試論新課程背景下如何培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力

任永生

【摘要】數(shù)學反思是學生在完成初步數(shù)學認知活動的基礎上，對自身認知活動過程以及活動過程中所涉及的有關事物學習特征的分析、評價和自我調節(jié)的過程。本文主要針對如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的反思能力進行論述，希望能進一步提高課堂教學質量。

【關鍵詞】數(shù)學教學 反思性學習 初中數(shù)學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）12-0189-02

在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力，是數(shù)學學習活動重要環(huán)節(jié)之一。培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力不僅是基礎教育改革的要求，更是使學生學會學習、學會創(chuàng)新，提高數(shù)學科學素養(yǎng)的要求。這不僅是數(shù)學學習活動的深化，更是數(shù)學活動的升華。顯然，在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力有著極其重要的現(xiàn)實意義。那么，究竟如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力呢？筆者總結幾點論述如下。

一、通過寫數(shù)學反思日記教學培養(yǎng)學生數(shù)學反思能力

“數(shù)學反思日記”是通過寫數(shù)學日記的形式，提高學生對數(shù)學學習計劃、知識、體驗、監(jiān)控的自我反思，培養(yǎng)學生的數(shù)學反思意識，養(yǎng)成數(shù)學反思習慣，探索數(shù)學反思方法的重要手段，有助于培養(yǎng)和發(fā)展學生的元認知水平。在教學中，我們常常發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習能力強的學生，不僅具有較多的學習策略方面的技能技巧，而且學習的自我意識強，善于監(jiān)控自己的學習過程，提高學習效率；而數(shù)學學習能力差的學生，往往處于被動低效狀態(tài)，思維呆滯，缺乏應變能力。其實，這與學生元認知發(fā)展水平有關，因此在教學中，應指導學生寫反思日記。寫反思日記有利于培養(yǎng)學生學習的反思意識，并把學習的自我反思訓練延伸到課外、校外。在要求學生寫學習日記之前，應著重向他們說明這樣做的目的不是“記流水帳”，不是簡單地對一天的學習活動和內容的回憶，而應該突出“反思總結”這一特點，使學生能夠發(fā)現(xiàn)自己學習的不足，并采取相應的措施加以改進。

二、注重教學活動的豐富特性，提供學生開展反思活動的多元空間

初中新課程改革綱要指出：“培養(yǎng)學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，這是提高學習效率、培養(yǎng)數(shù)學能力的行之有效的方法”。由此可見，學生良好反思能力不是在短期內可以形成起來的，也不可能是一層不變的，而是需要初中數(shù)學教師自身的引導和點撥的作用，及時對這一反思能力進行及時性的回顧或重復，幫助學生整理思維過程，教會學生領會和掌握數(shù)學知識、學習方法、解題思路和解題策略等內容和方面，做好學生思維條理化、方法化和概括化的點撥作用。

如在“一次函數(shù)”教學時，教師可以根據(jù)一次函數(shù)的知識要點以及內在特性，向學生提出“1.一次函數(shù)與一元一次方程之間存在什么樣的關系？2.一次函數(shù)與一元一次不等式之間有著什么樣的關聯(lián)？3.一次函數(shù)與二元一次方程兩者的關系？4.一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的幾種位置關系？”等不同問題，引導學生進行深入思考，教師可以引導學生采用作圖法，分類法以及對比法進行有效地分析、討論和總結，從而使學生能夠結合以上問題內容進行有效解答，實現(xiàn)學生結合所學知識對問題有效反思，促進思維的深度和廣度。

三、創(chuàng)設問題情境強化學生的反思意識

蘇聯(lián)著名的教育家蘇霍姆林斯基說：“創(chuàng)設問題情境，可以使學生成為發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的主人。”荷蘭著名的數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出，問題應該來源于情境，而兒童則應該學習從情境中辨認問題，提出問題。顧泠沅教授指出，教師應該積極創(chuàng)設問題情境，可以使學生在注意最集中、思維最積極的狀態(tài)中進行嘗試學習。反思起源于問題情境，這一觀點得到了大多數(shù)學者的認可，這意味著，學生在學習過程中遇到的困惑和問題是反思的起點，這些困惑和問題為反思性學習提供了可能。在數(shù)學教學中將學生引入一定的問題情境，這是反思性教學涉及的重要內容之一。

所謂問題情境，是指數(shù)學教學應為學生準備必要的數(shù)學知識和經(jīng)驗，使新知識和新問題這一外部刺激與學生已有的知識和技能這一內部條件形成的恰當?shù)牟罹?，使其產生“言有盡而意無窮”的“憤悱”之感，它是由學生的內部認知系統(tǒng)和外部知識系統(tǒng)相互作用而共同組成的一種問題意識系統(tǒng)，也是由若干問題構成的心理需求動力系統(tǒng)。老師不再機械地按照《數(shù)學課程標準》和教學大綱和教材要求，而應根據(jù)學生現(xiàn)有的認知特點，以學生原有的認知結構為出發(fā)點，新舊知識之間的聯(lián)系為突破口，創(chuàng)設適宜的問題情境，引發(fā)學生的原有的認知結構與新現(xiàn)象產生矛盾和沖突、激發(fā)學生的反思意識和探索興趣，為新知識構建良好的基礎。通過創(chuàng)設問題情境，讓學生在問題情境中，經(jīng)過回顧學習過程，檢查學習策略，檢驗學習結果等學習活動，進行反思、歸納檢驗，去探索和發(fā)現(xiàn)，可以確保學生自主性的發(fā)揮，強化學生的反思意識。

例在學習《矩形的識別方法》中情境的創(chuàng)設：

師：平行四邊形經(jīng)過怎樣的變化得到矩形？（出示并演示教具）

學生：觀察嘗試。

師：平行四邊形的識別方法是什么？從哪幾方面識別？

學生：回顧，從邊、角、對角線三個方面。

師：既然矩形是特殊的平行四邊形，能否試從這三方面歸納其識別方法？

學生積極探討。得出結論。

反思：通過回顧平行四邊形的識別方法，積極引導學生探索、歸納矩形識別方法，這一過程促進了知識的同化和遷移，深化了學生的知識建構，使學生重視相似概念間的不同結構和本質區(qū)別，有利于提高學生的反思能力。

六、結語

教學的實質在于引導學生學習，教會學生學習。“教會學生學習”已成為當今世界教育改革的重要口號。而教會學生學習的前提之一就是要培養(yǎng)學生具有一定的反思能力，所以在數(shù)學教學中對學生進行數(shù)學反思能力的培養(yǎng)應成為我們經(jīng)常性的、不可忽視的任務。