小學數學教學中的概念教學

孟楠

摘 要：小學數學是一門概念性很強的學科，也就是說，任何一部分內容的教學，都離不開概念教學。數學概念的教學方法有多種，但不管用什么方法都應當以學生為主體，讓其發現、理解、概括出概念，重要的是學生能夠理解運用，教師不能把現成的概念原封不動、簡單地“搬”給學生，更不能以能否背誦概念為教學目標。

關鍵詞：小學數學;概念教學;特征

史寧中教授在學科教學核心問題研討叢書中提到，小學階段所涉及的數學內容幾乎都是常識性的，只要記住一些法則就會計算;此外，小學生的抽象能力、特別是演繹推理能力尚未養成，不應當、也不可能過多地講授數學道理。或許就是因為這些原因，在我國長期以來就形成了基于“雙基”的數學教學，不僅影響到了小學，而且影響到了整個基礎教育。這種教學的目標是：基礎知識（主要是概念和法則的記憶）扎實，基本技能（主要是計算和證明的能力）熟練;適于這種教學目標的主要教學形式是：通過大量反復的練習，達到記憶扎實、熟能生巧;對應于這種教學目標的考試是：概念的記憶與理解，計算的準確與速度。顯然，對于這樣的考試而言，上面所說的教學形式是合適的，效果也是明顯的。簡而言之，就短期行為而言，上面所說的教學方法是簡便而有效的。但是，這樣的教學形式并不利于培養學生的數學素養，不利于學生感悟數學的思想，不利于學生積累實踐經驗，更不利于學生創新意識和創新思維的培養。因此，這樣的教學形式將無法實現基于“四基”的課程目標。因為小學數學所涉及的內容，無論是基本概念（比如自然數、負數、有理數、點線面角等）還是基本法則（比如四則運算、交換律、分配率、全等、距離等）都是最基礎的，因而是最本質的，要把這些本質的東西講述清楚往往是非常困難的。但小學數學是一門概念性很強的學科，也就是說，任何一部分內容的教學，都離不開概念教學。

在數學概念教學中，要把培養學生構建概念的能力放在重要地位。

一、重視表象的過渡

小學生的思維尚處在具體運算階段（以直觀思維為主）向形式運算階段（以呈現思維為主）逐步發展的過程中，因此，形成數學概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡。在這個過渡的過程中，在引導學生觀察時，要讓學生充分地明確自己的觀察任務;在學生感知對象時，加強他們語言的運用，在學生獲得感知的基礎上，要引導他們及時地歸納。

例如，在“9的認識”這樣的“數”的概念學習中，教師或教材提供了大量的直觀材料（各種有關”9”的具體形象），在學生觀察和體驗過程中，要盡可能地引導學生去感知這些對象的某些基本特征，之間形成“9”就是表示有“9樣東西”，這時，雖然認識本身還具有一個物質的特征（如“東西”），但卻已經開始能反映出這個對象的某些本質屬性了。

二、加強數學交流

學會數學的交流是數學素養的一個重要方面，而有效的數學交流就依賴于準確的數學概念。因此，準確地運用數學概念是發展數學交流能力的一個條件，而充分的數學交流活動又能促進數學概念的進一步發展。在概念的學習階段，可以引導學生經常將自己的觀察、操作或比較后所獲得的發現、體驗等與同伴進行交流，用清晰、簡練和準確的語言給予解釋和說明。還應注重在傾聽和接納他人意見和想法的基礎上，能經常給予主動的質疑和反駁，來幫助他們對概念的認識和掌握。

例如，在真分數、假分數的教學中，教師先給出一系列的分數包括真分數、假分數、整數讓他們想一個自己喜歡的方式去表示那些分數，然后表述交流自己的發現，然后交流解釋自己的看法觀點，最后再對其命名。

三、促進數學思維

數學思維能力是指保證數學思維活動能夠順利進行的個性心理特征。影響概念構建的數學思維能力主要有觀察能力、分析比較能力和抽象概括能力。所以，要促進數學思維就必須從這三方面著手。發展觀察能力就要把數量關系形式化，即把對象所共有的數學關系和聯系用一般的形式結構表示出來，感知一些數學材料，好像具體數據、具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數學關系和聯系的骨架。例如，對于諸如1+2=2+1，4+6=6+4等這樣的形式能用a+b=b+a的形式來感知。具有這種知覺的形式化傾向，是形成數學觀察能力的重要標志。而發展分析能力要從各個局部對客觀事物進行研究，并找出若干事物的共同點和不同點。抽象概括能力的發展既要善于看透事物的本質又需要概括出共同特征。它是比較難的，要經過長時間的努力，才會見成效。

數學概念的教學方法有多種，但不管用什么方法都應當以學生為主體，讓其自己發現、理解、概括出概念，重要的是學生能夠理解運用，教師不能把現成的概念原封不動地、簡單地“搬”給學生，更不能以能否背誦概念為教學效果的標準。在學生學習到一定程度后，教師可以協助學生找出概念知識之間的聯系，既可以協助學生了解新概念，還可以使學生回憶起以前學習的知識，使其條理清晰。小學數學的概念知識內容教學是小學數學教學的重要組成部分，對小學生數學素養的培養有重要的作用。教師在教學中要依據小學生的學習特點使用恰當的教學方式來展開教學活動，以提升教學水平。

參考文獻：

史寧中.基本概念與運算法則：小學數學教學中的核心問題[J].高等教育出版社，2013-05.