概念教學在高中數學教學中的實踐應用探析

袁振華

【內容摘要】數學概念作為數學系統的重要部分，是學生學習數學知識、鍛煉數學思維的基礎和核心。所以，進行概念教學在高中數學教學中的實踐應用研究，顯得非常必要。

【關鍵詞】概念教學 ?高中數學 ?教學實踐 ?應用分析

一、高中數學教學中概念教學模式淺析

數學概念作為一種思維形式，具有具體和抽象的雙重特性。目前的高中數學概念教學模式通常分為概念引入、概念形成、概念鞏固以及概念運用等階段。其中概念的引入是概念形成的基礎。在實際教學中，可以通過問題情境的創設來進行數學概念的引入。在概念的形成階段，通過充分理解概念的本質屬性、掌握概念的內涵、理解概念互相間的邏輯關系，促使學生形成完整系列的數學概念。在概念鞏固節段，應該通過習題、課前復習、小結及反思等方式，讓學生對數學概念有更加深刻明晰的印象。在概念運用階段，教師應該引導學生在掌握概念的基礎上，運用這些數學概念去解決實際問題。

二、概念教學在高中數學教學中的實踐應用

1.通過問題情境的巧妙創設來引入數學概念

高中數學教學課堂中，概念的引入方式有很多，比如，運用數學歷史和數學小故事來為學生巧妙創設問題情境，進行數學概念的適當引入;通過組織活動或者開展試驗來進行數學概念的引入;通過已學數學知識的回顧和復習來引入數學概念;聯系生活中的實際問題，來進行數學概念的引入。問題情境對學生來說是有趣的、新鮮的，能最大限度的激發他們的學習熱情，培養他們的主動性與積極性。同時，數學問題本來具有很強的活動指向性和吸引力，能激發學生學習、探索數學知識的動機和欲望。如在算法和程序框圖一節的教學中，問題情境的創設如下：

教師：算法對大家來說較為陌生，但從小學開始，我們就進行了算法的接觸，如四則運算中的乘除加減，一元一次和二次不等式的求解等。這里有4個相同的杯子，1、2號杯子中有水，3、4號杯子沒水，請問怎么樣才能將1、2號杯子中的水調換？

學生：積極討論，說出解決方法。

教師：歸根結底，1、2號杯子中水的調換就是一個簡單的算法。

以這樣的方式創設問題情境，聯系實際問題開展課堂教學，能有效地調動學生的學習興趣，讓算法概念更容易被學生理解。

2.通過創新訓練來理解并鞏固數學概念

數學概念的抽象性特點需要通過創新訓練來促使學生理解并鞏固數學概念。創新訓練即適當的進行思維角度的改變或問題情境的變換，引導學生從不同的角度來探索解決數學問題的方法，提高他們的應變能力。在多問、多用和多思的環境中來激發學生思維，提高深刻性。高中數學內容中，很多數學概念是通過公式和圖形來引出并介紹的，因此學生很容易將公式和圖形里所體現的個別特征認為是數學概念的本質特征。為了讓學生真正意義上理解并鞏固數學概念，教師可以通過創新訓練來實現概念教學的目的。一方面，可以將數學問題的解法和形式進行適當的變化，同時還可以對一些數學習題進行變化引申，多個題目組合在一起對學生進行訓練。

3.通過案例習題來運用數學概念

在學生真正理解并鞏固了數學概念以后，還應該通過具體的數學例子，引導學生適當運用數學概念來解決數學問題，讓學生體會到數學的實用性和重要性。同時，習題四數學教材內容的重要部分，而數學教材是教師開展教學的出發點和立足點，所以，習題的練習關乎到學生數學應用能力的提高。如在不等關系與不等式一節的教學中，在課堂最后，教師可以向學生提出以下問題：

（1）用不等式表示如下不等關系：某公路立交橋的限高為4米。

（2）某兩位數小于60且大于50，且十位數字比個位數字小2，請用不等式表示。

在課后向學生布置這樣的習題，能充分的鍛煉并檢驗學生的課堂學習效果，讓學生對本節內容的學習有更加透徹的理解。

4.概念教學在高中數學教學中的應用例析

本文以等差數列概念的教學為例，分析概念教學在高中數學教學中的實踐應用。首先，在引入概念階段，教師應該創設適當的問題情境：

教師：上節課我們學習了數列概念，知道數列即按照特定順序排列起來的數。今天，我們來學習一種比較特殊的數列：（1）我們平常從0開始數數，每隔5數一下，最終可得到0，5，10，15，20，25，……（2）所有的偶數組成數列為：2，4，6，8，10，……那么請問，以上兩組數列有什么共同點呢？

其次，在獲得并理解概念階段，學生和老師共同總結得出上述數列的共同特征：即從第二項開始，每一項和前一項的差都是一個相同的常數。

等差數列定義為：an-an-1=d;通項公式為：an=a1+（n-1）d。

最后，在概念運用階段，可以通過舉例子來讓學生進行思維拓展練習：

如：一個等差數列的首項為0.04，公差d>0，從第十項開始每一項都比1大，求公差d的范圍。

另外，在課堂的最后，教師可以適當的引導學生在課后進行思考和總結，如總結一下有什么方法可以判斷某個數列是等差數列，同時思考等差數列的特征。

三、結語

總之，筆者根據教學經驗，總結出了概念教學在高中數學課堂中的應用實踐模式，主要包括概念引入、概念理解與鞏固、概念應用等幾個階段。但這對于現階段的高中數學概念教學來說，還遠遠不夠，以后的教學研究中，還需要持續努力，不斷提升概念教學的教學效果。

（作者單位：江西省贛州市南康區唐江中學）