變式教學在高中數學教學中的應用探究

賀冬才

【摘 要】隨著我國教育的不斷深化改革，對教學的要求也越來越高。在高中數學教學中，教師為了更好地開展教學，廣泛地應用了變式教學方法。此方法在高中數學教學中的有效應用，取得了顯著的效果。變式教學可以從不同的角度、層次和背景下開展教學，讓學生掌握更多的解題思路，進而拓展學生的思維，讓學生更好地學習數學知識，為其以后的發展奠定良好的基礎。本文對變式教學在高中數學教學中的應用進行了深入地分析，并提出了自己的建議，希望可以為教師更好地開展教學提供一點幫助。

【關鍵詞】變式教學；高中數學；應用

變式教學在傳統的數學教學中具有重要的地位，在我國教學不斷深化改革之后，教師更應該注重對變式教學的應用，在應用中將其優勢充分地發揮出來，幫助學生更好地學習高中數學知識，從而實現教師的教學目標。

一、變式教學在高中數學教學中的具體應用

1.變式教學在定義以及概念性問題中的應用

在高中數學教學中，定義教學具有舉足輕重的地位，學生只有掌握了基礎知識，才能更好地學習。教師在講解概念的時候，由于定義是固定不變的，教師只是讓學生了解這一概念就略過這一問題，這樣的教學導致學生對定義沒有深入地了解，無法正確的應用定義解決數學問題。鑒于此種情況，教師在講解定義類問題的時候，可以應用變式教學。通過變式教學將定義進行變形，從提出問題開始，引導學生參與定義形成的全過程，讓學生深入地了解定義，形成明確的概念印象。例如：教師給學生提供已知條件，“一條曲線和兩個定點A（0，0）、B（3，0）之間的距離比為，求曲線方程”學生通過此已知條件可求出曲線方程（x+1）2+y2=4，通過曲線方程可以知道曲線是以（-1，0）為圓心，并且半徑是2的圓。當學生解出這一題后，教師可以提問：“若是定點坐標被改變，曲線還會是圓嗎？”教師和學生可以針對這一問題進行思考：在一個平面內，有定點F1和F2，與兩個定點的距離比在λ（λ>0）的點的軌跡會是什么？針對這一問題可以這樣解，設F1（-a，0），F2（a，0），動點M（x，y），可以列出，平方后可以得出（1-λ2）x2+（1-λ2）y2+2α（1+λ2）x+α2（1-λ2）=0，這個時候會出現兩種情況，一種是當1-λ2=0時，當λ=1時，方程中的x=0，這個時候動點M就是直線；另一種情況是1-λ2≠0時，λ≠1，方程中的，可以得出動點M軌跡是圓的結論[1]。教師通過變式教學，可以培養學生舉一反三的能力，加深學生對數學概念的記憶。

2.注重課堂變式教學

在高中數學教學中，教師想要更好地開展教學，還應該為學生分析數學定理，并在詳細分析的基礎上為學生講解例題，進而培養學生的邏輯思維。在數學教學中，一題多變不如一題多解，用多個解法解決一道題，可以拓展學生的思維，讓學生學會從多角度、多方位解決問題。例如：教師在講解a、b∈R，（當a=b時取“=”）應用的時候，教師可以通過變式例題來加深學生的印象。例題：已知條件是x>0，求的最小值。變式一：當時，函數是否有最小值？原因是什么？變式二：已知條件是x>0，求的最小值；變式三：函數的最小值是2是否正確？當教師將一道例題進行三次變式之后，學生就可以很好地掌握此定理的基本條件，然后在實際做題中靈活地應用[2]。

3.應用變式教學預設“陷阱”

高中數學對學生的邏輯思維要求比較高，但大部分學生的邏輯思維都不強，所以學好數學知識具有一定的難度。鑒于此種情況，教師可以在教學中應用變式教學，以基礎知識為基點，將公式定理與其進行有效的結合。

例如：當教師在講解增函數與減函數相關知識的時候，可以讓學生先對其定義進行理解，然后在掌握了定義的基礎上，開展變式教學，為學生設置一些陷阱，讓學生在做題的時候可以更細致、更全面的思考。另外，變式教學還可以引導學生對增減函數的等價形式進行研究，然后拓展學生的解題思路，為學生掌握增減函數知識奠定良好的基礎。增減函數的等價形式有兩種：設x1

二、結束語

綜上所述，變式教學在高中數學教學中的應用非常廣泛，此種教學方法的有效應用，不僅可以幫助學生從多角度、多層次來分析問題，還可以對學生的思維進行鍛煉，增強學生的邏輯思維，讓學生可以更好地學習數學知識。教師在開展變式教學的過程中，應該有計劃、有條理地引導學生，讓學生在變中求不變，體現學生的主體地位。

參考文獻：

[1]王曉亞，劉秀艷.變式教學在高中數學教學中的應用——以函數概念教學為例[J].科教文匯，2013（12）：152-153.

[2]朱怡新.論高中數學教學的變式教學[J].中國校外教育（中旬刊），2014（8）：194-194.

[3]胡學伶.變式教學在高中數學教學中的應用——以數列通項公式教學為例[J].新課程學習·中旬，2014（9）：97-97，99.