也談數學課堂中的表達訓練

張榮華

摘 要：表達簡單理解就是“說”。課堂上，學生觀察、實驗、操作、概括、猜想、歸納、探索等學習活動，最終都與“說”有關。教師要根據數學學科的特點，在教學中營造寬松氛圍、設計形式多樣的教學活動、加強方法指導、科學評價與激勵，提高學生有條理地思考與表達的能力，讓課堂因“說”而精彩。

關鍵詞：數學教學；表達訓練；敢說；有機會說；會說；想說

《義務教育數學課程標準》明確要求，初中數學課堂要逐步培養學生有條理地思考與表達的能力。在課堂上，學生回答問題，描述數學實驗過程、結論，用符號表達數學規律，分析證明思路，以及師生之間對話、學生之間的交流、討論與質疑等數學活動，都離不開“說”。“說”可以培養學生的語言表達能力、發展數學思維，還可以鍛煉學生的心理品質。那么，在新課程背景下如何在教學中開展“說”的訓練，讓課堂因“說”而精彩，因表達而妙趣橫生呢？

一、營造寬松氛圍，讓學生敢說

“語言是思維的外殼。”教學中，無論是小組討論、同桌交流，還是師生間問答，教師通過學生“說”出來的信息就可以了解學生對數學基本知識和基本技能的掌握程度，可以發現學生思考、分析和解決問題過程中的思維“缺陷”。課堂上，要想讓學生愿意回答、敢于回答還需要教師充分發揮組織者、引導者、合作者的啟發、引導作用，建立平等、和諧的師生關系，營造民主、寬松的教學氛圍，這樣才能消除學生的畏懼心理和緊張情緒，學生才敢于回答、敢于交流、敢于提問、敢于表達不同觀點。

【案例1】師生互動：“完全平方公式”知識應用教學片段。

出示題目：已知：a+b=3，ab=1，求a2+b2=（ ）。

師：本題的答案是幾？大家先想一想，然后說一說。

生：答案是9。

師：嗯，你發言很積極，能說說你是怎么想的嗎？

生：a2+b2=（a+b）2=9。

師：其他同學你們也是這么想的嗎？

生：不是，這題答案是7。

師：說一說你的理由。

生：a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7。

師：現在出現了兩種不同結果，還有其他不同的答案嗎？小組討論一下。

師：沒有其他答案，那么這兩種答案你同意哪一種呢？請給出你的理由。

生：同意第二種答案，因為代數式a2+b2并不等于（a+b）2，只有從（a+b）2中減去2ab后才能等于a2+b2，第一種答案出錯的原因在于記錯了公式。

師：剛才幾位同學發言很積極，通過他們“說”，我們不僅知道了這個問題的正確答案，還知道了理由，正所謂知其然亦知其所以然。

本案例中，教師循循善誘，語言親切，引導學生去思考、去探究、去表達，從未打斷學生的發言，即使回答是錯誤的，教師也沒有急于否定，而是讓大家去評判，營造了民主平等的教學氛圍，學生參與積極性很高，樂于表達自己的觀點，課堂變得很生動。

二、設計教學活動，讓學生有機會說

課堂上教師要為學生多說創造機會，設計教學活動就是一種有效的方法。從內容上看，初中數學由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個部分組成，無論哪一個部分知識教學，教師都可以根據教學目標需要、教學內容特點及學生認知規律，精心設計多種多樣的教學活動，讓學生在活動中有機會進行表達、講解、展示。

【案例2】探究活動：已知（x1，y1）（x2，y2）是反比例函數圖象上的兩點，且x1

師：請同學們認真思考，然后說出y1與y2的大小關系并給出你的理由。

生：我的結論是：y1>y2，理由是根據反比例的性質知，當k>0時，y隨著x的增大而增大，因為x1y2。

生：我認為y1與y2的大小關系不能確定，我的方法是圖像法，即根據題中條件先確定兩點在雙曲線中的位置，再判斷大小。因為k>0，所以雙曲線分布在第一、三象限，從坐標中無法知道x1、x2的具體數值，憑x1

第一種情況如圖1，（x1，y1）（x2，y2）同在第一象限，此時y1>y2。

第二種情況如圖2，（x1，y1）（x2，y2）同在第三象限，此時y1>y2。

第三種情況如圖3，（x1，y1）在第三象限，（x2，y2）在第一象限，此時，y2>y1。

由于在前兩種情況下y1>y2，在第三種情況下y2>y1，故本題結論應當是不能確定。

教師通過設計上述探索活動，讓學生獲得表達機會，通過學生的說，本題答案已顯而易見。無論是兩名回答問題的學生，還是班級其他“聽眾”，在活動中都有收獲。

三、加強指導訓練，讓學生會說

教學活動中，讓學生會表達需要教師有計劃、有目的地進行指導，在不斷地訓練中提升學生說的能力和質量。教師在指導過程中首先要幫助學生養成好習慣，如回答問題要口齒清楚，聲音要洪亮，語句通順，要有理有據。教師要向學生提出要求，并在課堂教學中糾正學生說的不良習慣。其次，要指導學生說出數學味。在表達中引導學生嘗試使用一些數學語言來凸顯學科特點，如，解、由題意知、同理可得、推出、根據，因為……所以……，等等。第三，表達要有邏輯性和條理性。老師可以在講解例題、習題時對學生進行訓練，通過教師示范講解、學生口述解題過程、先做后評等方式，提高學生的表達能力。

四、注重評價考核，讓學生要說

課堂上，要讓學生變老師要我說為我要說、我想說，教師就得想出一些方法。其中，教師積極評價和考核激勵就是切實可行的方法。教學中，如果教師對學生發言進行積極評價，如“你的思路很清晰，邏輯性很強。”“你的方法與眾不同，很有創意，能從另外一個角度來考慮問題，很不簡單。”等，讓學生從中體驗成功，樹立自信，那么以后在課堂上學生就更愿意去表達。此外，老師可在課堂中引入考核競爭機制。利用初中生爭強好勝的心理，建立學習小組，并根據學生在課堂上“說”的表現來打分、考核，如能積極舉手回答問題的，學生所在小組加1分；能主動上講臺給師生講解例題的加2分；能從別人發言中發現疑點或錯誤的，并能提供正解的加2分，等等。每周按組將積分匯總排名，評選優秀小組及優秀組員。以此激發學生在課堂上爭先恐后地表達，說方法、講過程、問疑點、展思路，讓課堂因說變得精彩。

總之，“說”是數學課堂中學生一種不可或缺的能力，對構建高效課堂、發展學生思維、促進師生互動和信息交流具有重要意義。教師在推進課堂教學改革中要有目的、有計劃、有步驟地加強學生“說”的訓練，讓學生在民主寬松的氛圍中，在豐富多彩的數學活動中，盡情表達、交流，并通過教師適時引導、指導，科學評價與激勵，幫助學生提高“說”的質量，形成良好的表達習慣。

編輯 魯翠紅