利用學習資料，通過意義建構方式獲得，而不是教師教授得到的。因此，教師必須放下“身段”，以學生學習伙伴的角色參與課堂教學過程，而不是課堂教學的主導者。

2.準確把握數學的雙重需求。職業學校的數學教學必須滿足學生發展和專業需求的雙重需要，體現數學學科應用性、工具性的特點。因此，課堂教學不能采取傳統講練為主的教學形式，必須認真設計學生的學習情境，有效利用各種數學計算工具，讓學生能夠參與學習過程，真正“動”起來，提高學生利用數學知識解決實際問題的能力。

3.鼓勵學生樹立信心。職業學校的學生數學基礎薄弱，普遍具有學習畏難情緒，但是這不能抹殺學生身上其他的閃光點。在數學課堂教學中，教師更應善于發現學生的進步，適時進行鼓勵，幫助他們樹立學好數學的信心。

(二)堅持課堂教學的問題導向，重新設計課堂教學結構

問題導向是數學教學的主要方式。在職業學校數學教學中，這種問題導向不強調知識層次和運算技能的深化，而注重培養學生對實際問題“建模——解模”的能力。因此，數學課堂教學必須遵循職業教育的教育理念，改變講練為主的教學路徑，形成以問題解決為導向的教學路徑。

具體而言，數學課堂教學必須根據數學建模的思想，形成“實際問題→數學問題→數學問題求解→實際問題檢驗”的教學思路。因此，課堂教學結構不能按照事先設置的教學環節組織教學活動，而應該圍繞數學問題的解決開展教學活動設計，教學環節是解決問題的步驟或過程。教師對教學活動的設計重點不是知識或技能的掌握和訓練，而是如何圍繞問題的解決選擇適合學生的學習方式。

(三)加強課堂教學研究，采用多樣化的教學方法

課堂教學的有效性是衡量一節課授課質量的重要標準，而達成這一目標的重要手段就是多樣化的教學方法。

職業學校的數學學習不是簡單的知識型的學習，它更強調數學應用和數學技能，數學課堂教學的重點也要轉變為數學思維養成、數學工具使用、數學能力強化、實際問題“建模——解模”等多維度的教學目標的達成。

因此，提高職業學校數學課堂教學的有效性，要求教師必須認真研究教學需求、教學內容、學生情況等教學要素，合理設計教學情境，幫助學生構建自主學習模式，采用問題或行動導向式的教學方法，讓學生感受到數學知識在解決實際問題中的“威力”，從而激發學生學習數學的興趣。

(四)注重教學反思，不斷優化教學路徑

數學課堂教學路徑的形成，不是靜態的選擇結果，而是動態的優化過程。Jaworski的研究表明，教學反思可以使教師常常細致的分析他們自己的教學行為。因此，教學反思的重點是教師圍繞上述3個步驟開展教學效果的評估，調整并優化課堂教學的細節，形成適合學生學習的教學方式。

教學反思是破解路徑依賴的重要辦法，同時也是路徑優化的主要手段。教師必須經常性的進行細致而深刻的教學反思，以一個不斷優化的動態過程來重建自身的課堂教學路徑。

參考文獻：

[1]Paul A.David.Clio and the economics of QWERY[J].American Economic Review,1985,75(2):332-337.

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[責任編輯陳國平]