追溯數學知識原點 發展學生思維能力

穆允宜

摘要：在數學教學中，運用恰當的多媒體課件，追溯數學知識的原點;抓住課上的一個意外生成，讓學生尋找到了知識背后的根源，追溯數學知識的原點，拓寬學生的知識面，提高課堂效率。組織有效的探究活動，追溯數學知識的原點，拓寬學生的思維，增強了質疑與解決問題的能力。

關鍵詞：數學本質 知識原點 發展思維 提高素養

2014年4月14日，一個讓我難忘的日子。這一天我們不僅參觀到了如花園般的梁鄒小學，更加領略到梁鄒教師先進的教學理念。尤其劉思軍校長的講座中提到：“讓課堂教學回到原點”的理念，讓我很受啟發。在大呼高效課堂的今天，教師使出渾身解數，追求熱鬧的情境創設，華麗的課件制作，時髦的小組合作，卻往往忽視了課堂教學的本質，那就是回到數學知識的原點，發展學生的思維，培養探究的能力。在數學教學中，某個數學內容的本質表現為隱藏在客觀事物背后的數學知識、數學規律和數學思想方法。教師作為教學活動的組織者、引導者，可以根據學生實際水平，靈活多樣地組織教學內容，抓住數學本質，回到數學原點，提高學生的綜合能力和數學素養。下面筆者結合自己的教學實踐談幾點看法，與大家分享。

一、運用恰當的多媒體課件，追溯數學知識的原點

在教學冀教版三年級“面積的認識”一課時，作為“面積”的前概念——“面”的教學也是很重要的。因為這是學生空間認識上的一個飛躍。多數教師先讓學生找一找生活中物體的面，再抽象出平面圖形，而忽略了面的多樣性（平面曲面）和數學上面的形成：點動成線、線動成面的本質。為此我們在教學這部分內容時，是這樣來設計的。

在學生找出身邊物體的面后，讓他們親自動手摸一摸，這些面既有平的，又有彎曲的，甚至還有凹凸不平的，為今后學習長方體、圓柱體表面積做鋪墊。然后從這些物體上抽象出平面圖形，再利用多媒體動畫展示這些平面圖形是怎么畫出來的：先出示一個點，移動成線段，線段分別平移或旋轉成長方形、正方形、平行四邊形和圓形。

2011版《數學課程標準》提出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。教學過程中，作為學生學習的組織者、引導者與合作者，教師既要充分關注學生的生活經驗、認知水平，更要為學生今后的學習作好引領和鋪墊。對于小學三年級的學生來說，思維水平還處于從直觀向抽象轉變的時期，如果作為一個知識點去講解面的形成，很顯然難度過大。一個簡短的課件演示，既降低了學生接受的難度，又為面的形成找到了數學根源，在學生腦海中打下了烙印，對面積與長度的區別更加明確，空間想象能力得以提高，為今后學習立體圖形奠定了基礎。

二、抓住生成，留住意外，追溯數學知識的原點

葉瀾教授曾說過課堂教學“是一個動態生成的過程，再好的預設，也無法預知課堂教學中的全部細節。”教學中隨時都有可能出現意外的通道和美麗的圖景，問題在于，當“意外的通道”出現的時候，我們是否能夠敏銳地意識到，并且能否經由這“通道”引領學生欣賞“美麗的圖景”，幫助學生追溯思維的原點。

在教學“小數乘整數”時，根據新教材要求，不再講解小數乘法的意義，而是關注數學與生活的聯系，讓學生在解決具體問題中理解計算的實際意義，體現了數學的應用價值。因此，我先出示問題情境：“每支鉛筆1.8元，亮亮買3支鉛筆要花多少錢？”根據單價數量和總價之間的關系，學生很容易列出算式，自主探究計算過程后總結小數乘法豎式的計算方法。在做練習題2乘0.5時，讓我沒有想到的是，一個非常優秀的學生提出結果是10，不應該是1，他說“老師為什么越乘越小呢？”別的學生雖然沒有提出來，我想他們肯定也有這樣的疑問。其實當一個數乘小數時，它和整數乘法的意義是不完全相同的。要想說服學生必須把這個問題追溯到原點，那才能讓學生真正明白。因為五年級的學生已經認識了分數，了解了分數的含義。于是我啟發學生思考：“0.5實際就是多少？”“十分之五”，“2乘0.5也就是2的十分之五，把2平均分成了10份，只取了其中的5份，那么是不是要比2小。”“哦，就是2的一半，所以是1。”學生恍然大悟：“當一個非零數乘上一個小于1的數時，積要比原數小”，接著我又問：“那什么情況下，乘積不小于原數呢？”學生很容易就得到了結論。

抓住課上的一個意外生成，讓學生尋找到了知識背后的根源，拓寬了知識面，提高了課堂效率。

三、組織有效的探究活動，追溯數學知識的原點

在教學“3的倍數特征”時，一般的教學無非是先讓學生猜想3的倍數有什么特征，因為先學習2、5的倍數，受已有知識影響，多數學生會聯想到與個位數字有關，再讓學生通過擺小棒記錄數據觀察等活動驗證猜想是否正確，最后歸納總結出他們的特征。雖然結論產生了，但是到底為什么3的倍數要看所有數位上的數字之和，而不能只看個位數字，這個問題還是沒有解決。要讓知識回到原點，必須組織有效的探究活動，解決學生心中隱藏的問題。下面的課例就很好地解決了這個問題。

課始，先讓學生判斷部分數是不是2或5的倍數，由此引出問題。為什么判斷2和5的倍數只看個位數字。學生觀察課件演示，24根和138根小棒，無論是2根2根的分，還是5根5根的分，十位或百位上的數都正好能分完，所以只看個位上的數就可以了。

然后探究3的倍數是否只能看個位。先出示12根小棒，十位上的10根3根3根的分，剩下1根，要和個位上的2根合起來繼續分;學生得到啟示很快得出，所有兩位數無論十位上是幾，3根3根的分都有剩余;通過知識的遷移，學生有了結論：判斷3的倍數，要把每個數位上的數字合起來看是否能被3整除。

學生的發展是教學的出發點和歸宿，在知識的學習過程中，給學生充分的思考探究時間和空間，讓學生經歷知識的形成、發展與應用，完成意義建構。這樣的課堂雖然占用了時間，但拓寬了學生的思維，增強了質疑與解決問題的能力。

以上兩個課堂教學案例華麗情境少了，數學問題多了;低效活動少了，思考感悟多了;空泛提問少了，思維交流多了。我的課堂教學要去粗取精，去虛求實，與時俱進，讓我們還它那份質樸與寧靜，讓數學知識回到原點，洗盡鉛華，返璞歸真。我們立足數學本質，才能還原數學課堂的數學味，而不是只教會學生表面的知識而已。

參考文獻：

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（責編 田彩霞）