淺談數學教學中創造性思維的培養

黃國松

摘 要：數學教學應該讓學生在數學活動中充分發揮他們的想象，鼓勵探索，培養創新精神，讓他們成長為充滿自信、積極進取、富有創造力的現代人。就如何培養學生的創造性思維談點滴體會。

關鍵詞：創造性思維;挖掘;培養

一、精心創設問題情境，誘發學生思維積極性

數學思維是數學教學的核心，創設良好的思維情境，能激發學生探求數學奧秘的欲望，從而調動學生積極思維，為思維訓練鋪設良好的通道。

如，在學習三角形全等時，可以先講這樣一個實例，我們有一塊三角形玻璃被打碎成兩半（如圖1），現在我要上街配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃，要不要將兩塊玻璃都拿去？

學生：有的說帶一塊，有的說帶兩塊。

教師：（先讓學生討論片刻）其實，只帶一塊就可以了，大家想一想，應該帶其中哪一塊，為什么？

經過教師的啟發，學生的思路被打開，這樣就為學習全等三角形的判定創設了思維情境，激發起學生的思維。

教師在創設問題情境時，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠，衡量問題情境設計好壞的標準，一是有利于激發學生思維的積極性;二是直接有利于當前所研究課題的解決。

二、培養思維廣闊性

思維的廣闊性是指思路寬廣，善于多角度、多層次地進行探求。在數學學習中，思維的廣闊性表現為既能把握數學問題的整體，抓住其基本特征，又能抓住重要的細節和特殊因素放開思路進行思考，使他們思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態，通過活躍的思維達到求異、求佳、求新。具體做法：教師要有計劃、有目的地設計一些問題，如，一題多解、一題多變、一題多用等習題，開拓學生思路，逐漸培養學生形成思維的廣闊性品質。

例如，如圖2，AB是☉O的直徑，AD⊥CE于D，CE切☉O于點C。

（1）求證：AC2=AD·AB

（2）若把直線CE向上平移與☉O交于C1、C2，在其他條件不變的情況下，問是否存在與（1）有相似的結論，若存在，請證明，不存在，請說明理由。

問題一提出，學生躍躍欲試，勇于探索。

答案：（1）略，（2）存在AB·AD=AC1·AC2，證明略。

三、重視逆向分析，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動的反應速度，它表現為迅速地發展、分析和處理問題。有些問題，正面思維很難解決問題，但采用逆向思維時，問題就會迎刃而解，特別是在數學邏輯性較強的學科中，逆向思維就越顯得很重要。

例如，將拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到一新拋物線y=2x2+8x+3，試確定a、b、c的值。

分析：這題目按圖象變化進行思考，運算復雜且有相當難度，若能從結論出發進行逆向推理，則簡單易解，即將y=2x2+8x+3=

2（x+2）2-5（結論）向右平移2個單位再向上平移3個單位得原拋物線（已知），然后利用比較系數法確定原解析中的a、b、c值。

數學知識有許多“相反互逆”的概念、公式、法則和定理，教學中要恰當地引導學生對它們進行雙向思考，夯實這些數學知識，無疑會提高學生的逆向思維能力。

四、鼓勵學生猜想，培養直覺思維能力

直覺思維要求有一定的依據，但又不苛求有充分的依據，這就等于放寬了條件，既符合學生的思維習慣，又不至于過早篩掉可能有用的信息。直覺思維具有快速性，迅速肯定或否定某一思路結論，給人以“發散”“放射”的感覺，一計不成又生一計。因此，加強直覺思維能力的訓練，對克服思維的單向性，提高思維品質是有利的。它是學習數學與創造數學必不可少的思維形式。

例如，圓內接四邊形的邊長依次為25、39、52和60，這個圓的直徑是（ ?）

A.62 B.63 C.65 D.69

先要求學生猜出可能的答案，有的學生可能回答應選（C）。教師：為什么？學生：65、25、60都是5的倍數，這是一種直覺，根據這個直覺作出（C）是正確答案的判定，理由是不充分的，但優先考慮（C）卻是合理的。果然，65=5×13，25=5×5，60=5×12它是一組勾股數，所以選（C）是正確的。

要培養學生的思維能力，教師必須具備思維品質，必須更新教育觀念，下決心樹立終身學習的觀點，用自己的聰明才智點燃學生心靈中的思維火花，以此推動學生不斷發現新問題。

·編輯 張珍珍