淺議數學教育中心理學的應用

朱倩倩

【摘 要】 數學教育心理學是一門具有自身特色的學科，在教學過程中，數學的教和學是一種特殊的行為活動，該過程所存在的心理活動和心理機制，要對其進行詳盡的分析和獲得具有針對性的結論，存在一定的難度。本文首先介紹了數學教育心理學的內涵，并對數學教育科學和心理科學存在的差異性進行了闡述，并分析了數學教育心理學對數學教學產生的意義，最后討論了運用心理學在數學教育中應當注意的問題。

【關鍵詞】 數學教育;心理學;應用

【中圖分類號】G64.23 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）25-00-01

1 數學教育心理學的含義

數學教育心理學，是數學教育研究中一門基礎性的領域，具有獨立的研究對象和學科特征。所以，不能簡單地將它理解為一般的心理學在數學教育中的直接應用。作為一個獨立學科，它具有與其他學科不同的研究對象和學科特征，要詳盡的推導出其存在的心理活動過程，必存在一定的難度。因此，如果應用一般心理學對數學教育心理學進行研究，則所獲得的結果必將缺乏針對性和適應性，由此將失去指導意義。

2 數學教育科學和心理科學存在的差異性

對比兩者，數學實踐與數學科學兩者之間存在密切關系，兩者相互促進發展。在數學科學發展過程中，數學教育工作者不斷深入探索研究，促進數學教育的進步。隨著數學教育的逐步發展，數學教育工作者也加大了對數學教育心理學的關注度，希望從中找到指導數學教育實踐或解決數學教育實踐中的許多問題。可是，因為大部分數學教育工作者是以數學專業知識結構為主，導致他們在應用心理學的理論去指導數學教育實踐時，存在一定的困難，由于數學與心理學是兩個不同的學科，它們的知識結構和許多概念性理論，都存在較大的差異，因此應當對其進行深入研究，找出兩者之間存在的差異性，以便利用心理學相關知識理論來解決數學教育教學中存在的問題。兩者之間的差異性，主要體現在下面兩點：

（1）兩者所研究的對象不同

數學是著重研究數量關系、空間形式等內容的學科;心理學是研究人的心理活動、心理現象的學科。

數學和心理學兩個學科都已存在較久，二者均蘊涵于哲學之中，共同解決人類面臨的問題。然而相對心理學，數學先從哲學中獨立出來，并經歷了較好的發展，取得了很大的進步，最終在人類的共同努力下，使之成為一門成熟的學科。另外，馮特在德國萊比錫于1879年建立了第一個心理學實驗室，該實驗室的建成，標志著心理學這門學科的誕生。

所以，從研究的難易程度上看，數學這門學科會顯得好理解一些;另外，由于心理學這門學科的發展歷史相對短暫，因此，對心理現象的研究會相對更加困難。

（2）兩者的推理方式存在差異性

在科學推理方式上，心理學和數學兩者之間存在一定的差異。數學學科的結構具有典型的公理化特征，屬于演繹體系形式的，數學學科的證明包含了純邏輯的和演繹的，在數學學科中，每個數學概念都應以明確的的方式進行定義，比如，在定義平行四邊形時，可以這樣子表述：平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，這個概念是沒有爭議的。有時數學家也利用歸納法對其概念進行總結，不過該種方法基本上是在數學問題提出階段進行應用的。

3 心理學對數學教育教學產生的意義

（1）有利于教師數學教學整體觀念的形成

數學教育心理學認為，學生在學習新知識點過程中，是先從整體著手進入的，因此教師在授課之前，應當將所要授課的知識點先作整體性的介紹。這樣將使學生對所要學習的東西有了總體性的了解，有利于學生更好地掌握所要學習的內容。

比如，我們可以舉一個例子，關于“解析幾何中圓錐曲線”知識點的學習，在授課前，不能過于追求對整體材料概括和抽象的統一，而將離心率分成三種不同情況進行分析討論，三種情況分別是橢圓的離心率、雙曲線的離心率以及拋物線的離心率，將三種情況作為統一的標準而集于一體。與之不同的是，我們可以在開始授課前將這三種曲線作為圓錐面被不同角度的平面所截得的截線著手進行介紹。最后對三個方程的原則進行總結概括，即為到定點有特定距離的點的軌跡。最后根據該原則，分別根據實際要求制定推導方程的具體原則，然后分頭引出三個方程，進行分析討論。

（2）有利于教師建構主義教學觀的形成

數學教育心理學在建構主義教學理論中強調，在教學過程中，要求教師應當要站在學生的立場上，改變原有的固定教學方式，深入了解學生的學習背景和學習基礎。而且，教師還應對學生的認知心理和認知過程有充分的理解，采用適當的認知模式來識別和確定數學知識的表征，確定學生擁有屬于自己的一套學習方法，根據學生的學習思路，采取具有針對性的的策略來引導和啟發學生的自我構建，并給予評價和建議，由此將有利于提升教師的課堂教學質量。

4 在數學教育教學中應用教育心理學應當注意的問題

（1）關注情感因素對學生數學學習的影響

數學教育心理學認為，對于學生的數學學習問題，需要對其所學內容即數學教材進行分析，同時也要對學習的主體——學生進行分析.而在后一方面，除了研究學生對具體內容的認識、理解、應用等規律外，還要考慮他們在學習活動中發生和表現出來的各種想法、態度等因素.這些因素一般與學習內容的認知因素沒有直接的聯系，但起著間接的影響，這種影響在一定條件下會起到決定性的作用。

對于教師來講，在教學過程中也會感覺到學生的情感因素，如動機、興趣等對學生學習的影響。但是，在對學生進行評估時，幾乎都只是評價他們的認知結果，而忽略了情感因素對認知的影響.這樣，就會有許多相關的學習問題得不到解決。

為了更好地發揮數學教育心理學的作用，在數學教學中，教師應對學生的情感因素引起重視，采用各種方式激發學生學習數學的興趣，提高教學質量。

（2）關注語言對學生數學學習的影響

從廣義上看，數學教學中的語言形式包括符號、詞語、圖形、圖象的書面表達以及口頭表達等交流手段。數學教育心理學關注的數學語言問題包括各種數學語言形式的基本特點、功能和規律以及學生問題的診斷。但是現實的問題是，數學教學不像語文教學那樣要單獨教數學語言，它一般不專門討論數學中的語言問題，常常是一帶而過，在使用中提到就算教過了。所以，教師和學生并未花足夠多的精力來注意和處理學習過程中的語言問題，似乎這是可以自然解決的，于是就可能形成一種循環：要弄懂語言才能理解意義，而語言又是在掌握意義的過程中學習的。這樣一來，在數學教學中，語言是內容的載體，而內容又成為語言的載體。這個循環如果不打破，或者說，如果不對語言問題給以專門的、充分的關注，就不利于學生的數學學習的發展，也不利于教師對學習問題的診斷和解決。

5 總結

為了使數學教育教學得到更好的發展，可以將教育心理學應用到數學教育教學中，本文首先對數學教育心理學的內涵進行了闡述，闡述了數學教育科學和心理科學兩門學科間存在的差異性，并分析了數學教育心理學對數學教學產生的意義和運用心理學在數學教育中應當注意的問題，最終表明了數學教育心理學對數學教學具有重要的意義。

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