物理學(xué)科中的微元法的解題應(yīng)用探究

范梓銳

（湖南省長沙市明德中學(xué) 湖南長沙 410009）

物理學(xué)科中的微元法的解題應(yīng)用探究

范梓銳

（湖南省長沙市明德中學(xué) 湖南長沙 410009）

我們在高中物理學(xué)習(xí)的過程中，要確保有非常清晰的邏輯思維，學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)要有非常強(qiáng)的協(xié)調(diào)能力，因?yàn)槲锢韺W(xué)科的一些內(nèi)容都存在較強(qiáng)的抽象性，理論與實(shí)際之間存在著較大的差異性，所以，學(xué)生在解題時(shí)通常都找不到頭緒，而且現(xiàn)階段高中物理題很多都較為復(fù)雜，涉及的知識面較廣。學(xué)生解題能力的提高主要源于對概念規(guī)律的理解與運(yùn)用。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過最有效可行的方法去解題。

物理 微元法 解題 應(yīng)用

一、“微元法”的基本概念

“微元法”是現(xiàn)階段較為普及的一種解決物理問題的形式，此解題形式能夠解決一些復(fù)雜的物理題，利用此方法去解決物理題能夠把問題整體簡易化。利用“微元法”去解決物理題時(shí)，要將問題整合為很多個(gè)十分微小的“元過程”，“元過程”對原題目予以拆分后，我們在解題環(huán)節(jié)，只需要對拆分出的“元過程”予以合理的分析，再將“元過程”中存在的物理思想予以相應(yīng)的處理，進(jìn)而去解決物理題中所給出的問題。通過“微元法”解決物理題時(shí)，我們要構(gòu)建起必要的先決條件，此解題形式一定要把我們已獲取的物理定律予以深化，再對其進(jìn)行深入的思考，進(jìn)而起到鞏固知識、完善能力的作用。

“微元法”在解決物理問題時(shí)，主要分為下述幾個(gè)環(huán)節(jié)：（1）明確分析對象，構(gòu)建“微元”，（2）再把這一概念滲透到整體，根據(jù)物理規(guī)律建模同時(shí)予以求解，（3）去掉“微元”，得出普遍結(jié)果。

二、“微元法”解題的相關(guān)例子

1.應(yīng)用于質(zhì)量元.

關(guān)于質(zhì)量元的物理題其中一些規(guī)律都是大同小異的。按照“微元法”的解題脈絡(luò)，第一步我們要把問題予以拆分，得到一些小的質(zhì)量元，在小的質(zhì)量元中擇取一個(gè)予以分析，在此基礎(chǔ)上按照質(zhì)量元間的聯(lián)系對其予以全面分析，進(jìn)而得出解題過程與題目的結(jié)果。

2.應(yīng)用于電磁感應(yīng).

例1：如圖1，水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，導(dǎo)軌的距離是L，導(dǎo)軌的一邊連接上阻值是R的電阻，不計(jì)其余電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B的勻強(qiáng)磁場垂直在導(dǎo)軌平面，現(xiàn)給金屬桿一個(gè)水平向右的起始速度，再讓其進(jìn)行運(yùn)動，導(dǎo)軌無限長，求金屬桿在導(dǎo)軌上向右移動的最大距離為多遠(yuǎn)？

圖1

圖2

第一步我們要對此題目中的金屬桿予以受力分析，見圖1，在水平面上從a到h的方向來分析，金屬桿會受到三個(gè)方向力的作用，其中受到的重力作用來自于豎、直、下，同時(shí)其受到豎直向上的支持力，還有電磁場予以金屬桿水平向左的安培力，因此金屬桿受到的是三個(gè)方向的力，同時(shí)三力沒有制衡，金屬桿所受的重力與支持力是相對平衡的力，唯一會讓金

屬桿出現(xiàn)位置改變的力就是安培力，因?yàn)榘才嗔κ亲兞Γ簿褪墙饘贄U做的是加速度降低的減速直線運(yùn)動，利用已知的物理知識內(nèi)容不可能解決此題，所以，我們要換一種模式進(jìn)行解題。

3.應(yīng)用于力做功.

將“微元法”暈用到物理的變力做功提之中，也是十分有效的解決物理變力做功問題的手段.

例3：若用一個(gè)強(qiáng)弱無變化的力F把某一物體按著一個(gè)半徑為R的圓周運(yùn)動，力F的作用方向是一直沿著切線的方向，怎樣求解力F所做的功的多少？

求解力F做功的多少時(shí)，1X=FLcosa此公式只能夠應(yīng)用到恒力做功，因此此題不適用。若按照“微元法”的解題方式先對此題目與問題予以分析，在實(shí)際的情況中，因?yàn)榱的方向與物體的運(yùn)動方向相統(tǒng)一，所以，變力F為動力做功，在此題目中，力F在一周圓周運(yùn)動中的做功我們可以看作為正功.

根據(jù)“微元法”的概念我們能夠?qū)⑽矬w的曲線圓周運(yùn)動問題分解為很多△L的“元過程”，同時(shí)因?yàn)檫@些小元段屬于無限小，所以，能夠?qū)⑦@些小元段看做是直線，這樣我們就能夠?qū)⒆兞的做功變?yōu)楹懔做功，在此基礎(chǔ)上按照功的恒力求解公式W=F.△L，再按照所有小元段的做功多少求解總的變力F的做功多少，此題的公式為：

通過上述公式就可以求出變力F做功的多少了。

“微元法”是一種極限化的形式，“微元法”以對微小變量的研究為先決條件，根據(jù)數(shù)學(xué)中的極端思想和疊加概念，進(jìn)而延伸出常規(guī)形式無法直接求出的結(jié)果.

［1］.楊寶山；我國高中物理課程教學(xué)大綱變革的歷史回顧［A］；紀(jì)念《教育史研究》創(chuàng)刊二十周年論文集（4）——中國學(xué)科教學(xué)與課程教材史研究［C］；2011，14（08）：798-799.